dT ——分界面固相一侧的温度梯度 dy s , y 0
Km
——液相的热传导率
K s——固相的热传导率

——塑料的熔融潜热，即融化单位质量的塑
料所需要热量。
4)求解固相分布函数
s vsv d( HX ) wd z
2
d HX w dX sVsv
可以求出固相的分布函数如下：
2、熔融过程数学分析
基本假定
1、建立直角坐标系，将螺杆和机筒沿Z方向展开，认为螺杆
不动，机筒平移方向：与螺杆转动方向相反。大小：Vb=nπDb
2、在熔融区固体、熔体共存，有明显分界面������ 固体床 （逐渐减小， X=W →0 ）；������ 熔体熔膜：紧贴料筒壁处
物料先熔融；熔池：随着熔膜的发展，形成熔池 3、挤出过程是稳定的。即在挤出过程中，螺槽中的固液相分 界面保持不变。固相以稳定不变的速度Vsy在分界面熔融， 物料前进速度不随时间而变
2 固体流量方程的推导
VX-螺杆斜棱对固体塞产生推力P，使之产生垂直于斜率方向的 推力；此推力轴向的分力产生固体塞轴向的运动Va；Vb-料筒 相对于螺杆产生的切向运动速度；Vb-VX产生沿螺槽Z方向的运 动VZ .
受力情况： Fs — 螺杆对固体塞
的摩擦力，推力；Fb — 料筒对 固体塞的摩擦力，阻力。 Fbz — Fb 在Z轴方向上的分力。
常规的全螺纹单螺杆均化段的熔体输送理论已得到很好的
发展，与其他两个理论相比，它建立的最早。1953年它
首先在两个无限大的平板之间，假定熔体为等温牛顿流体 的条件下建立起来，后来又进行了修正。
1、熔体在螺槽内的运动分析
熔料在螺槽中的流动实际上有以下几种运动合成：
a.正流（曳流）： 是由物料受机筒的摩擦拖曳引起的，产生沿螺槽向机头方向 的运动，是螺杆斜棱在Z轴方向作用的结果，实质是拖曳流 动，起挤出物料作用，流量用Qd表示。(如图）
实际上螺槽中熔体的总的流动是这几种流动的总和，挤出机
的生产能力即等于正流、压力流、漏流的总和
• Q=Qd-Qp-Ql
2、生产率的基本方程
• Q=Qd-Qp-Ql
1 2 2 DH sin P1 P2 D tan P1 P2 D H sin cos n 2 12 y L3 12e ' y f L3
（3）机筒温度Tb
Tb↑→ Ф↑，Ψ↑→ ZT↓
→熔膜η↓ → Ф↓→ ZT↑ （Tb有最佳值）
3、熔融过程影响因素-螺杆结构
（1）等深螺杆与渐变螺杆的比较 ZT（渐变）< ZT（等深），ψ相同
在熔融区，螺杆渐变对熔融有利， （2）渐变度A 的影响
渐变度A ↑—对熔融有利，对输送不利，只能适度
（三）熔体输送理论
当Fbz=Fs=0时，物料不发生任何
移动； Fbz<Fs，螺杆带动物料转 动而不移动。
流动的基本条件：Fbz>Fs
Q=V· va Q —单位时间内固体物料的流动体积； v a—物料前进 速度；V—单位螺槽容积。
V

D 4
2
( D 2h) 2

Va 1 N
D h1 h2 1 cot 1 cot
Vbx 熔膜
熔池 X W
推力面
从熔化开始到固体床宽度下降为0的螺杆长度即为熔化区长度。 熔膜形成后的固体熔融是在熔膜和固体床的界面处发生的 塑料熔融的热源主要有两个： 一是 从外加热器得到的外热（传导热） 二是熔融流动过程中，由于速度差异产生的粘性耗散热（剪切 热）以及挤压和压缩作用，其能量来源是电动机的机械能。
1.
基本假设
1、料筒与螺杆间的固体离子连续整齐地排列着，并塞满了螺
槽，形成“弹性固体”。塞子在与所有面（料筒表面、螺纹 槽底面、螺纹两个侧面）相接触，并以恒速移动； 2、忽略螺棱与机筒的间隙、物料重力、密度变化的影响；
3、磨擦系数恒定，，服从F=f×P，fs、fb可不同；压力是螺 槽长度的函数； 4、螺槽为等距等深的矩形螺槽.
θ — 螺杆旋转角， （1）随着摩擦系数降低而增加，对于大多数聚合物： fs在0.25—0.5，螺杆旋转角在17º ～20º 之间，一般取 17º 41’ （2）略去压力影响，并fs=fb，
tg tg —θ作图 tg tg
3、螺杆表面摩擦系数越小（料筒的摩擦系数越大），QS越 大。 a、增加螺杆表面光洁度； b、通过在料筒加料段处，开纵向沟槽和加工出锥度来实现提 高输送量Qs。但料筒内壁仍应光滑.
x 1 ——等深螺槽 1 z w 2H
式中： φ——融化系数 H——熔槽深度 G——生产能力 Z——固相熔融长度（螺槽展开）
上式中当X=0（即固相熔融结束）时，即可得到熔融总长度。
Z
T

2H

3、熔融过程影响因素-操作条件
（1） 挤出质量G
由公式 G增大
Z T
2H
根据傅立叶导热定律，流体流过不同温度的固体壁面时， dT q k 产生热交换，换热量由下式计算： /温度梯度 dy 其中K为导热系数 dT dT 得出下列公式 K ( ) K ( ) V
m
dy
y o
s
dy
y o
sy
s
式中
dT ——分界面液相一侧的温度梯度 dy m, y 0
本章教学内容
1．绪论 ； 2．单螺杆挤出机基本结构及作用 ； 3．挤出成型原理。
7.3 挤出成型原理
熔体输送区， 熔融流动主要
熔融区，压缩 变形大，熔融 流动次要
固体输送区， 物料变形小
( 一)
固体输送理论
目前关于固体输送区的理论有几种，下面 将重点介绍较有代表性的达涅耳(Darnel） 和莫耳（Mol）1956年提出的根据固体对 固体摩擦的静力平衡为基础建立起来的 固体输送理论。

， H 0 0 可知
G
φ减小
ZT增大
即挤出量的增大，将导致熔融的发生和终了均延迟， 实践证明，在其他条件不变的情况下，G点的增加， 将使产品质量变坏。
（2）螺杆转速n
������
������
高阻力机头：n↑→G变化很小，Ф↑，Ψ↑→ZT↓
低阻力机头：n↑→G↑，Ф ↑→ → Ψ? Ψ↑→ ZT↓ Ψ↓→ ZT↑ 机头阻力↑—ZT↓ 提高机头压力，有助于物料熔融塑化
熔膜质量平衡
δ
Vbx
Y
H
X
W
[在距离dz段上，单位时间内在Y方向由固相加入 熔膜的新熔融的熔料量] = [由熔膜流入熔池的熔
料量] = [单位螺槽长度上的熔融速率ω与长度dz
的乘积]
1 s vsy xdz vbx m dz dz 2
即
1 s vsy x vbx m 2
PE
摩擦系数
粘 附 范 围
pp
融化理论，相迁移理论，它是研究塑料 从固态转变为熔融状态的过程，是建立在热力学第一流变学 等基础上的一种理论。熔融理论主要用于指导螺杆熔融段的 设计，作为改进设备和工艺的重要依据。
物料在熔融区存在固体和熔融料两相结构，在流动和输 送过程中存在相转变，过程十分复杂，到目前为止，仍处于
V X 0 t
固体—熔体分界面不随时间而变
c 0 t
0 t
4、整个固相为均一的连续体。（忽略固体床破碎的可能性）。
5、塑料的熔融温度范围较窄，固液相分界面明显。熔体为
牛顿流体
6、螺槽和固体床的横断面都是矩形，外热和内热是通过固
液相分界面传递，其它没有热交换
固相分布函数的求解
3 3 2 2 3 f
y——螺槽内的物料粘度 yf——间隙δf内物料粘度 P1——均化段开始处的熔融体压力 P2——均化段结束处的熔体压力 式中第一项为正流流率，第二项倒流，第三项漏流
若考虑聚合物流体的非牛顿性，并略去漏流的影响，则
Q
2 D 2 hN cos sin
2

Dhm2 sin m1
(m 2)2
m1
P m K( ) L
与上式比较可发现，聚合物流体的流变性能很大程度取决于
逆流。
3、流率公式的启示
Qp
Dhm 2 sin m1
(m 2)2m1
P m K( ) L
1、若塑料的流动性好，粘度小或k值大，则QP对压力敏感，不 宜挤压成型； 2、正流与螺槽深度成正比，而逆流与螺槽深度的三次方或多次
发展阶段。这里重点介绍Tadmor所建立的熔融理论。
1. 熔融理论的物理模型
该熔融理论是在挤出机上进行的大量冷却实验的基础上提出 来的。 （1）冷却实验是这样的：将着色物料（或炭黑）和本色物料 加入挤出机中，待挤出过程稳定后，快速停车并骤冷料筒（如 果可能，也冷却螺杆）， （2）抽出螺杆（如果是部分料筒可将料筒打开），将螺旋状 的已冷却的物料（塑料）带从螺杆上剥下，这时可以发现，已 熔融的和局部混合的物料呈现流线，而未熔的物料将保持初始 的固态。
4、增加加料段的长度会使产量的提高。
从挤出工艺出发
控制螺杆与机筒的温度
金属与聚合物的摩檫系数是温度的函数,而且有一个极大值
问 题
1、什么叫固体床? 简述提高固体输送效率的方法。
2、PP和PE与金属的摩擦系数f —温度T的图如下，粘附范围 指摩擦系数f大于一定值，塑料才能与金属产生有效的粘附。 请回答以下问题：(8分) 在正常的工艺条件下，用相同螺深和螺矩的螺杆挤出机挤出时 ，哪种塑料产量高？为什么？针对这种摩擦系数对产量的影响 ，工业上常采取什么措施？？
倒流（压力流）： 由机头，口型等阻力元件产生的压力引起的回流。方向与正流 方向相反，流量为QP.
横流（环流）： 由螺棱对物料的推挤作用和料筒的拖曳作用共同引起，（如