结果
绝对偏差
相对偏差 有效数字位数
0.51800 ±0.00001 ±0.002%
5
0.5180
±0.0001
±0.02%
4
0.518
±0.001
±0.2%
3
（4）数据中零的作用
数字零在数据中具有双重作用： a. 作普通数字用， 如 0.5180； 5.180 10－1 4位有效数字 b. 作定位用， 如 0.0518；5.18 10－2 3位有效数字
系计算得到的数字 （3）可疑数字：有效数字的最后一位数字
，通常为估计值，不够准确，故称为可疑值。
2. 有关有效数字的讨论
（1）正确记录实验数据
用分析天平与用托盘天平称取试样的不同。
（2）实验记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地
反映测量的精确程度。
（3）一般有效数字的最后一位数字有±1个单位的误差。
2.4.3 运算规则
1.加减法运算
结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数
例：： 0.0001
0.01
26.7091
25. 64
1. 057
0.001
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
让我们共同进步
3.示例与讨论
（1）示例：保留四位有效数字，修约： 14.2442 → 14.24 26.4863 → 26.49 15.0250 → 15.02 15.0150 → 15.02 15.0251 → 15.03
（2）一次修约到位，不能连续多次的修约 如 2.3457修约到两位，应为2.3， 如连续修约则为 2.3457 → 2.346 → 2.35 → 2.4 不对。
（5）注意点 a. 容量器皿: 滴定管,移液管,容量瓶；4位有效数字 b. 分析天平（万分之一）取4位有效数字 c. 标准溶液的浓度，用4位有效数字表示: 0.1000 mol/L d. pH = 4.34，小数点后的数字位数为有效数字位
数；对数值，lgX = 2.38；lg(2.4 102)
（6）运算数字中首位数字≥8，有效数字可 多记一位。
§2.4 有效数字及其运算规则
2.4.1 有效数字 数据位数反映测量的精确程度的数字称为
有效数字。 （分析工作中实际上能测量到的数字）
例如：读取滴定管上的体积，
甲得到23.43mL；
乙得到23.42mL； 估计值 丙得到23.44mL， （可疑值）
误差：E=±0.01mL
以上读数中前三位是一致的，因它是由具体 刻度
读出的，是准确的。最后一位不一致，因是估计 出来
的。人眼的分辨能力不同，故估读数有小的差别。 该
数称为估计数据，也叫可疑数字。但它并不是臆 造出
1. 实验过程中遇到的两类数字 （1）非测量值 如测定次数；倍数；系数；分数；常数
(π) 有效数字位数可看作无限多位。
（2）测量值或计算值 实际测量得到的数字和按照一定计量关
2.4.2 修约规则
1. 为什么要进行修约？ 数字位数能正确表达实验的准确度，舍去多余的
数字。 2. 修约规则：“四舍六入五留双”
（1）当多余尾数≤4时舍去尾数，≥6时进位。 （2）尾数正好是5时分两种情况：
a. 若5后数字不为0，一律进位，0.1067534 b. 5后无数或为0，采用5前是奇数则将5进位 ，5前是偶数则把5舍弃，简称“奇进偶舍”。