第4章[题]．分析图电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。

图P4.1B YAP 56P P =图解：（1）逻辑表达式()()()5623442344232323232323Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+()()()2323Y P P C P P CAB AB C AB ABC AB AB C AB AB CABC ABC ABC ABC=+=+++=+++=+++（2）真值表（3）功能从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。

[题] 分析图电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

图P4.3B1Y 2[解]解： 2Y AB BC AC =++12Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（））由真值表可知：、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。

[题] 图是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。

图P4.4[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。

3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。

COMP=0、Z=0的真值表从略。

[题]用与非门设计四变量的多数表决电路。

当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

[解] 题的真值表如表所示，逻辑图如图(b)所示。

表A4.5输 入输 出A B C D 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 1 0 10 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 01 1 Y000010001 0 1 0 1 0 1 01 1 1 1 1 11 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 00 1 1 0 1 100010111输 入输 出A B C D Y由表可写输出逻辑函数式Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABC ABD ACD BCD=++++=+++填卡诺图，如图(a)所示合并最小项，得最简与—或式Y ABC ABD ACD BCD =⋅⋅⋅00 01 11 1000011110Y AB CD0 0 0 00 0 1 00 1 1 10 0 1 0图A4.5 aAB C 图A4.5bD[题] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图所示。

水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。

水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。

现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。

试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

图P4.6[解] 题的真值表如表所示。

表真值表中的C B A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项，利用卡诺图图(a)化简后得到：SM LMS M A BC =+， L M B =（M S 、M L 的1状态表示工作，0状态表示停止）。

逻辑图如图(b)。

[题] 设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。

可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。

[解] 题的真值表如表所示。

由真值表得到 33A Y =， 232A A Y ⊕=， 121A A Y ⊕=， 010A A Y ⊕= 逻辑图如图所示。

图A4.71234A[题] 试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻辑图。

74LS148的逻辑图见图。

允许附加必要的门电路。

[解] 以310~I I 表示32个低电平有效的编码输入信号，以D 4D 3D 2D 1D 0表示输出编码，可列出D 4、D 3与Y EX4Y EX3Y EX2Y EX1关系的真值表。

如表所示。

从真值表得到34344EX EX EX EX Y Y Y Y D ⋅=+= 24243EX EX EX EX Y Y Y Y D ⋅=+=逻辑电路图略。

[题] 某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。

现要求当一号病室的铵钮按下时，无论其他病室内的按钮是否按下，只有一号灯亮。

当一号病室的按钮没有按下，而二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。

当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的铵钮是否按下，只有三号灯亮。

只有在一、二、三号病室的按钮均未按下，而四号病室的按钮按下时，四号灯才亮。

试分别用门电路和优先编码器74LS148及门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。

74LS148的逻辑图如图所示，其功能表如表所示。

表 74LS148的功能表[解]设一、二、三、四号病室分别为输入变量1234A A A A 、、、，当其值为0时，表示呼叫按钮按下，为1时表示没有按呼叫铵钮,将它们接到74HC148的3210I I I I 、、、输入端后，便在74HC148的输出端210Y Y Y 、、得到对应的输出编码；设一、二、三、四号病室呼叫指示灯分别为Z 1、Z 2、Z 3、Z 4，其值为1指示灯亮，否则灯不亮，列出真值表，如表示。

表将该真值表与表对照可知，在74LS148中47I I :应接1，0,1EX S Y ==。

则 1210221032104210S SS SZ Y YY Y Z Y Y Y Y Z Y YY Y Z Y Y Y Y ⎧=⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩由上式可得出用74LS148和门电路实现题目要求的电路如图所示。

1Z 2Z 3Z 4Z Y Y Y Y[题] 写出图中Z 1、Z 2、Z 3的逻辑函数式，并化简为最简的与-或表达式。

74LS42为拒伪的二-十进制译码器。

当输入信号A 3A 2A 1A 0为0000～1001这10种状态时，输出端从90Y Y 到依次给出低电平，当输入信号为伪码时，输出全为1。

[解]图P4.101Z2Z3Z 74HC142Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y321AAAAMNOPNOPMPONMPONMYYYZ++==7411PONMPONMPONMYYYZ++==8522PONMPONMPONMYYYZ++==9633利用伪码用卡诺图化简，得：NOPPONPONMZ+++=1PMPONPONZ++=2MPPNOOPNZ++=3约束条件：0=+MOMN[题] 画出用两片4线-16线译码器74LS154组成5线-32线译码的接线图。

图是74LS154的逻辑框图，图中BASS、是两个控制端（亦称片选端）译码器工作时应使BASS、同时为低电平，输入信号A3、A2、A1、A0为0000～1111这16种状态时，输出端从15YY到依次给出低电平输出信号。

图A4.1174L S 154S AS BA 3A 2A 1A 0Y 8Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 9Y 10Y 11Y 12Y 13Y 14Y 150Y 15Y AS B S[解] 电路如图所示。

当A 4=0时，片（1）工作，150Y Y ⋅⋅⋅对应输出低电平；当A 4=1时，片（2）工作，3116Y Y ⋅⋅⋅对应输出低电平。

[题] 试画出用３线-８线译码器74LS138和门电路产生多输出逻辑函数的逻辑图（74LS138逻辑图如图所示，功能表如表所示）。

⎪⎩⎪⎨⎧+=++==C AB C B Y BC C B A C B A Y AC Y 321图P4.1274H C 138S 1 S 2 S 3 A 2A 1A 0Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7表 74LS138 功 能 表[解] 令A=A 2，B=A 1 ,C=A O 。

将Y 1Y 2Y 3写成最小项之和形式，并变换成与非-与非形式。

∑===751Y Y )7 5i (mi Y74312Y Y Y Y )7,4,3,1j (mj Y ===∑ ∑===6403Y Y Y 0,4,6)mk(k Y用外加与非门实现之，如图所示。

图A4.1223Y 1[题] 画出用4线-16线译码器74LS154（参见题）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。

D C B A D C B A D C B A D C B A Y 1+++= D ABC D C AB CD B A BCD A Y +++=2 B A Y =3[解]842184211Y Y Y Y m m m m Y =+++=141311714131172Y Y Y Y m m m m Y =+++=765476543Y Y Y Y m m m m Y =+++=电路图如图所示。

图A4.13231[题] 用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。

输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差及向高位的借位信号。

[解] 设a i 为被减数，b i 为减数，c i-1为来自低位的借位，首先列出全减器真值表，然后将Di ，Ci 表达式写成非-与非形式。

最后外加与非门实现之。

由全减器真值表知：1111----+++=i i i i i i i i i i i i i c b a c b a c b a c b a D7421m m m m +++=7421m m m m =7421Y Y Y Y =全减器真值表输 入输 出M i N i B i-10110100 10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 0 1 1 1D i 表4.140111000 1B i同理可知 7321Y Y Y Y Ci =令a i =A 2，b i =A 1，c i-1=A 0。

电路如图所示。

74LS1381 0 0图A 4.14Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0A2 A1 A0S 1 S2 S3M i N i B i-1D i B i[题] 试用两片双4选1数据选择器74LS153和3线-8线译码器74LS138接成16选1数据选择器。