数学与几个生活实例的联系
一摘要
（1）概率论与日常生活
20世纪30年代科尔莫格罗夫提出概率公理化以来，概率论在生活的各个方面得到了广泛应用。
拉普拉斯名言———“生活中最重要的问题，绝大部分其实只是概率问题。
”
（2）数学与艺术
爱因斯坦说过：“这个世界可以由音乐和音符组成，也可以由数学的公式组成。
”
古希腊数学家对音乐的认识开创了数学研究音乐的历史；
著名的黄金分割在音乐与数学上的应用。
（3）中国数学教育的缺陷
中国教育对于数学的不正确引导使得青年甚至儿童对于数学有了畏惧心理与抗拒心理。
功利化的考查制度也让真正对于数学感兴趣的人部分或者完全丧失了学习数学的动力与兴趣。
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张弘毅
二正文
第一章概率论与日常生活
“要成为现代社会中有文化的人，必须对博弈论有大致的了解”——著名经济学家萨缪尔森
中世纪欧洲盛行掷骰子赌博，帕斯卡，费马与旅居巴黎的荷兰数学家惠更斯用组合数学研究了许多于掷骰子有关的概率问题。
20世纪30年代科尔莫格罗夫提出概率公理化以来，概率论在生活的各个方面得到了广泛应用。
由于本人水平有限，对于概率论无研究，只能简单举例并粗略计算
（1）纽约乐透一人中两次头奖
就单次来说，中头奖概率是1/22500000，那么按照常识，一人中两次概率为1/506250000000000
但是单纯的平方计算没有考虑到开奖次数的问题。
每年开奖104次，15年大约1500次开奖。
所谓的赌徒心理会让中过奖的人继续买彩票，每次总注数超过3000注。
15年内再次中奖概率则大于五分之一，所以连中头奖才是真正的小概率事件。
十几年内如果中两次头奖，从概率角度则不算太稀奇。
（2）概率学分析华南虎造假事件
2007年陕西省林业厅声称发现华南虎并提供照片。
照片与年画极其相似，经过鉴定，相似率高达99% 概率学上来说，由于华南虎所处环境，动作神态每时每刻都会发生变化，与年画如此相似的概率无限趋近0
（3）综述
由以上两个例子可以看出，生活中从与普通民众相关的彩票博弈到鉴别照片真伪等问题都有概率学的影子。
如今的初中，高中考试等等都会有类似问题提出。
本人是江苏毕业生，清楚的记得江苏高考中附加题的最后一题常常是概率问题，在各种附加条件之下求出事件发生概率。
其中要多次用到排列组合，对于逻辑思维能力有很高的要求。
但是概况论面向普通民众推广时则极为便利。
从彩票股票，赌博跑马（当然还有学生蒙答案也会用到概率）到天气预报，灾害预警等等与生活息息相关的方面都用到概率学原理。
但是对于真正的概率学研究来说又是没有很大的促进作用，但是能调动群众的积极性这点还是有着重要意义。
总结一下，概率学，上手容易，精通难；推广容易研究难。
第二章 数学与艺术
爱因斯坦说过：“这个世界可以由音乐和音符组成，也可以由数学的公式组成。
(1)毕达哥拉斯学派的研究
毕达哥拉斯在铁匠铺中发现，质量比互为简单比，就是说质量为另外一锤子质量的1/2 1/3 1/4的锤子一起敲打，会发出和谐的声响。
毕达哥拉斯学派认为世界是严整的宇宙，整个天体就是和谐与数。
毕达哥拉斯学派也曾今试图提出一个声调对比关系的数学公式，这也是人类最早用数学方法研究美的实践。
（2）黄金分割在音乐的应用与斐波那契数列种的黄金分割
黄金分割具有神奇的魔力与广泛的应用。
从视觉上讲，头顶到肚脐的距离与肚脐到地面的距离的人看上去最为协调。
女性的高跟鞋如果鞋跟高度恰当，可以在视觉上给人留下很好的印象。
如果二胡的千金放在0.618处二胡音色将会相当美。
在大师级别的钢琴曲中也有黄金分割的痕迹。
讨论最多的当属莫扎特，他的《G 大调奏鸣曲》第一章共160小节，再现部位在99小节，99/160=0.61875极为符合黄金分割比例。
其他作品如《第五A 大调》《第四D 大调》《第三G 大调》也都存在黄金分割的痕迹。
当然我们无法判断莫扎特创作时是否有意地使用了黄金分割，但是从他乐稿边缘的数学公式也可以看出他对于数学热爱。
作曲家 萨悌与作曲家巴尔托克的作品中也明显存在黄金分割的痕迹，甚至我国国歌《义勇军进行曲》的分段经过计算，转折点也在黄金分割点附近。
著名的斐波那契数列中也有黄金分割的痕迹，若单项记做An,则A1=0，A2=1,An=An-1+An-2(n>2)
−−→−∞
→n lim An An 1-=0.618 斐波那契数列首先用于解决生活与中兔子繁殖问题，但是后来发现其作用巨大。
可见，生活中的问题或多或少有黄金分割的影子在里面。
（3）综述
黄金分割可以说是数学与艺术结合的最紧密的地方。
人们利用黄金分割来更加创作出最优雅的人物形象，如达芬奇研究的医学，人体比例对于他绘画的影响无疑是巨大的，那时没有黄金分割的概念，但是毫无疑问，黄金分割比例一定在潜移默化中促进了他的绘画水品提升。
但是对于现在的各种绘画流派的不同绘画风格，黄金分割是否依然起到了巨大作用，本人没有研究，不加论述。
黄金分割对于音乐的影响从以上例子就可见一斑。
想要创作出完美的音乐，黄金分割必不可少。
第三章中国数学教育的缺陷
（1）中国考试中的数学比重（以本人为例）
小学时代一年级开始，最重要的考试科目是数学和语文（英语由于学校差异，三年级才开始学习）。
小升初考试100分，数学占40分，语文，英语各30分。
中考语数外三门各120分（江苏常州），其他科目是100（政史和考，共100分）高考总分480，理科生数学200，文科生数学160.
无论理工医管，大一高书都是必修
（2）数据分析
从一个领导角度来说，数学的比重如此之大，体现了国家的高度重视。
当然，中学生在国际数学竞赛中成绩也相当优异。
但是这仅仅是数据上，表面上的繁荣。
从国际上讲，中国现代数学家的贡献却只能说是可怜，世界第一的人口却无法产出领跑国际的数学贡献。
数学的高比重带来极其激烈的竞争，甚至有家长为了孩子不输在起跑线上从幼儿园开始就让孩子接受极其功利的数学教育，剥夺了孩子的求真好奇的天性。
我们可以从各种实例中看出，数学家们数学定理的发现都来自于强烈的求知欲与刻苦的努力。
从现在看来，幼儿，青年的教育再怎么打着教育改革的幌子都只是换汤不换药，填鸭式教育永远是主流。
但换个角度讲，减少了数学的比重又引起了对于数学的轻视，不投入精力根本无法使得数学水平得到提升。
两个字，纠结。
个人认为，中国数学教育的缺陷来自社会的错误引导与官僚主义的杀鸡取卵式作风。
教育以升学率为第一指标，而个人的人文素质这样的软指标直接被忽视。
数学文化的缺失直接导致数学思想能力的下降，由此，数学在民众眼中直接沦落为计算工具而非一种思维的能力。
功利化的考查制度也让真正对于数学感兴趣的人部分或者完全丧失了学习数学的动力与兴趣。
（3）美国教育的启发
中美教育各有所长，中式教育培养了出色的解题能力，美式教育培养了对于科学的兴趣。
美国教育的选拔制度相当全面，从体育，社会责任感，才艺多方面考查，给了美国学生融会贯通的机会与平台，但是全面带来的弊端就是基础不稳，即使在哈佛等著名大学也存在基础相当差的学生。
从出国学生的方面看，学生很难适应国外的教学方式，顶尖学生出国后自信心受到打击，自暴自弃的例子屡见不鲜。
个人认为，解决我国数学发展难题关键在于选拔制度能否真正改革。
对与人才的考察必须全面细致，不能像中学时期的体育考试一样散散漫漫就过去。
重视过去被忽略的课程，随意挪用文化艺术类课程来上考试科目课程的行为要严厉制止。
媒体引导要正确，宣传某方面突出的天才只不过是捧杀罢了，没有与其匹配的人文素质更本算不上天才。
第四章小结
（1）数学与生活息息相关，很多问题源自生活中的许多细节，琴弦，乐谱，彩票股票等等等等都有着数学的原理在其中。
（2）从世界发展角度来说，数学贯穿了整个世界文明的发展，其作用达到了不可思议的地步，完全称得上是不可取代。
(3)当今的中国重视数学教育但是教育方式不科学，数学的思维思想教育应该健全。
一个新生第一次写论文，不足之处难免会很多，毕竟见识和知识不如学长学姐，很多东西都只是蜻蜓点水，没有深入思考。
三参考书目
《数学与人文》
高等教育出版社
主编丘成桐杨乐季理真
副主编姚恩瑜
P157 P115 P117 P118
《音乐中的数学》
三思科学电子杂志
黄力民。