《金融计量学》习题一一、填空题：1.计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有 解释变量非随机 、随机干扰项零均值、同方差、无序列自相关、随机干扰项与解释变量之间不相关、 随机干扰项服从正态分布零均值、同方差、零协方差 （隐含假定：解释变量的样本方差有限、回归模型是正确设定）2.被解释变量的观测值i Y 与其回归理论值)(Y E 之间的偏差，称为 随机误差项 ；被解释变量的观测值i Y 与其回归估计值i Y ˆ之间的偏差，称为 残差 。

3.对线性回归模型μββ++=X Y 10进行最小二乘估计，最小二乘准则是。

4.高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有 有效性或者方差最小性 的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。

5. 普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性 、无偏性 、有效性 统计性质。

6.对于i i i X X Y 22110ˆˆˆˆβββ++=，在给定置信水平下，减小2ˆβ的置信区间的途径主要有__增大样本容量______、__提高模型的拟合优度__、___提高样本观测值的分散度______。

7.对包含常数项的季节(春、夏、秋、冬)变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要引入季节虚拟变量，一般引入虚拟变量的个数为____3个______。

8.对计量经济学模型作统计检验包括__拟合优度_检验、____方程的显著性检验、_变量的显著性__检验。

9.总体平方和TSS 反映__被解释变量观测值与其均值__之离差的平方和；回归平方和ESS 反映了__被解释变量的估计值(或拟合值)与其均值__之离差的平方和；残差平方和RSS 反映了____被解释变量观测值与其估计值__之差的平方和。

10.方程显著性检验的检验对象是____模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立__。

12.对于模型i ki k i i i X X X Y μββββ+++++=Λ22110，i=1,2,…,n ，一般经验认为，满足模型估计的基本要求的样本容量为__n ≥30或至少n ≥3（k+1）___。

13.对于总体线性回归模型i i i i i X X X Y μββββ++++=3322110，运用最小二乘法欲得到参数估计量，所要求的最小样本容量n 应满足_4_____。

二、单选题：1.回归分析中定义的（B ）A.解释变量和被解释变量都是随机变量B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C.解释变量和被解释变量都为非随机变量D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量2.最小二乘准则是指使（D ）达到最小值的原则确定样本回归方程。

A.()∑=-n t tt Y Y 1ˆ B.∑=-nt t t Y Y 1ˆ C.t t Y Y ˆmax - D.()21ˆ∑=-n t t t Y Y3.下图中“{”所指的距离是（B ）A. 随机误差项B. 残差C. i Y 的离差D. i Y ˆ的离差4.参数估计量βˆ是i Y 的线性函数称为参数估计量具有(A)的性质。

A.线性B.无偏性C.有效性D.一致性5.参数β的估计量βˆ具备有效性是指（B ）A.0)ˆ(=βVarB.)ˆ(βVar 为最小C.0ˆ=-ββD.)ˆ(ββ-为最小 6.设k 为不包括常数项在内的解释变量个数，n 为样本容量，要使模型能够得出参数估计量，所要求的最小样本容量为（A ）A.n ≥k+1B.n ≤k+1C.n ≥30D.n ≥3(k+1)7.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为8002=∑t e，估计用样本容量为24=n ，则随机误差项t u 的方差估计量为(B)。

8.最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和（A ）。

A.方程的显著性检验B.多重共线性检验C.异方差性检验D.预测检验9.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是(B)。

A.总体平方和B.回归平方和C.残差平方和10.总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（B ）。

A.RSS=TSS+ESSB.TSS=RSS+ESSC.ESS=RSS-TSSD.ESS=TSS+RSS11.下面哪一个必定是错误的（C ）。

A. i i X Y 2.030ˆ+= 8.0=XY rB. i i X Y 5.175ˆ+-= 91.0=XY rC. i i X Y 1.25ˆ-= 78.0=XY rD. i i X Y 5.312ˆ--= 96.0-=XY r12.产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为X Y5.1356ˆ-=，这说明（D ）。

A.产量每增加一台，单位产品成本增加356元B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元13.回归模型i i i X Y μββ++=10，i = 1，…，25中，总体方差未知，检验010=β：H 时，所用的检验统计量1ˆ11ˆβββS -服从（D ）。

A.）（22-n χB.）（1-n tC.）（12-n χD.）（2-n t14.设k 为回归模型中的参数个数（包括截距项），n 为样本容量，ESS 为残差平方和，RSS 为回归平方和。

则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F 统计量为（A ）。

A.)/()1/(k n ESS k RSS F --= B.)/()1/(1k n ESS k RSS F ---= C.ESS RSS F =D.RSS ESS F = 15.根据可决系数R 2与F 统计量的关系可知，当R 2=1时有（C ）。

A.F=1B.F=－1C.F →+∞D.F=016.线性回归模型的参数估计量βˆ是随机变量i Y 的函数，即()Y X X X '1'ˆ-=β。

所以βˆ是（A ）。

A.随机变量B.非随机变量C.确定性变量D.常量17.由 βˆˆ00X Y =可以得到被解释变量的估计值，由于模型中参数估计量的不确定性及随机误差项的影响，可知0ˆY 是（C ）。

A.确定性变量 B.非随机变量C.随机变量D.常量18.下面哪一表述是正确的（D ）。

A.线性回归模型i i i X Y μββ++=10的零均值假设是指011=∑=n i i n μB.对模型i i i i X X Y μβββ+++=22110进行方程显著性检验（即F 检验），检验的零假设是02100===βββ：HC.相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D.当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系19.在双对数线性模型μββ++=X Y ln ln 10中，参数1β的含义是（D ）。

A.Y 关于X 的增长量B.Y 关于X 的发展速度C.Y 关于X 的边际倾向D.Y 关于X 的弹性20.根据样本资料已估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归方程为X Y ln 75.000.2ln +=)，这表明人均收入每增加１％，人均消费支出将增加（C ）。

21.半对数模型μββ++=X Y ln 10中，参数1β的含义是（C ）。

A ．X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化B ．Y 关于X 的边际变化C ．X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化D ．Y 关于X 的弹性22.半对数模型μββ++=X Y 10ln 中，参数1β的含义是（A ）。

A.X 的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率B.Y 关于X 的弹性C.X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化D.Y 关于X 的边际变化23.双对数模型μββ++=X Y ln ln 10中，参数1β的含义是（D ）。

A.X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化B.Y 关于X 的边际变化C.X 的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率D.Y 关于X 的弹性三、多选题：1.下列哪些形式是正确的（BEFH ）。

A.X Y 10ββ+=B. μββ++=X Y 10C.μββ++=X Y 10ˆˆD.μββ++=X Y 10ˆˆˆE.X Y 10ˆˆˆββ+=F.X Y E 10)(ββ+=G. X Y 10ˆˆββ+= H.e X Y ++=10ˆˆββI.e X Y ++=10ˆˆˆββ J.X Y E 10ˆˆ)(ββ+=2.设n 为样本容量，k 为包括截距项在内的解释变量个数，则调整后的多重可决系数2R 的正确表达式有（BC ）。

A.∑∑-----)()()1(122k n Y Y n Y Y i i i)）（ B.∑∑-----)1()()(ˆ122n Y Y k n Y Y i i i i ）（ C.k n n R ----1)1(12 D.1)1(12----n k n R E.1)1(12--+-n kn R3.设k 为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F 统计量可表示为（BC ）。

A.)1()()ˆ(22-∑--∑k e k n Y Y i iB.)()1()ˆ(22k n e k Y Y i i-∑--∑ C.)()1()1(22k n R k R --- D.)1()(122---k R k n R ）（ E.)1()1()(22---k R k n R4.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ABC ）。

A.直接置换法B.对数变换法C.级数展开法D.广义最小二乘法E.加权最小二乘法5.在模型i i i X Y μββ++=ln ln ln 10中（ABCD ）。

A. Y 与X 是非线性的B. Y 与1β是非线性的C. Y ln 与1β是线性的D. Y ln 与X ln 是线性的E. Y 与X ln 是线性的6.回归平方和2ˆy ∑是指（BCD ）。

A.被解释变量的观测值Y 与其平均值Y 的离差平方和B.被解释变量的回归值Yˆ与其平均值Y 的离差平方和 C.被解释变量的总体平方和2Y ∑与残差平方和2e ∑之差D.解释变量变动所引起的被解释变量的离差的大小E.随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小7.在多元线性回归分析中，修正的可决系数2R 与可决系数2R 之间（AD ）。

A.2R <2R B.2R ≥2R C.2R 只能大于零 D.2R 可能为负值8.下列方程并判断模型（DG ）属于变量呈线性，模型（ABCG ）属于系数呈线性，模型（G ）既属于变量呈线性又属于系数呈线性，模型（EF ）既不属于变量呈线性也不属于系数呈线性。

A.i i i i X Y μββ++=30B.i i i i X Y μββ++=log 0C.i i i i X Y μββ++=log log 0D.i i i X Y μβββ++=)(210E.i i i i X Y μββ+=)/(0F.i i i X Y μββ+-+=)1(110 G.i i i i X X Y μβββ+++=22110四、计算题（一）设某商品的需求量Y （百件），消费者平均收入1X （百元），该商品价格2X （元）。