新苏教版六年级下册正比例的意义导学案
主备人；审查人；
第一课时
教学内容；教材56-57页例1、练一练和练习十1-3题
教学目标；
1、理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
2、通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种相关联的量是
否成正比例的方法，体会函数思想。
3、培养用发展、变化的观点分析问题的能力，培养概括能力和分析判断能力。
教学重点；理解正比例的意义。
能正确判断两种相关联的量是否成正比例，
教学难点；掌握正比例图像的特点。
教学方法；理解部分主要采用尝试法。
引导发现法。
学法指导；观察计算法，大胆设想、自主探究的方法，
一；激趣导入明确目标
1、导入新课、板书课题。
检测导入。
请填写等量关系式。
（1）已知路程和时间，速度=（）○（）
（2）已知总价和数量，单价=（）○（）
（3）已知工作总量和时间，工作效率=（）○（）一起做填后概括。
板书课题---- 正比例
2、出示学习目标
（1）理解正比例的意义。
能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
（2）通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法，体会函数思想。
二；自主学习合作交流
1、自学前的指导
出示自主学习单，全体学生阅读自学内容、学习目标、自学方法。
明确了本节课的学习目标。
下面请大家按照自学提纲1的要求认真的自主学习。
有疑惑的地方可以在同伴的帮助下完成。
交流时重点讨论提纲中1的（2）提纲中2的（2）。
2、学生自主学习
学生自主学习，教师巡回指导，重点关注各组中的学困生，可以针对自学提纲中的一些问题个别提问、个别指导。
（一）自学例1正比例的意义
（1）观察例1的表格，表中有（）和（）两种量。
行驶的（）随着时
间的变化而（），行驶的时间越长，对应的路程就越（），反之，行驶的时间越少，对应的路程就（）。
时间和路程是相关联的量。
相应的路程与时间的比分别是；
80:1=80, 160:2=（），（）:[ ]=[ ],……比值都是（），比值表示（），
表示这辆汽车的（）。
用式子表示上面三种两之间的关系；（）；（）=（）
（）
（2）通过以上学习，（）和（）是两种相关联的量，时间变化，路程也随着
（），路程和相对应时间的比的（）总是一定（也就是速度一定）时，行驶的（）和（）成正比例关系，行驶的[ ]和[ ]是成正比例的量。
（3）小结；结合上面的学习能用一段话说说正比例的意义吗？
（教师归纳板书；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量。
它们的关系叫做
成正比例的关系。
4、过渡；通过自己的探究，以自主学习合作交流的方式，大家学得不错，运用所学知识
完成以下内容，看谁做的精彩。
接下来按自学提纲2的提示进行自学。
（二）自学“试一试”利用正比例的意义判断两种量是否成正比例。
1、[1] 填写表格。
因总价和数量的比值都是（），根据总价=（）×[ ] 完成
表格。
总价是随着（）的变化而（），（）和（）是两种相关联的量，表中两
个量的关系表示为；（）；（）= （）一定，也就是（）和（）的比值是
一定的，所以铅笔的总价和数量成（）关系。
（2）结合例1和试一试，判断两种量是否成正比例的方法；A（）B
（）
（3）正比例关系式如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示他们的比值，正比
例关系可以表示为（）
三；巩固训练拓展应用
1、引导学生认真关注各组展示结果（约2分钟）（师；请同学们把目光聚焦在这里。
）
（1）看正比例的意义的展示。
（叙述是否清晰有条理？）
引导学生说出正比例意义中相关联的量的含义。
如一种量变化，另一种量也随着变化，
一种量扩大，另一种量怎么变化？
2 引导学生质疑、争论、辩解、分析
（1）分组讨论；两种相关联的量成正比例的量的变化规律什么？
（2）教师质疑（解决重点问题）
预设问题；
（1）两种相关联的量一定成比例关系吗？
（2）正比例关系最关键的条件是什么？
3、引导学生回顾本节学习内容
请同学们把对照自学提纲和板书，认真复习今天的学习内容，时间1分钟。
下面我们开始检测。
四、当堂检测达成目标
1、发检测单提出要求；（1）认真独立完成（2）时间10分钟
2、学生独立做题，教师巡回督导。
发现有错及时提醒，但不指导。
3、评改；老师批改组长，组长对调批改组员。
4、在组长指导下纠错到位。
5、组长汇报本小组同学监测情况。
五、总结拓展（3分）
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
今天这节课，我们研究了成正比例关系的量。
两种量成正比例关系满足二个条件；
（1）两种量是不是相关联的量。
（2）这两种量中相对应的两个数的比值（商）是否一定。
正比例关系y/x=k[一定]
板书设计；
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量。
它们的关系叫做成正比例的关系。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示他们的比值，正比例关系可以表示为 Y/X=K（一定）
正比例的意义（学生学案）
主备人；城关江庄小学姚娟审查人；司元娜
第一课时
1、自学内容；教材56-57页例1、练一练和练习十1-3题
2、学习目标；
（1）理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例，掌握正
比例图像的特点。
（2）通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种相关联的量是否成
正比例的方法，体会函数思想。
[ 3 ]培养用发展、变化的观点分析问题的能力，培养概括能力和分析判断能力。
自学过程；
一、激趣导入明确目标
二、自主学习合作交流
（1）观察例1的表格，表中有（）和（）两种量。
行驶的（）随着时
间的变化而（），行驶的时间越长，对应的路程就越（），反之，行驶的时间越少，对应的路程就（）。
时间和路程是相关联的量。
相应的路程与时间的比分别是；
80:1=80, 160:2=（），（）:[ ]=[ ],……比值都是（），比值表示（），
表示这辆汽车的（）。
用式子表示上面三种两之间的关系；（）；（）=（）
（）
（2）通过以上学习，（）和（）是两种相关联的量，时间变化，路程也随着
（），路程和相对应时间的比的（）总是一定（也就是速度一定）时，行驶的（）和（）成正比例关系，行驶的[ ]和[ ]是成正比例的量。
（二）自学“试一试”利用正比例的意义判断两种量是否成正比例
[1] 填写表格。
因总价和数量的比值都是（），根据总价=（）×[ ] 完成表格。
总价是随着（）的变化而（），（）和（）是两种相关联的量，表中两个
量的关系表示为；（）；（）= （）一定，也就是（）和（）的比值是一
定的，所以铅笔的总价和数量成（）关系。
（2）结合例1和试一试，判断两种量是否成正比例的方法；A（）B
（）
（三）正比例关系式如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示他们的比值，正比
例关系可以表示为（）
三；巩固训练拓展应用
1、填空。
两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）（也就是商）一定，这两种量就是成（）的量。
它们的关系叫做成（）的关系。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示他们的比值，正比例关系可以表示为（）
2、判断下面每题中的两种量是否成正比例。
（1）火车行驶的速度一定，行驶的路程与时间。
（2）圆柱体的底面积一定，高与体积。
（3）小军举重的质量与他的体重
（4）长方形的长一定，面积和宽。
4、找一找（请找出生活中成正比例的例子）
1. （）一定，（）和（）成正比例
2. （）一定，（）和（）成正比例
三、拓展延伸；
5、圆的直径一定，圆的周长与圆周率成正比例关系吗？
检测效果（在对应结果后面打√）
达标（）进步（）未达标（）。