自动控制原理实验报告实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3.学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容1.立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。

2.立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。

三、实验原理1．一阶系统：系统传递函数为：错误！未找到引用源。

模拟运算电路如图1-1所示：图1-1由图得：在实验当中始终取错误！未找到引用源。

, 则错误！未找到引用源。

,错误！未找到引用源。

取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。

记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量纪录其过渡过程时 ts。

（取错误！未找到引用源。

误差带）2．二阶系统:其传递函数为：错误！未找到引用源。

令错误！未找到引用源。

，则系统结构如图1-２所示：图1-2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-３所示：图1-3取错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

及错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

取不同的值错误！未找到引用源。

, 错误！未找到引用源。

, ,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%（取错误！未找到引用源。

误差带）,计算过渡过程时间Ts。

四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。

2.PC 机一台。

3.数字式万用表一块。

4.导线若干。

五、实验步骤1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。

2.断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

3.将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接（此处连接必须谨慎，不可接错）。

线路接好后，经教师检查后再通电。

4.在Windows XP桌面用鼠标双击MATLAB图标后进入，在命令行处键入autolab 进入实验软件系统。

5.在系统菜单中选择实验项目，选择实验一，在窗口左侧选择实验模型，其它步骤察看概述3.2节内容。

6.观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。

7.研究性实验方法。

实验者可自行确定典型环节传递函数，并建立系统的SIMULINK模型，验证自动控制理论相关的理论知识。

实现步骤可察看概述3.3节内容。

实验结果1.一阶系统实验仿真结果图如下：T = 0.25:T = 0.5:T = 1.0:2.二阶系统实验仿真结果图如下：T = 0.25T = 0.707T = 1七、实验结论实验图线与理论图线基本符合，理论分析结果得到验证。

实验数据结果和与理论数据有一定的误差，原因主要在于选择电阻，特别是二阶=0.707时没有合适的阻值，就直接用700千欧电阻代替707千欧；另外储能元件放电不够充分也有可能引起误差。

不管是从一阶系统还是二阶系统，越小，系统越快达到稳定，系统的快速性越好；二阶系统中，越大，系统的超调量越小，特别是当=1时，系统没有超调量。

实验二频率响应测试一、实验目的a)1.掌握频率特性的测试原理及方法。

b)2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。

二、实验内容c)1.测定给定环节的频率特性。

d)2.系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2e)图2-1图2-23.系统传递函数为：取 R = R1，则错误！未找到引用源。

取 R = 5R1，则错误！未找到引用源。

若正弦输入信号为错误！未找到引用源。

, 则当输出达到稳态时，其输出信号为错误！未找到引用源。

改变输入信号频率错误！未找到引用源。

, 便可测得二组错误！未找到引用源。

和错误！未找到引用源。

随f(或ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

三、实验原理1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值错误！未找到引用源。

及错误！未找到引用源。

，然后计算其比错误！未找到引用源。

2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。

3.相位差角Ψ的求法：对于错误！未找到引用源。

及错误！未找到引用源。

当错误！未找到引用源。

时，有错误！未找到引用源。

；错误！未找到引用源。

即错误！未找到引用源。

, 显然，仅当错误！未找到引用源。

时，上式才成立。

四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。

2.PC 机一台。

3.数字式万用表一块。

4.导线若干。

五、实验步骤1. 熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。

2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求,计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路,不用的运算放大器接成比例器。

先选择R = R1错误！未找到引用源。

3. 将错误！未找到引用源。

与系统输入端错误！未找到引用源。

连接，将错误！未找到引用源。

与系统输出端错误！未找到引用源。

连接。

线路接好后，经教师检查后再通电。

4.运行软件，分别获得理论和实际仿真的曲线，并采用“XY Graph”观测“李沙育图形”。

调整信号源频率，连续获得十组曲线，并保证其中有一组的为“李沙育图形”为正椭圆。

5.将R 改为5R1，再进行2~4步。

6. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。

六、数据记录1．R = R1=1MΩ时的频率响应(设置输入的幅值为1)ω=10rad/s错误！未找到引用源。

时的曲线和李沙育图形2. R = 5R1=1MΩ错误！未找到引用源。

时,K=5时的频率响应ω=10rad/s时的曲线和李沙育图形七、数据处理1. 错误！未找到引用源。

R = R1时的系统传递函数计算 由错误！未找到引用源。

时相角错误！未找到引用源。

，所以有 错误！未找到引用源。

又 错误！未找到引用源。

1.14439.0=ξ故，系统传递函数为：1000s 1*439.0*21002)s (2222++=++=s w w s w G n n n ξ10078.8100)(2++=s s s G2. 错误！未找到引用源。

时的系统传递函数计算由错误！未找到引用源。

ω=20rad/s 时相角错误！未找到引用源。

，所以有s rad w w /20n ==错误！未找到引用源。

又错误！未找到引用源。

1.747 286.0=ξ故，系统传递函数为：1000s 2*286.0*21002)s (2222++=++=s w w s w G nn n ξ400s 44.11400)s (2++=s G八、误差分析和实验结论由于有系统的噪声和传输上的问题，还有就是采样频率域采样点数的问题，而且人为的从李沙育图形中去获得Y(0),Y(m)的值存在很大的偶然误差，故导致求出的系统传递函数和预期的传递函数有较大的误差。

由实验可知，根据系统的幅相特性可以推出系统的阶次，以及可以计算出阻尼大小和固有频率，从而求出系统的传递函数，但是由于本实验中采样率不高，而且取样粗糙存在比较大的偶然误差，故求出的系统函数与实际传递函数有比较大的出入。

实验三控制系统串联校正一、实验目的1. 了解和掌握串联校正的分析和设计方法。

2. 研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。

二、实验内容1. 设计串联超前校正，并验证。

2. 设计串联滞后校正，并验证。

三、实验原理1. 系统结构如图3-1图3-1其中错误！未找到引用源。

为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机来实现。

2. 系统模拟电路如图3-23. 未加校正时错误！未找到引用源。

4. 加串联超前校正时错误！未找到引用源。

给定 a = 2.44 , T = 0.26 , 则错误！未找到引用源。

5. 加串联滞后校正时错误！未找到引用源。

给定b = 0.12 , T = 83.33, 则错误！未找到引用源。

四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。

2.PC 机一台。

3.数字式万用表一块。

1. 熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。

2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

3. 将错误！未找到引用源。

与系统输入端错误！未找到引用源。

连接，将错误！未找到引用源。

与系统输出端错误！未找到引用源。

连接。

线路接好后，经教师检查后再通电。

4.运行软件，先不加入错误！未找到引用源。

分别获得理论和实际仿真的曲线。

5.接入错误！未找到引用源。

，获得滞后校正的理论和实际仿真的曲线，之后换成错误！未找到引用源。

获得超前校正的理论和实际仿真的曲线。

6. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。

数据记录实验过程中，电阻电容取值：R1=1M,C1=1u;R2=250K,R3=1M,C2=1u.1. 不同校正环节的动态特性对比2. 系统阶跃响应曲线2.1 未加校正（）2.2 超前校正（）2.3 滞后校正（）3. 系统Bode图（绘图指令为bode(num,den)）3.1 未加校正环节系统开环传递函数3.2 串联超前校正系统开环传递函数错误！未找到引用源。

3.3 串联滞后校正系统开环传递函数错误！未找到引用源。

七、数据分析无论是串入何种校正环节，或者是否串入校正环节，系统最终都会进入稳态，并且，稳态误差基本不变。

但是，串入校正环节后对系统的动态性能有调节作用。

超前校正：系统错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

明显减小，相角裕度、穿越频率变大。

为系统引入了一个超前的相角。

增大系统带宽；会使系统增益减小，但高频段增益有所增大。

滞后校正：系统相角裕度增大，穿越频率减小，错误！未找到引用源。

明显减小，错误！未找到引用源。

显著增大。

为系统一如一个滞后的相角。

减小系统带宽；高频段增益减小，有效抑制高频噪声；减小系统误差，改善平稳性；对快速性有较大影响。

通过实验，比较直观的看到了引入超前和滞后环节对系统的影响，对学习和理解很有帮助。

四、控制系统数字仿真实验目的6. 掌握利用四阶龙格-库塔（Runge-Kutta ）法进行控制系统数字仿真的方法。

7. 学习分析高阶系统动态性能的方法。

8. 学习系统参数改变对系统性能的影响。

二、实验内容 已知系统结构如下图若输入为单位阶跃函数，计算当超调量分别为5%，25%，和50%时K 的取 值（用主导极点方法估算），并根据确定的K 值在计算机上进行数字仿真。

三、实验过程计算K 值二阶系统单位阶跃响应的超调量%100%(1)e σ-=当σ%=5%时解得 ζ=0.690设主导极点=ζa+a=0.69a+j0.72a 代入D （s ）= 321025ss s K +++=0中，32(0.690.72)10(0.690.72)25(0.690.72)0a j a a j a a j a K ++++++=解得K=31.3，a=-2.10 即1,21.45 1.52s j =-±当σ%=25%时解得 ζ=0.403设主导极点=ζa+a=0.403a+j0.915a 代入D （s ）= 321025ss s K +++=0中，32(0.4030.915)10(0.4030.915)25(0.4030.915)0a j a a j a a j a K ++++++=解得K=59.5，a=-2.75 即1,21.112.53s j =-±当σ%=50%时解得 ζ=0.215设主导极点=ζa+a=0.215a+j0.977a 代入D （s ）= 321025ss s K +++=0中，32(0.2150.977)10(0.2150.977)25(0.2150.977)0a j a a j a a j a K ++++++=解得K=103，a=-3.48 即1,20.75 3.4s j =-±2、用MATLAB 绘制2()(5)KG S S S =+的根轨迹图如下 -25-20-15-10-50510-15-10-551015Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s绘制降阶系统跃响应曲线对原系统进行降阶处理，所得闭环传递函数为2()()1025C S KR S S S K=++, 利用四阶龙格-库塔法绘制阶跃响应曲线如下： 14. K=31.315.K=59.5iii. K=1034、验证精确K值四、实验结论1.将系统传递函数化成时域形式，可以得到一组微分方程，利用四阶龙格-库塔法，就可以计算得到系统的响应。