(am)n= amn (m、n都是正整数)
积的乘方法则
(ab)n = anbn （m,n都是正整数）
同底数幂的除法运算法则：
am ÷ an = am-n
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5
同学们,你们知道我们 的教室有多大吗? 小明想 要估算它的面积，你能帮 助他解决问题吗？
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6
小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了 13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米 表示, 你能用含a的代数式表示教室的面积吗? 若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少?
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1
1.乘法交换律与结合律；
2.什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？ 3.同底数幂相乘的法则。
回答：1.乘法交换律：两数相乘，交换两个因数
的位置，积不变，即 a b = b a ; 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个相乘或先
把后两个相乘，积不变，即（a b )c=a (b c) 2.表示数与字母积的式子叫单项式。如3xy, 其中
5)(2.5105 )(8106 ) _2_×__1_0_1_2 .
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它的指数写在积里，防止遗漏.
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22
计算：
1)(3x2 y)(3xy) __-_9_x_3y_2;
2)(ax2 )(abxn ) _a_2_b_X_n+_2_;
3)( 3 ax)( 2 bx5) __12__a_b_x_6_;
4
3
4)(a3n )2 (b2 )3n ___a_6_n_b_6n;
数字因数叫系数，所有字母因数的指数的和叫 单项式的次数。如3xy ,系数为3，次数是2. 3.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即 am · an = a m + n
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2
知识复习： １下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
a,
2 5
x
by3,
1 x2 y, 3
2r, x2 xy y2, 2x 1.
作为积里这个字 连同它的指数作为
母的指数
积的一个因式
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9
计算：2x2y·3xy2 解：2x2y·3xy2
=6x3y3
(乘法交换律,结合律)
(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)
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10
4a2x2·(-3a3bx) 解：4a2x2·(-3a3bx)
=(-12)·a5·x3·你b 知道单项式
路程约是2.37 ×106米。
示
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17
完成P26 练习第2、3题
2.光的速度每秒约为3108 千米，太阳光射到地球上需要 的时间约为5102 秒,地球与太 阳的距离约是多少千米？
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18
(1)(2×104)·(5 ×103) × 107 (2) (4 × 105) ·(5× 106) ·(3×104)
单项式的分母中不能含有字母，
圆周率 是数字。
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3
知识复习：
２、利用乘法的交换律，结合律计算：
６×４×１３×２５
解：原式＝ （６ ×１３） ×（４×２５）
＝７８ ×１００ ＝７８００
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4
回忆城
同底数幂的乘法运算法则：
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
幂的乘方运算法则:
解:(13a) • (9a)
=(13 ×9 )×(a • a)
=117a2
(乘(根法据交什换么律?)和结合律)
(13× 0.7) • (9 × 0.7) = 9.1 × 6.3
117×0.72
=57.33 (m2)
=57.33(m2)
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7
4a·4b
=4a 4 b =44 ·a·b （乘法交换律）
= -6 x3 y4
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13
例1、计算:②(-5a2b3 )·(-4b2c) 解：(-5a2b3 )·(-4b2c)
=20 a2 b5 c
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14
数学研究室
研究课题
我 下面的三个式子可以表达的更简单吗?
们 你的理由是什么? 分组研究!
一 起
(1) 3b2 2b =6b3
来
探 索
(2) 4a2x5 3a3x =12a5x6
解（1）原式=(2 ×5)(104 ×103× 107 ） =10×1014 =1015
（2）原式=(4×5 × 3)(105 × 106 × 104）
=60×1015
=6×1016
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19
5a2b3 4b2c ( 1 a2 ) 解: 5a2b3 4b2c (21 a2 )
2
=[5×4×(1- )]·(a2·a2)·(b3·b2)·c
=(44) ·( a·b（) 乘法结合律）
=16ab
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8
3x2 y2 (2xyz3 )
解：原式 =[3×(-2)]·(x2·x)·(y2·y)·z3
各因数系数 相同的字母 结合成一组 结合成一组
6x3 y3z3
系数的积作 为积的系数
对于相同的字母， 对于只有一个单项
用它们的指数和 式里含有的字母，
与单项式怎样
=-12a5x3b 相乘吗？
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11
单项式与单项式相乘法则:
1、单项式与单项式相乘，用它们的系 数的积作为积的系数，
2、对于相同的字母，用它们的指数的 和作为积里这个字母的指数，
3、对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式。
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12
① 例1、计算： 3x2y·(-2xy3) 解：3x2y·(-2xy3)
…
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15
完成P26 练习第1题
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16
例2：卫星绕地球运动的速度约
是7.9×103米/秒，则卫星绕地球 运行3×102秒走过的路程约是多
少？
结 果 要
解： 7.9×103 × 3×102 用
科
=23.7 ×105
学
=2.37 ×106
记 数
答：卫星绕地球运行3×102秒走过的
法 表
2
= -10a4b5c
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求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法， 底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项 式，结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单
项式相乘同样适用。
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21
同底数幂的乘法，底 数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )
（2）6a3 •5a2=11a5 ( × )
系数相乘
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4
(× )
求系数的积， 应注意符号
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同