借助数轴可以比较两个有理数的大小.
归纳方法
可不可以借助数轴，得到比较两个有理数大小的 一般方法呢？
比较两个有理数的大小，需要分几种情况考虑？
分五种情况: （1）正数与正数；（2）正数与0； （3）正数与负数； （4）负数与负数； （5）负数与0 .
归纳方法
-4 -3 -2 -1 0 1 2
（1）正数大于0,负数小于0，正数大于负数.
三、在总结有理数比较大小的方法过 程中，同样借助了数轴这个工具帮助 我们直观的理解法则，这又一次体现 了数形结合的思想；在解决例4的过程 中，我们也体会了数形结合的思想方 法的作用.
思考探究 结合数轴回答下列问题：若|x|=3，则x= ±3 ； 若|x|＜3，则x的取值范围是 －3＜x＜3 ； 若|x|＞3，则x的取值范围是 x＞3或 x＜－3 .
课堂小结
一、绝对值简单实际应用
课堂小结
二、比较两个有理数大小的方法 几何方法：数轴上左边的点表示的数比右边的
点表示的数小.
-4 -3 -2 -1 0 1 2
代数方法： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数. （2）两个正数比较大小，绝对值大的大；
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
课堂小结
③0的绝对值是0.
复习回顾
3. 任何一个有理数a的绝对值总是非负数.
数学符号表示为：|a|≥0.
生活实例
检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不 足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标 准？
所以最右边的球的质量最接近标准.
想一想
小学时，我们学习过比较两个数的大小，现在学习 了负数，该怎样比较两个有理数的大小呢？
按照这个顺序将这些数表示在数轴上，可以看 到这些-1 0 1 2
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左 到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的 数小于右边的数.
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到 右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小 于右边的数.
（2）两个正数，绝对值大的数较大； 两个负数，绝对值大的数反而小.
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号 两数比较大小，要考虑它们的符号和绝对值.
例题示范
例题示范
例题示范
例题示范
例题示范
例题示范
-4
-3 9 -2 -1.5 -1
01 1
2
4
3
思考探究
例4 数轴上表示数a和数b的点如图所示：
绝对值（二）
复习回顾
1.什么叫有理数的绝对值？
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝 对值，记作|a|.
-a
0 1a
每一个有理数都是由它的符号和绝对值组成的.
数字3，2是它们的绝对值.
复习回顾
2.求一个有理数的绝对值的方法： 文字表述： ①一个正数的绝对值是它本身；
符号表示：
②一个负数的绝对值是它的相反数；
b0
a
将a，－a，b，－b，0按从小到大的顺序
用“＜”号连接.
－a＜0，|－a|＞|b|，所以－a＜b＜0.
－b＞0，|－b|＜|a|，所以－a<b<0<－b<a.
例4 数轴上表示数a和数b的点如图所示：
b0
a
将a，－a，b，－b，0按从小到大的顺序 用“＜”号连接.
-a b 0 -b a 所以－a＜b＜0＜－b＜a.
-3
0
3
12. 真正的人是在权力、地位、金钱、财产等堆砌的基座倒塌之后，他仍然站立着。 13. 行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。 2. 问题永远在自己身上。 20. 若能一切随他去，便是世间自在人。 5. 没有一种不通过蔑视、忍受和奋斗就可以征服的命运。 2. 爱情就像打篮球，有进攻有防守，有时还会有假动作! 12. 山不辞土，故能成其高;海不辞水，故能成其深! 18. 敢于浪费自己生命当中一小时的人，尚未发现生命的价值。 8. 不要问别人为你做了什么，而要问你为别人做了什么。 14. 投资知识是明智的，投资网络中的知识就更加明智。 8. 穷不一定思变，应该是思富思变。 8. 没有退路时潜能就发挥出来了。 3. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 8. 世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走。 5. 用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解。 3. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 11. 生命中越珍贵的东西越爱迟到。 3. 母爱是一缕阳光，让你的心灵即便在寒冷的冬天也能感受到温暖如春;母爱是一泓清泉，让你的情感即使蒙上岁月的风尘仍然清澈澄净。 6. 再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 4、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、如果寒暄只是打个招呼就了事的话，那与猴子的呼叫声有什么不同呢?事实上，正确的寒暄必须在短短一句话中明显地表露出你他的关怀 。