一 试解释下列名词（100 分） （每小题 10 分） 1. 模式，纵模，横模 2. 共焦参数，模体积，发散角 3. 共焦谐振腔，稳定谐振腔，非稳定谐振腔 4. 高斯光束，俄米高斯光束，拉盖尔高斯光束 5. 荧光线宽，增益线宽，激光线宽 6. 自然加宽，均匀加宽，非均匀加宽 7. 增益系数，激光振荡阈值，激光损伤阈值 8. 空间烧孔效应，频率牵引效应，频率排斥效应 9. 驰豫振荡，调 Q，锁模 10. 自发辐射跃迁，受激辐射跃迁，受激吸收跃迁 二填空题（30 分） （每小题 3 分） 1. 激光具有 ， ， 的特点。 2. 实现受激辐射放大的条件是 。 3. 实现激光振荡的条件是 。 4. 共轴球面腔（腔长为 L，两球面镜的半径分别为 R1，R2） ，其稳定性条件是 5. 根据稳定腔模式理论的解析解，对圆形镜共焦腔，镜面上的场分布可以近似为 6. 基膜高斯光束强度在 1/e 点的远场发散角为 7. 光束衍射倍率因子 M 的定义为 8. 圆波导本征模场具有波导内的场为 9. Nd:YAG 激光器波长是
北京工业大学 2008 年硕士研究生入学考试题
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（共 15 题 每题 10 分） 1. 增益： 若光束通过 1m 长的介质后，光强增大了一倍，求此介质的增益系数 2. 增益与损耗 谐振腔内均匀加宽增益介质具有最佳增益系数 Gm 及饱和参量 Is G ，同时腔内还存在一些均匀 加宽吸收介质，其最大吸收系数为α m ，饱和参量为 I sa ，如果α m >Gm ，I sa < Is G ，问： （1）激光器 此时能否起振？（2）如瞬时输入一足够强的相应频率光信号，激光器能否稳定震荡？为什么？（3）球 此时腔内光强。 （忽略其他所有损耗） 3. 峰值吸收截面： 已知红宝石中 Cr 求其峰值吸收截面。 4. 单纵模: 某激光器工作物质荧光线宽为 50MHz，激励速率是阈值激励速率的 5 倍，欲使激光器单纵模震荡， 腔长 L 应为多少？ 5. 变换矩阵： 利用往返矩阵证明对称共焦腔为稳定腔，即任意的傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往 返及自行闭合。 6. 谐振腔： 有一凹凸腔，腔长 L=30cm ，两个反射镜曲率半径大小分别为 R 1 =50cm ， R 2 =30cm ，共焦参数 f=15cm，激光工作物质为氦氖。 （1） 利用稳定条件证明此腔为稳定腔; （2） 求此腔产生的高斯光束的束腰半径及远场发散角； （3） 腔长 L 为多少时此谐振腔为临界腔和非稳定腔？
5. 平凹腔中凹面镜曲率半径为 R，腔长 L=0.5R，光波长为λ,则由此平凹腔激发的高斯光束腰斑半径 为 。 6. 高斯光束波长为λ=1.256μm，共焦参数为 f=1m，则在该高斯光束的腰右方，距离腰 3 m 处的光 斑半径为 mm。
7. 光波长为λ=3.14μm 的高斯光束，某处的光斑半径和等相位面曲率半径分别为 w=1mm，R=1m， 则此高斯光束在该处的 q 参数为 m。 8. 波长为λ=3.14μm 的高斯光束在某点出的光斑半径为 w= 3 mm，等相位面曲率半径 R=1m，且凸 向+z 轴方向，则该高斯光束的腰斑半径为 mm。
2 2
。 函数表示。
。 。 ，波导外的场为 。 ， ，和 构成 。
，CO 2 激光器波长是
10. 导体二极管激光器是以半导体材料为工作物质，其能带结构由
三 计算题（20 分） 1. 增益： 若光束通过 1m 长的介质后，光强增大了一倍，求此介质的增益系数（5 分） 2. 相干性： 为使氦氖激光器的相干长度是 1Km，它的单色性 Δλ/λ 0 应是多少？ 3. 高斯光束： 某高斯光束的束腰半径为 w 0 =0.3mm，光波长 λ=632.8 nm，求束腰处与束腰相距 30cm 处的 q 参 数。
A：R 1 =40cm，R 2 =50mm，L=100mm C：R 1 =-50cm，R 2 =80mm，L=60mm
9. 在腔长 L=1m 的对称共焦腔中，所有等相位面曲率半径大小为 1.25 的点坐标有 。 A： 1/2m， 1m B： 1/4m， 1m C： 1/4m ， 2m D： 1/2m 2m 10. 光波长λ=3.14μm 的高斯光束在某点出 q 参数为 q=1+i（m） ，则此处的等相位面曲率半径 R 和光 斑半径 w 分别为 。 A：R=0.5m，w= 2 mm C：R=2m，w= 2 mm B：R=1m，w=1mm D：R=2m，w=2mm
7. 入射光的坐标 r 1 =2cm，θ 1 =0.2 弧度，则通过曲率半径大小为 R=0.2 的图面反射镜后的光坐标变 为 A： 。
2mm (0 ) .4rad
B：
2mm (0 ) .4rad
C：
( 2mm ) 0
D：
mm ( 02 ) .4rad
8. 下列谐振腔中，
是非稳腔。 （R 1 ，R 2 为两反射镜曲率半径，L 为腔长） B：R 1 =∞，R 2 =80mm，L=40mm D：R 1 =60cm，R 2 =40mm，L=80mm
9. 物高斯光束的共焦参数 f=2m，腰到焦距为 F=2m 的凸透镜距离为 l=1m，则像高斯光束的共焦参 数变为 m。 10. 用焦距分别为 4cm 和 0.8m 的两个凸透镜组成倒像望远镜系统， 对焦参数为 f=50cm 的高斯光束 进行扩束准直，现将透镜至于距离腰 2 m 处则扩束倍数为 三. 计算题（共 70 分） 1. （15 分）激光器谐振腔长 L=1.2m，两个反射镜都是 d=1cm，并且其中一个为全反镜，一个透过 率是 96%的半反镜，求（1）由衍射与输出损耗所产生的总平均单程损耗率。 （2）无源腔寿命。 （3） 无源腔本征纵模线宽。 （光波长λ=5000Å） 。
3 2 2 2
/d；
浓度 2 10 cm ，脉冲பைடு நூலகம்度 10 ns ，求
34
19
3
输出激光的最大能量和脉冲功率。 （激光波长 694.3nm，普朗克常数 h=6.626 10 15. 横模： 试论述横模选择的几种方法，比较各自的优缺点。
Js）
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4
mm
1
，总单程损耗率为δ=0.02，腔长
L=0.5m，当入射强光频率恰好为工作介质的中心频率，且光强达到稳定时，该强光在增益曲线上所 烧的孔深度为 。 A：6 10
4
mm
1
B：6 10
5
mm
1
C：6 10
3
mm
1
D：6 10
2
mm
1
6. 激光器腔内总损耗系数等于激活介质的峰值增益系数的 1/4，则均匀加宽激光介质的震荡线宽将 等于其荧光线宽的 A： 3 B：1 倍。 C： 2 D： 2
二. 填空题（每空 4 分，共 40 分） 1. 相干长度为 2m 的某光源线宽为 MHz。 MHz。
2. 某激光器谐振腔长 35cm， 激光介质长 30cm， 折射率 n=1.5， 则此腔相邻纵模的频率间隔为
3. 发光原子以 0.2c 的速度逆某光源传播方向运动，并在该光源作用下产生受激辐射，若此光波波 长为 λ=0.6μm，则该发光原子的静止中心波长为 μm。 4. 对称双凹腔反射镜面曲率半径为 R=1.5m，腔长 L=1m，则它的等价共焦参数为 m。
2 2
。
。 ，波导外的场为 。 ， ，和 构成 。
，CO 2 激光器波长是
10. 导体二极管激光器是以半导体材料为工作物质，其能带结构由 二 简述题 （70 分） （每小题 10 分） 1. 说明自发辐射，受激辐射，受激吸收 2. 烧孔效应 3. 弛豫振荡效应 4. 兰姆凹陷稳频原理 5. 激光器频率牵引 6. 量子效率 7. Q 调制激光器工作原理 三 计算题 （30 分） （每小题 10 分） 1. 氦氖激光器的相干长度是 1Km，它的单色性 Δλ/λ 0 应是多少？
2. （15 分）均匀加宽 CO 2 激光器中，谐振腔与放电管都是 L=85cm，放电管直径 d=14mm，两反 射镜分别为全反和半反，半反镜透射率 T=0.04，其他往返损耗率为 a=0.06，求（1）激发参数。 （2） 稳定输出功率（可认为由于竞争模式，最后只有中心频率处的一个模式输出） 。 （3）在最佳透过率 条件下的最大输出功率。 （所需经验公式：Gm=1.4 10
3
的浓度为 2 10 cm
19
3
，在波长 694.3nm 附近的峰值吸收系数为 0.4 cm
1
，试
7. 变换矩阵： 分别求出两种介质（折射率分别为 n 1 和 n 2 ）的平面界面的球面界面对入射傍轴光线的变换矩阵。 8. 高斯光束： 某高斯光束的束腰半径为 w 0 =0.3mm，光波长 λ=632.8nm，求束腰处和与束腰相距 30cm 处的 q 参 数。 9. 稳定工作条件： CO 2 激光器长 L=1m ，放电管直径 d=10mm ，两反射镜的反射率分别为 0.92 和 0.8 ，放电管气压 p=3000Pa，为均匀加宽，设工作在最佳放电条件下。求 （1） 激发参数α； （2）振荡带宽Δν T ； （3）满足阈值条件的纵模个数； （4）稳定工作时腔内光 强。 经验公式：碰撞线宽 Δν L: =0.094p（MHz/Pa） ；增益 Gm=1.4 10 饱和光强 Is=72/d （W/mm ） 10. 脉宽极限： 调 Q 激光的最短脉宽极限受什么因素限制？锁模激光的最短脉宽极限受什么因素限制？对于 Nd： YAG 激光器，调 Q 和锁模所能获得的最短脉宽极限各是多少？（可以只给出数量级） 11. 线宽： 荧光线宽， 增益线宽， 激光线宽各受什么因素影响？并论述三者异同， 关系及他们各自适用的场合。 12. 纵模线宽： 某固体激光器的腔长为 45cm，介质长 30cm，折射率 n=1.5，腔单程损耗率 0.01π，求此激光器的无 源腔本征纵模的模式线宽。 13. 相干性： 为使氦氖激光器的相干长度是 1Km，它的单色性 Δλ/λ 0 应是多少？ 14. 激光能量与功率： 红宝石调 Q 激光器，红宝石棒长 7.5cm，直径 1cm，Cr