新课讲解
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm 2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm 2)
的和等于
随堂即练
，
2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么 这个长方形的周长是（ A ） A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b
随堂即练
3.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，
则B－A一定是（ D ）
A.二次多项式
B.三次多项式
C.五次三项式
827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并
验证它吗？
任意一个三位 数可以表示成 100a+10b+c
新课讲解
验证： 设原三位数为100a+10b+c，百位与个
位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)
= 100a+10b+c－100c－10b－a
例3 一种笔记本的单价是x元，圆 珠笔的单价是y元.小红买这种笔 记本3本，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买 这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
新课讲解
新课讲解
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y 你还能有其 他解法吗？
新课讲解
总结归纳： 整式加减解决实际问题的一般步骤：
⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项.； ⑶ 得出最后结果.
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例5
求
1 2
x
2( x
1 3
y2
)
(
3 2
x
1 3
y
2
)
的值，
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
课堂总结
整式的加减
整式加减的步骤
列代数式 去括号 合并同类项
整式加减的应用
随堂即练
2r1+2r2+2r3=2R R
思路点拨： 设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3， 则图（1）的周长为4πR，图（2）的周长为
2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π（r1+r2+r3）， 因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2）
的周长为2πR+2πR=4πR． 这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个 小圆，用料还是一样多．
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差.
答案： − 12x2+5x+7
新课讲解
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式 括起来，再用加、减连接，然后进行运算． 2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的 降幂（升幂）排列.
2 整式的加减的应用
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
学习目标
一、基本目标 【知识与技能】 1．理解同类项的概念，在具体情境中认识同类项． 2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则． 【过程与方法】 通过活动讨论得出同类项的定义，培养同学的分类、归纳思想． 【情感态度与价值观】 经历同类项概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能 力，体会数学与生活的密切联系． 二、重难点目标 【教学重点】 理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则． 【教学难点】 根据同类项的概念在多项式中找同类项，并能正确地合并．
小组游戏
任意写一个两位数
新课引入
交换它的十位 数字与个位数字，
又得到一个数
两个数相加
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？ 对于任意一个两位数都成立吗？
1 整式的加减
新课讲解
如果用a，b分别表示一个两位数 的十位数字和个位数字，那么这个两 位数可以表示为： 10a+b .交换这个 两位数的十位数字和个位数字，得到 的数是： 10b+a .将这两个数相加：
=99a－99c =99(a－c)
新课讲解
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什 么运算？说说你是如何运算的？
整式的加减运算
八字诀
去括号、合并同类项
新课讲解
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b).
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b 去括号 =7a+b. 合并同类项 (2)(8a-7b)-(4a-5b) =8a-7b-4a+5b 去括号 =4a-2b. 合并同类项
D. 五次多项式
4.多项式
与多项式
的
和不含二次项，则m为（ C ）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
5.已知 则
-9a2+5a-4
随堂即练
6.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=___1___.
7.计算
(1)－
5 3
ab3+2a3b－
9 2
a2b－ab3－
1 2
a2b－a3b.
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2).
2
3
23
再代入数值进 行算
﹜ 1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3 23
→去括号
将式子化简
3x y2
→合并同类项
当
x
2,
y
2 3
时，
原式
(3) (2)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
能力提升
有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式
3a3b3－ 1 a2b＋b－（4a3b3－ 1 a2b－b2）＋（a3b3
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c
2b 1.5a
新课讲解
解：小纸盒的表面积是（2ab +2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab +8bc + 6ca）cm2
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm2)
例2 求多项式与的和. 4 5x2 3x 2x 7x2 3
解： (4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
新课讲解 有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3 有同类项再合并同类项 (5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
2x2 x 1.
随堂即练
(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x).
(4)(
1 3
a3－2a－6)－
1 2
(
1 2
a3－4a－7).
答案：(1) 8 ab3 a3b 5a2b. (2)5m2 3mn 3n2. 3
(3) 7.5x 7.8y. (4) 1 a3 5 . 12 2
随堂即练
8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池， 后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径 不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两 种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的 周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什 么结论？
＋
1
2
4
a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错
4
抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果
却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3.
因为这个式子的值与a的取值无关，所以
即使把a抄错，最后的结果都会一样.
1.已知一个多项式与 则这个多项式是（A ）
结论：
这些和都是 11的倍数.
(10a+b)+(10b+_a)=_1_0_a_+__b_+_1_0_b_+__a=11a+11b=11(a+b) .
任意写一个三位数
交换它的百位数 字与个位数字， 又得到一个数
两个数相减 你又发现什么了规律？
新课讲解
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举例： 原三位数728，百位与个位交换后的数为
新课讲解
分别计算笔记本 和圆珠的花费.
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y
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例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): 长宽高
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c