12 10
Position(mm)
8 6 4 2 0 0
PID控制器： Kp=21 Ki=0.5 Kd=0.5
0.1
0.2 0.3 time(SEC)
0.4
0.5
Real-Time Estimation of Induction Motor Parameters by LSE
內容：
主旨 感應馬達模型 狀態變數濾波器


N s Ls As D s M s N s
ＰＰ控制器設計步驟：
利用 As Ds M s N s D p s X s F s 順利解出控制器的參數

How to choose
X s
依據系統抗干擾能力及 系統的強健性來做判斷
a0 1 Ts Tr
- isd - isq
Lr Rr
dv sd v sq r dt dv sq - v sd r dt
a1 v sd a 0 b v sq 1 b 0
V
強健性的設計：
觀念：系統對任何的步階干擾輸入的響應都能
消為零，則系統有抗步階干擾的能力。 lim y p t 0 設計 A 0 0
t

Ps Y p s
H s
Y p s H s Ps
N s As a D p s X s s
4-th order Butterworth lowpass filter
z Az Bu u F Cz
C 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 1 0 A 0 0 1 0 - a F0 - a F1 - a F2 - a F3
LSE演算法
主旨
A application Least Square Estimation
algorithm to the identification of the induction machine parameters. Advantage It is possible to estimate the four fundamental parameters of an induction machine at the same time.
規格：使用ITAE最佳化設計閉迴路特徵方程式
並且設計系統速度閉迴路頻寬為30赫茲。 自由參數：X s 則以系統抗干擾能力做為準則 挑選 X s ( s 620)2 A0 0
s 4 2.1o s 3 3.4o 2 s 2 2.7o3s o 4
速度步階命令：800 mm/s
Four Identified Parameters
Stator resistance :
due to temperature change
Stator inductance :
due to difference input signal frequency
Rotor time constant
Total leakage factor : 磁損
The Induction Motor Model
由於三相感應馬達之數學模型為一複雜
且相互耦合的，一般可透過一些座標轉 換式將方程式簡化[1] 馬達電壓或電流之三相交流表示式，不 如用二相交流表示式簡單。更進一步仍 可用二軸直流表示[2]
[1]劉竟成, “交流調速系統”, 上海交通大學出版社, 1984 [2]姚武松, “縫紉機用之感應馬達全數位伺服控制器研製”, 國立成功大學機械工程學系碩士論文, 1997
is a very large positive scalar, and I
is the identity matrix. They apply the LSE with 0 put to zero during a locked rotor test
In fact, at motor standstill with zero rotor speed, the identification of parameters is easier thanks to the linearity of IM equations

-1 T x k yk
Fresh experimental data are continuously in supply
y k 1 xT k 1
Combine
y k 1 x k 1
To achieve the identification algorithm (LSE)
Ts
Ls Rs
Tr
b0
The measured variables • Stator currents • Stator voltages
1 1 a1 Ts Tr
c0 a 0 b1 1 b0 Ts
1 Ls Tr
b1
1 Ls
• Rotor angular speed
பைடு நூலகம்
N s As a aN 0 A0 lim y p t lim s D p 0 X 0 t s 0 D p s X s s
實例模擬結果：
3621 .51 4 2 1800 7.5 mm s ＰＬＡＮＴ： s 371.16 254.76 j s 371.16 - 254.76 j Volt




-1 T
x k 1 p k
Let
K k 1 p k x k 1 I x k 1p k x k 1
T
Then
p k p k 1 I - K k 1x k 1p k k 1 p k 1 x T y x k 1 y k 1
IM Equations
disq d 2isd disd isq r c0 2 r dt dt dt 2 disd d isq - disq dt 2 - r dt - isd r c0 dt
M2 1 Ls Lr
ＰＰ控制器設計步驟：
• step 2
選擇自由參數 X s ，使得 degD p s X s 的階數 至少為2Ｎ＋1次 極零點相消
N s N p s D p s N s N p s X s D p s X s
• step 3
G f s
自由參數的選擇：
• 我們必頇知道： X s 的選擇（1）並不影響系統的輸出
（2）也不影響系統驅動信號的大小
P
+
Vref
Ls
+
A -1s
+
Cout
Gs
V
Ms
± ¨ ¹ î ¾
s G s N s As H s -1 P s 1 G s M s A s DP X s


T



-1
k k


simplify
k 1 k K k 1 y k 1 - x T k 1 k

How to choose the initial values
Take the first k data points and solve k and p k directly Set 0 arbitrarily and p0 I where
報告人：郭洲成 日 期：1998/7/7
報告內容：
第一部份
極點配置控制器的介紹
控制器設計流程
強健性的設計
實例模擬結果
第二部份
感應馬達參數的判認
極點配置控制器的介紹：
F Vref
+ +
傳統的架構
1 S
+
KI KP 極點配置控制器 ＰＤＦＦ Pole-Placement控制器是設計者依據
G(s)
V
PDF控制器 (ID控制器)
PDFF控制器 所要的系統性能（performance），例 F=0 如系統慣量或欲設計的閉迴路系統頻寬 F=1 來決定控制器的參數 PI控制器
ＰＰ控制器設計步驟：
• 已知：
N s 系統的轉移函數 G s D s
• 要求規格：
使用ＩＴＡＥ最佳化設計閉迴路特 徵方程式，並給定系統閉迴路頻寬
• 自由參數的選擇：
以系統的強健性作為選擇的準則
ＰＰ控制器設計步驟：
• 實現架構：
Vref
Ls
+
A -1s
Cout
Gs
V
Ms
± ¨ ¾ î ¹
• step 1
計算 N s D s N s D s f p
G f s
N f s

N p s
LSE ( Recursive Form )
yk
T x k ek
They choose a State Variable Filter (SVF) of the 4-th order to improve the filtering properties and identifier performance.
速度迴路 As s 4 252.04s 3 58016.49s 2 2001183.57 s
Ls 7.27s 2 9011.57s 2793586.79 M s 66.94s 2 46185.09 s 2793586.79
1000 800
Velocity(mm/s)
System Identification