1-4 前馈调节系统和反馈调节系统有哪些本质上的区别？答：反馈调节系统是依据于偏差进行调节的，由于反馈回路的存在，形成一个闭合的环路，所以也称为闭环调节系统。

其特点是：（1）在调节结束时，可以使被调量等于或接近于给定值；（2）当调节系统受到扰动作用时，必须等到被调量出现偏差后才开始调节，所以调节的速度相对比较缓慢。

而前馈调节系统是依据于扰动进行调节的，前馈调节系统由于无闭合环路存在，亦称为开环调节系统。

其特点是：(1)由于扰动影响被调量的同时，调节器的调节作用已产生，所以调节速度相对比较快；(2)由于没有被调量的反馈，所以调节结束时不能保证被调量等于给定值。

1-7 基本的自动调节系统除被调对象外还有哪几个主要部件？它们各自的职能是什么？答：组成自动调节系统所需的设备主要包括：（1）测量单元：用来测量被调量，并把被调量转换为与之成比例（或其他固定函数关系）的某种便于传输和综合的信号y。

（2）给定单元：用来设定被调量的给定值，发出与测量信号y同一类型的给定值信号r。

（3）调节单元：接受被调量信号和给定值信号比较后的偏差信号，发出一定规律的调节指令μ给执行器。

（4）执行单元：根据调节单元送来的调节指令μ去推动调节机构，改变调节量。

or2—8 答案第三章3-1 什么是有自平衡能力对象和无自平衡能力对象？答案: 所谓有自平衡能力对象，就是指对象在阶跃扰动作用下，不需要经过外加调节作用，对象的输出量经过一段时间后能自己稳定在一个新的平衡状态。

所谓无自平衡能力对象，就是指对象在阶跃扰动作用下，若没有外加调节作用，对象的输出量经过一段时间后不能自己稳定在一个新的平衡状态。

3-2 试分析P、PI、PID规律对系统调节质量的影响？答案：P调节器，有一个相对较大的超调量，有较长的调节时间，存在静态误差。

PI调节器，综合了P调节器和I调节器两者的性质。

它的超调量及调节时间与P调节器差不多，但没有静态误差。

PID调节器兼有比例、积分和微分作用的特点，只要三个调节作用配合得当就可以得到比较好的调节效果，它具有比PD调节还要小的超调量，积分作用消除了静态误差，但由于积分作用的引入，调节时间比PD调节器要长。

3-3 在相同衰减率的前提下，为什么采用PI规律的比例带δ要采用P规律时选择得大一些？答案：PI调节器兼有比例调节作用和积分调节作用的特点，由于积分调节作用是随时间而逐渐增强的，与比例调节作用相比较过于迟缓，在改善静态品质的同时却恶化了动态品质，使过渡过程的振荡加剧，甚至造成系统不稳定。

为保证相同衰减率，要通过增大比例带值来削弱振荡倾向。

3-4 怎样判别调节对象被控制的难易程度？答案：不论调节对象有无自平衡能力，都可统一用ε、ρ、τ三个特征参数来表示对象的动态特性。

调节对象惯性越大、迟延越大越难被控制 3-6 为何积分调节器称为无差调节器？答案：具有积分作用的调节器，只要对象的被调量不等于给定值，执行器就会不停地动作，只有当偏差等于零时，调节过程才结束；调节过程结束，则必然没有偏差，这是积分作用的特点。

因此，积分作用调节器也称为无差调节器。

第四章习题4-1 调节系统如图4-13所示，试分别求当K =10和K =20时，系统的阻尼比 ζ、无阻尼自然振荡频率ωn 、单位阶跃响应的超调量M p 、峰值时间t p 、衰减率ψ、调节时间t s 和稳态误差e (∞)，并讨论K 的大小对过渡过程性能指标的影响。

解:系统的闭环传递函数为2()10()()1010C s KG s R s S S K==++二阶系统传递函数的通用形式为'222()2nn nK G s S S ωζωω=++二式比较，可得, K’=1n ω=ζ=K =10时，10n ω==0.5ζ==由此可以求得：阻尼振荡频率8.66(/)d nrad s ωω==== 峰值时间 0.363()8.66pd t s ππω===超调量0.57716.3%p M eeπζπ--===衰减率2 1.1541197.3%eeπζπψ--=-=-=调节时间采用2%的误差带 ： 440.8()5sn t s ζω≈==采用5%的误差带 ： 330.6()5sn t s ζω===稳态误差0'2220()1()1()lim 11[()]lim 1lim 21'0S S nS n n e c SC s S G s SK S S K ωζωω→→→∞=-∞=-=-⋅=-++=-=K =20时，n ω==ζ==阻尼振荡频率13.23(/)d nrad s ωω=== 峰值时间 0.237()13.23pd t s ππω=== 超调量/0.25839.3%p M eeπζπ--===衰减率20.5161180.4%eeπζπψ--=-=-=调节时间采用2%的误差带 ： 440.8()5s n t s ζω≈==采用5%的误差带 ： 330.6()5s n t s ζω===稳态误差()1'0e K ∞=-=4-2 调节系统如图4-14所示，试分别求出当系统的瞬态响应为ψ=0.75和ψ=0.9时的 δ 值。

解：由系统方框图可写出闭环特征方程式：11105(110)S S δ+=+整理得：21101050S S δ++= 考虑到二阶系统的标准形式为：0222=++nn S S ωξω可见：n ω=, 120nξω= 当取ψ=0.75时，阻尼比ξ=0.216，据此可求得： 22180.37350δζω=== 当取ψ=0.9时，阻尼比ξ=0.344，据此可求得：22180.94750δζω===4-3 试用劳斯判据和古尔维茨判据确定下列特征方程式的系统的稳定性。

如果不稳定，指出在S 右半平面根的个数。

（1）0516188234=++++S S S S (2)053232345=+++++S S S S S （3）025103234=++++S S SS (4)01681023=+++S S S答案: (1) 劳斯阵列：43210118581616513.55S S S S S第一列元素全为正，所以系统稳定。

(2) 劳斯阵列：54321013312512453.255S S S SS S --第一列元素符号改变两次，所以系统不稳定，有2个根在S 右半平面。

(3)劳斯阵列：4321035210147210153472S S S S S - 第一列元素符号改变两次，所以系统不稳定，有2个根在S 右半平面。

(4) 劳斯阵列：32101810166.416S S S S第一列元素全为正，所以系统稳定。

4-4 已知系统特征方程式如下，试求系统在S 右半平面的根数。

（1）0482*******345=+++++S S S S S （2）025********345=+++++S S S S S （3）0108744423456=+--+-+S S S S S S 答案: (1) 劳斯阵列：5 4 3 2 111232 32448 416 124800SSSSS由于出现全零行，故用2S行系数构成辅助多项式。

2f(s)=12S+48f'(s)=24S5 4 3 2 1 011232 32448 416 1248 24048SSSSSS第一列元素全为正，说明特征方程式没有正根，而由辅助方程式，212S+48=0S=j2和S=-j2这就是系统特征方程式的两对虚根，因此系统边界稳定。

(2) 劳斯阵列：5 4 3 2 111235 32025 1638030 52500SSSSS由于出现全零行，故用2S行系数构成辅助多项式2f(s)=5S+25f'(s)=10S5 4 3 2 1 011235 32025 1638030 52510025SSSSSS第一列元素全为正，说明特征方程式没有正根，而由辅助方程式25S+25＝0S=jS=-j 这就是系统特征方程式的两对虚根，因此系统边界稳定。

4-5 调节系统如图所示,G1(s)=K,G2(s)=1/s(0.1s+1)(0.2s+1)习题4-5图（1） 确定系统稳定时的K 值范围；（2） 如果要求闭环系统的根全部位于1-=S 垂线之左，K 值范围应取多大？ 答案: (1)系统特征方程 11()2()10(0.11)(0.21)KG s G s s s s +=+=++，即(10)(5)500s s s K +++= 321550500s s s K +++= 劳斯阵列：32115015501050350S KS KS S K-系统稳定，则需第一列元素全为正，10500,5003KK ->>所以015K <<。

(2) 用11-=s s 代入特征方程中，可得32111(1)15(1)50(1)500s s s K -+-+-+= 32111122334500s s s K ++-+=3121110112312503431050125034S K S K S S K ---要求闭环系统的根全部位于1-=S 垂线之左，则310500,5034012KK ->->，即0.68 6.2K <<。

4-6 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 2(0.50.1)()(1)(0.51)K S G s S S S S +=+++试确定系统稳定时的K 值范围。

答案: (1)系统特征方程 2(0.50.1)1()1(1)(0.51)K S G s S S S S ++=++++＝0 即；2(1)(0.51)S S S S ++++(0.51)K S +＝0 4320.5 1.520.510s s s s Ks K +++++=43210.5211.510.5(2.50.25)11.5(10.5) 2.25(2.50.25)1S k S k S S k k S +-+--系统稳定，则需第一列元素全为正，2.50.25 1.5k- >0 (10.5) 2.25(2.50.25)k k +--＞0即05<K <第五章习题5-1 求输入信号为)30sin(︒+t 的单位反馈系统的稳态输出，已知系统的开环传递函数为：110)(+=s s G k 解：闭环系统的传递函数为：G(s)=10/(s+11) 频率特性G(jw)=10/(jw+11)由w=1，G(j1)=10/(j1+11)=故C （t ）=0.905sin(t+)=0.905sin(t+)5-2 自动调节系统的传递函数为)1)(1()(21s T s T ks G ++=写出系统的幅频特性和相频特性的表达式。

o19.5905.0111122101-∠=∠*-tg oo19530⋅-o81.24解：1112()12()(1)(1)j tg T tg T k k G j e j T j T ωωωωω---+==++幅频特性()kM ω=相频特性1112()()tg T tg T θωωω--=-+ 5-3 已知各系统的开环传递函数，试用奈魁斯特判断各闭环系统的稳定性。