中考物理力学综合计算题分享(配详细答案)1.如图24所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。
第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。
(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。
1.解:(1)第一次提升货物时,以人为研究对象 11F '-=人G N ①绳对人的拉力与人对绳的拉力相等,11F F ='411动G G F +=' ② 1分 第二次提升货物时,以人为研究对象22F '-=人G N ③ 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等,22F F ='422动G G F +=' ④ 1分32N N 21= ⑤ 把数据分别带入以上5个式子,解得:300=动G N 1分 F 1=400N 1分 F 2=300NN 1G 人F 1N 2G 人F 2图24(2)第一次运送货物时滑轮组的机械效率:81.25%4J4001300J4h F h G W 111=⨯===总有W η 1分 (3)第二次货物上升速度为0.1m/s ,人匀速拉绳的速度为s m s m v /4.0/1.042=⨯=' 1分2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆,图22是栏杆的示意图。
栏杆全长AB =6m ,在栏杆的左端安装配重,使栏杆和配重总体的重心位于O 点。
栏杆的P 点安装转轴,转轴与支架C 连结,使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动,支架C 用两块木板做成,中间空隙可以容纳栏杆。
栏杆的B 端搁置在支架D 上,当支架D 上受到压力为F D 时,栏杆恰好在水平位置平衡。
当体重为G 人的管理人员双脚站在水平地面时,他对地面的压强是p 1;当他用力F 1竖直向下压A 端,使栏杆的B 端刚好离开支架,此时人双脚对地面的压强是p 2。
管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置,并靠在支架C 上。
火车要通过时,他要在A 端用力F 2使栏杆由竖直位置开始离开支架C ,使栏杆能顺时针转动直至栏杆B 端又搁置在支架D 上。
已知AP =OP =1m ,PE =23m ,O 点到栏杆下边缘的距离OE =0.5m ,p 1∶p 2=2∶1,栏杆与配重的总重G 杆=2403N 。
求:(1)F D(2)G 人(3)F 2的最小值,此时F 2的方向。
(计算和结果可带根号)(6分)解:(1)支架D 受到的压力F D与支架D 对杆的支持力F B是一对相互作用力,FD= F B根据杠杆平衡条件F 1·l 1 = F 2·l 2,得到:G 杆·PE = F D ·PBF D =G 1杆·PE/PB =2403N ·(3/2)m/5m = 72N O图22 B A支架C支架P EG杆·PE = F1·APF1 = G1杆·PE/PA =2403N·(3/2)m/1m = 360N(2)人站在水平地面对地面的压强P1=G人/S,S为人与地面的接触面积,用力F1后,F1=F1,对地面的压强P2=(G人-F1,)/SP1∶P2=2∶1即:G人/S∶(G人-F1,)/S =2∶12(G人-360N)= G人G人=720N(3)当栏杆在竖直位置时,栏杆重力的力臂为OE,在A点沿水平方向向右,可以使力臂最长,最省力。
根据杠杆平衡条件G杆·OE = F2·PAF2= G1杆·OE/PA =240√3N·0.5m/1m = 1203N注:其他解法正确,可相应给分3.小文的体重为600 N,当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重物A时(重物始终未出水面),他对地面的压强为8.75×103 Pa。
已知小文与地面的接触面积为4002cm。
当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时,滑轮组的机械效率是80%。
已知重物A重物B所受重力之比G A︰G B=5︰12,若不计绳重和摩擦,g=10N/kg。
求:(1)提升重物A时小文对地面的压力。
(2)物体A的密度。
(3)在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。
(4)重物A完全出水面后,以0.2m/s的速度匀速上升,小文拉绳的功率P。
图243 解:(1) F支=F压=P人S人=8.75×103 Pa×400×10-4 m2=350N(2) F拉=G人-F支=600N-350N=250NF浮=ρ水gVA=1×103 kg/m3×10N/ kg ×0.0 1 m3=100NGA+G动=2F拉+F浮=2×250N+100N=600NGA+G动=600N ①B在空气中:ηB=hGGhGBB)(动+=80% ②GA:G B=5:12 ③由①②③式可得GA=375N G动=225 NρA=3A01.0/10375GmkgNNgVA⨯==3.75×103 kg/m3(3) A在水中ηA=hFhFGA2)(⨯-拉浮=NNN2502100375⨯-=55%(4)P=F’拉· v拉=2动GGA+× 2 v物=2225375NN+×2× 0.2m/s = 120W4.图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。
起重机总重G=8×104N,A 是动滑轮,B是定滑轮,C是卷扬机,D是油缸,E是柱塞。
通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升,打捞体积V=0.5m3、重为G物的重物。
若在打捞前起重机对地面的压强p1=2×107Pa,当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2,重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3=2.5×107Pa。
假设起重时E沿竖直方向,重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2,重物出水前滑轮组的机械效率为80%,重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W,吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。
(g取10N/kg)求:(1)重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p 2; (2)支撑力N 1和N 2之比; (3)重物出水后匀速上升的速度。
4.(7分) 解:(1) (2)重物浸没在水中上升时,滑轮组的机械效率:G 动=3750N设钢丝绳上的力在出水前后分别为F 1、F 2,柱塞对吊臂支撑力的力臂为L 1,钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L 2。
根据杠杆平衡条件可知:N 1L 1=3F 1L 2 ; N 2L 1=3F 2L 221N N =21F F F 1=31(G 物-F 浮+ G 动) F 2=31(G 物+ G 动)21N N =动物动浮物G G G F G ++-=20000N 5000N 3750N 20000N 3750N-++=1915 (3)出水后钢丝绳上的力:F 2= (G 物+G 动)/3重物上升的速度v 物,钢丝绳的速度v 绳 v 绳=3v 物P =F 2 v 绳 v 绳=211875W1(20000N 3750N)3P F =+=1.5m/ s5.如图25所示,某工地用固定在水平地面上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,已知卷扬机的总质量为120kg ,工作时拉动绳子的A BDCE F 图22 43271732443333447232810N 410m 210Pa 2.510Pa 410m 810N 210N 10kg/m 10N/kg 0.5m 5000N 810N 210N 5000N 2.37510Pa 410mG S p G p S G F gV G G F p Sρ---⨯===⨯⨯=-=⨯⨯⨯-⨯=⨯==⨯⨯=+-⨯+⨯-===⨯⨯物浮水排浮物……(1分)……(1分)……(1分)……(1分)……(1分) ……(1分)功率恒为400W 。
第一次提升质量为320kg 的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F 1,对地面的压力为N 1;第二次提升质量为240kg 的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F 2,对地面的压力为N 2。
已知N 1与N 2之比为5:7,取g=10N/kg ,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。
求:(1)卷扬机对绳子的拉力F 1的大小;(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率;(3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。
5.解:根据题意可得6. 小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽,如图18所示,带有浮球的直杆AB 能绕O 点转动。
C 为质量与厚度不计的橡胶片, AC 之间为质量与粗细不计的直杆,当进水口停止进水时, AC 与AB 垂直,杆AB 成水平静止状态,浮球B 恰没于水中。
浮球B 的体积为1×10-4m 3,此时橡胶片恰好堵住进水口,橡胶片C 距槽中水面的距离为m 1.0。
进水管的横截面积为4cm 2,B 点为浮球的球心,OB=6AO 。
不计杆及浮球的自重(g 取10N/kg )。
求:(1)平衡时细杆对橡胶片C 的压力大小; (2)蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米?解:(1)以杠杆为研究对象,受力分析如图5所示。
杠杆处于水平平衡状态,所以有:F A L A =F 浮L BF A L A =ρ水gV B 6L A ——(1分)F A =1.0×103kg/m 3×10N/kg ×10-4m 3×6=6N ——(1分)图25 F 1 N 1 G F 2 N 2 G 图18 OF 浮F ACF 2F 1F A ′图5图6因为橡胶片C受到的压力F与F A为相互作用力,C=6N大小相等。
所以FC(2)以橡胶片C为研究对象,受力分析如图6所示。
其中,水槽中水对橡胶片C的压力为F1;蓄水罐中水对物体C的压力为F2 橡胶片C处于静止状态,所以有:F2=F A′+F1 ——(1分)F1=p1S c=ρ水gh1S c=1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.1m×4×10-4 m2=0.4N ………(1分)F2=p2S c=ρ水gh2S c=1.0×103 kg/m3×10N/kg×h水×4×10-4 m2因为F A 与F A大小相等,所以有:1.0×103 kg/m3×10N/kg×h水×4×10-4 m2=6N+0.4N——(1分)解得h=1.6m——(1分)水(其他答案正确均可得分)7.如图23所示,质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材,该滑轮组中动滑轮质量为5kg。