班级
姓名
罗平一中 2016 届高一数学上学期模块测试
必修五（不含线性规划）
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1． 在 ABC 中，2 cos A sin B sin C ， 则 ABC 的形状一定是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 ( )
高一数学·第 4 页·共 4 页
． ．
15． 已知 S n 为等比数列 an 的前 n 项和， 且 S3 8 ，S 6 7 ， 则 a4 a5 a6 a9 16．设 x ， y 为实数，若 4 x 2 y 2 xy 1 ，则 2 x y 的最大值是 ．
三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(10 分)已知
19．(12 分)已知 a 0 ， b 0 ， c 0 ．求证： 1 1 1 1 1 1 ． 2a 2b 2c a b b c a c
20．(12 分)已知数列 an 的各项均为正数，且前 n 项和 S n 满足 S n 1 an 1 an 2 ．若 a2 ，a4 ， a9 6 成等比数列，求数列 an 的通项公式．
A. 6
(
)
, 4 2,
C.
2, 4
D.
4, 2
二、填空题（本大题共四个小题，每个小题 5 分，共 20 分） 13．不等式 x 22 x 的解集是 14．数列 an 的通项公式为 an
2
．
n 1 n 2
，则其前 98 项和 S98
已知 AB 1 ， 则 C 的最大值为 ABC 中， BC 2 ，
(
)
B. C. D. 2 4 3 12．已知 x 0 ， y 0 ，且 2 1 1 ，若 x 2 y m 2 2m 恒成立，则实数 m 的取值范围是 x y A. , 2 4, B.
C
(
)
B
A
6．已知数列 an 是等比数列， a3 1 ， a6 1 ，则 a1a2 a2 a3 a3 a4 an an 1 8 A. 16 1 2 n B. 16 1 4 n C. 32 1 2 n 3 D. 32 1 4 n 3
2．历届现代奥运会召开时间表如下： 年份 届数 则 n 的值为 A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 ( a 0 D. 0 ( B. a ab a b b 2 D.
ab a a b b 2
1896 年 1
1900 年 2
1904 年 3
… …
)
5．如图，设 A ， B 两点在河的两岸，一测量者在 A 所在的同侧河岸边选定一点 C ，测出 AC 的长 为 50 m ， ACB 45 ， CAB 105 后，就可以计算出 A ， B 两点的距离为 A. 50 2 m C. 25 2 m B. 50 3 m D. 25 2 m 2
C 3． ABC 中， BC 7 ， AB 3 ，且 sin sin B 5
(1) 求 AC ； (2) 求 A ．
高一数学·第 2 页·共 4 页
18．(12 分) 已知 A x | x 2 2 x 3 0 ， B x | x 2 5 x 6 0 ． (1) 求 A B ； (2) 若关于 x 的不等式 x 2 ax b 0 的解集是 A B ，解关于 x 的不等式 ax 2 x b 0 ．
高一数学·第 3 页·共 4 页
21．(12 分)设锐角三角形 ABC 的内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，已知 a 2b sin A ． (1) 求角 B 的大小； (2) 求 cos A sin C 的取值范围．
22．(12 分)数列 an 满足 an 1 an 4n 3 n N* ． (1) 若 an 是等差数列，求其通项公式； (2) 若 an 满足 a1 2 ， S n 为 an 的前 n 项和，求 S 2 n 1 ．
(
)
7．设 a 0 ， b 0 ， a b ab 24 ，则 A. a b 有最大值 8 B. a b 有最小值 8 C. ab 有最大值 8 D. ab 有最小值 8
(
)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8．已知数列 an 的前 n 项和 S n n 2 9n ，第 k 项满足 5 ak 8 ，则 k 等于 A. 6 B. 7 C. 8 高一数学·第 1 页·共 4 页 D. 9
2016 年
n
( )
3．一元二次不等式 ax 2 bx c 0 的解集是 的条件是 a 0 A. 0 a 0 B. 0 a 0 C. 0
)
4．设 0 a b ，则下列不等式中正确的是 A. a b ab a b 2 C. a ab b a b 2
(
)
9．已知三角形的两边长分别为 4 ， 5 ，它们的夹角的余弦值是方程 2 x 2 3 x 2 0 的根，则第三边 长为 A. ( B. )
20
21
C.
22
D.
61
( )
10．已知 ABC 的面积为 3 ，AC 3 ，ABC ，则 ABC 的周长为 2 3 A. 3 3 11． 在 B. 3 3 C. 2 3 D. 3 3 2