第六章 力法
§6—1 超静定次数的确定及基本结构的取法
超静定结构：具有多余联系的几何不变体系。

超静定次数：多余联系的数目。

多余力：多余联系所发生的力。

超静定次数的判定：
1、去掉一个支链杆相当于去掉一个约束。

绝对需要的约束不能去掉
2、去掉一个铰相当于去掉两个约束。

⇒
⇒
⇒
3、去掉一个固定端相当于去掉三个约束。

⇒
4、切断一个梁式杆⇒去掉三个约束。

⇒
5、刚结变铰接 去掉一个约束。

§6—2 力法原理
5PL/32
PL/4
解法二：
P M 解法三：
x 1
M
L
M
P M
通过选择多种基本结构，加深理解力法方程的物理意义。

熟悉力法解题步骤，增加解题的灵活性。

例题：作M 图（提问：加深对脚标的印象及系数的特点） 基本结构
几次超静定的力法方程：叙述一下力法方程的物理意义。

⎪
⎪
⎪⎬⎫
⋅⋅⋅⋅⋅⋅∆++⋅⋅⋅++∆++⋅⋅⋅++p n n p n n x x x x x x δδδδδδ2222211211212111位移协调方程。

word格式
例题：选择恰当的基本结构，作弯矩图。

（基本结构的选择直接影响到解题过程的繁简程度）
best
l
l §
6—3 荷载作用下，力法解超静定
一、超静定刚架、梁
例题：
q
P M
x 1
M
M
x2
B C
L/2
例题：
L/2
P
P
M
(2)、求剪力，轴力。

Q
M→
N
Q→
x 1
q=14kN/m N
Q 例：分析图示结构（让学生先看书上例题，提问这样造基本结构的好处）
与教材所造基本结构难易程度对比，说明利用对称性的重要性。

2/1-
2/1- 二、桁架
例题：试计算图示桁架。

P N
(1)
（3）将中间支链杆去掉： P N
q l 2/2
3q l 2/16
5q l 2/16
l 三、组合结构
讲清概念，看书上例题
四、排架计算
力法解排架：将横梁看成多余联系，柱两端的相对位移等于零。

M
P
M
P l
P l/3
P l/3
P
N
§6—4 对称性的利用
对称结构：对称荷载作用
对称轴截面上 对称内力位移存在 反对称内力位移等于零 反对称荷载作用 对称轴截面上 反对称内力位移存在 对称内力位移等于零
位移： M 、N ：对称内力 Q ：反对称内力
反对称
反对称
利用对称性质去半边结构画弯矩。

对称荷载：
q
q
反对称荷载：
二、两跨结构
EI
只有 轴力
反对称荷载：
q
l
根据以上分析，对称性利用时，可分为奇数跨，偶数跨两种，其中奇数跨按单跨考虑，偶数跨按两跨考虑。

例题1： 例题2：
P M
1
a/2 P M
P/8
a
q l 2/2
m
m
m
习题： （1）
5P l /8
（3）
m/3
2m/3
m m
3m/4
（4） （5）
§6—5 两铰拱的计算自学看书，然后提问
§6—6 支座位移、制造误差作用下超静定结构计算一、支座位移
例1：
l
x 1
结论：对于超静定结构，支座位移引起的内力几支反力与刚度成正比。

对于静定结构，支座位移不产生内力。

M
2 例2：
e
B
l /2
l /2
解法2： ⎪⎩⎪
⎨⎧===⇒⎪⎩⎪⎨⎧-=++=++=++0
6243123213332321
31323222121313212111x x x x x x x x x x x x δδδδδδδδδ 尽量将有支座位移的多余约束去掉，可减少计算自由项的
工作量。

二、制造误差： AB 杆短e
530
练习或作业：kN EA 5
1068.7⨯=，CD 杆短了cm e 2=，求各杆内力。

1
3/4
1
8m
§6—7 温度改变时超静定结构计算
例1、已知：EI=常数，h=600m，kPa
E7
10
2⨯
=，温度膨胀系数00001
.0
=
α。

求：M、N
t 2
t 1 例：已知：t 2 ﹥t 1﹥0；（h=l /10）；求：M 、N
N
l/2
l/2
q
§6—8超静定结构位移计算及内力图校核
一、位移计算； 1、荷载作用； 例1：已知：M 、EI 、l 、q ；求CV ∆。

l/4 任取一个基本结构加单位力，然后计算位移。

例2：桁架（加一桁架例题），也可加一个组合结构的例题。

1
1/l
2、支座位移作用下；
例题：已知：M 、l EI i /=，求B ϕ
M
（2）
2、温度改变作用下； 基本体系 1。