梁模板碗扣钢管高支撑架计算书
计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ166-2008)。

计算参数:
模板支架搭设高度为3.6m ，
梁截面 B ×D=700mm ×1200mm ，立杆的纵距(跨度方向) l=1.20m ，立杆的步距 h=1.20m ， 梁底增加3道承重立杆。

面板厚度18mm ，剪切强度1.4N/mm 2，抗弯强度15.0N/mm 2，弹性模量6000.0N/mm 2。

方钢50×50mm ，抗弯强度215.0N/mm 2，弹性模量190000.0N/mm 2。

梁底支撑顶托梁长度 1.20m 。

梁顶托采用100×100mm 木方。

梁底按照均匀布置承重杆3根计算。

模板自重0.50kN/m 2，混凝土钢筋自重25.50kN/m 3，施工活荷载2.00kN/m 2。

扣件计算折减系数取1.00。

360
图1 梁模板支撑架立面简图
采用的钢管类型为48×3.0。

一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q 1 = 25.500×1.200×1.200=36.720kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q 2 = 0.500×1.200×(2×1.200+0.700)/0.700=2.657kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P 1 = (1.000+1.000)×0.700×1.200=1.680kN
均布荷载 q = 1.20×36.720+1.20×2.657=47.253kN/m 集中荷载 P = 1.40×1.680=2.352kN
面板的截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为:
本算例中，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为: W = 120.00×1.80×1.80/6 = 64.80cm 3；
I = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm 4；
A
计算简图
0.298
弯矩图(kN.m)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
39.38kN/m
A
变形计算受力图
0.018
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=4.234kN
N2=13.481kN
N3=13.481kN
N4=4.234kN
最大弯矩 M = 0.298kN.m
最大变形 V = 0.226mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.298×1000×1000/64800=4.599N/mm2
面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2；
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 [可以不计算]
截面抗剪强度计算值 T=3×6791.0/(2×1200.000×18.000)=0.472N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.226mm
面板的最大挠度小于233.3/250,满足要求!
二、梁底支撑方钢的计算
（一）梁底方钢计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 13.481/1.200=11.234kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×11.23×1.20×1.20=1.618kN.m
最大剪力 Q=0.6×1.200×11.234=8.088kN
最大支座力 N=1.1×1.200×11.234=14.829kN
方钢的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = 8.34cm3；
截面惯性矩 I = 20.85cm4；
(1)方钢抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=1.618×106/8340=194.00N/mm2
方钢的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
(2)方钢挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到8.422kN/m 最大变形 v =0.677×8.422×1200.04/(100×190000×208500)=2.98mm 方钢的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

均布荷载取托梁的自重 q= 0.096kN/m 。

A
托梁计算简图
1.585
托梁弯矩图(kN.m)
15.2915.28
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
A
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 1.585kN.m
经过计算得到最大支座 F= 30.589kN
经过计算得到最大变形 V= 0.169mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
I = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=1.585×106/166666.7=9.51N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形 v =0.169mm
顶托梁的最大挠度小于600.0/250,满足要求!
四、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
其中 N ——立杆的轴心压力最大值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=30.589kN (已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重 N2 = 1.20×0.128×3.600=0.551kN
N = 30.589+0.551=31.141kN
i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；
A ——立杆净截面面积，A=4.239cm2；
W ——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3；
[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
a ——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m；
h ——最大步距，h=1.20m；
l0——计算长度，取1.200+2×0.300=1.800m；
——由长细比，为1800/16=113；
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.503；
经计算得到=31141/(0.503×424)=146.016N/mm2；
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 M W计算公式
M W=1.4W k l a l02/8-P r l0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 P r计算公式
P r=5×1.4W k l a l0/16
其中 W k——风荷载标准值(kN/m2)；
W k=0.7×0.400×1.200×0.600=0.288kN/m2
h ——立杆的步距，1.20m；
l a——立杆迎风面的间距，1.20m；
l b——与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m；
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 P r=5×1.4×0.288×1.200×1.800/16=0.272kN.m；
风荷载产生的弯矩 M w=1.4×0.288×1.200×1.800×1.800/8=0.073kN.m； N w——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
N w=30.589+1.2×0.459+0.9×1.4×0.073/1.200=31.218kN
经计算得到=31218/(0.503×424)+73000/4491=161.104N/mm2；
考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!。