§3.1.2复数的几何意义（教学设计）备课组：*****数学组主备人：***** 审核人：*****
授课类型：新授课授课教师：*** 授课时间：****年**月**日
复数的几何意义是学生在学完复数后的一节课，它在复数内容中起着承上启下的关键作用，它是我们研究复数运算的重要基础，故学好本节内容至关重要。

然而，在之前学生已经学过实数的几何意义，实数的绝对值的意义，所以通过类比学生很容易理解复数的几何意义。

1.知识与技能目标
理解复数的几何意义；根据复数的几何意义，在复平面内能描出复数的点；会运用复数的几何意义判断复数所在的象限及求复数的模.
2.过程与方法目标
通过类比实数的几何意义学习复数的几何意义，类比向量求模来学习求复数的模，培养学生的逻辑思维能力.
3.情感与态度价值观目标
通过复数的几何意义的学习，培养学生数形结合的数学思想，从而激发学生学习数学的兴趣.
重点：复数的几何意义以及复数的模；
难点：复数的几何意义及模的综合应用.
教法：本节主要让学生类比实数的几何意义和实数的绝对值的几何意义，探究出复数的几何意义；类比求向量的模公式探究出求复数模的公式.
学法：建议学生通过已学内容大胆探索复数的几何意义、复数的模的定义及公式.
：三角板、多媒体等
教学过程
教学
环节
教师活动学生活动设计意图
创设情境1.复数的代数形式为z a bi
=+，a为实部，b为虚
部。

2.复数)
,
(R
b
a
bi
a
z∈
+
=是实数、虚数、纯虚数所满
足的条件分别是？
针对上
述问题，学
生进行讨
论。

学生容
易回答前
面一个问
题，但在
回答后面
一个问题
时会发现
问题，从
而引起认
知冲突。

新知探究一：复数的几何意义
思考1: 实数与数轴上的点的对应关系是什么？
类比实数的表示，是否也存在一个点与之对应？若存
在，这个点的形式是什么？
问：你能找出复数与有序实数对、坐标点的对应关
系吗？
思考2：平面向量OZ的坐标为)
,
(b
a,由此你能得
出复数的另一个几何意义吗？
教师提出
问题
学生思考，
进行小组
讨论。

学生回答，
并总结
师生共同
总结
通过类
比，找出
复数与有
序实数
对、坐标
点的一一
对应关
系。

从而
找到复数
的几何意
义
通过思考
2，让学生
能够把复
数和向量
相结合，
从而推导
复数的另
一个几何
意义。

认识复平
面
作业1 P54第1、2 （2）（4）（6）
作业2 （链接高考）在复平面内，复数z sin2cos2i =+对应的点位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限 C 第三象限 D 第四象限。