【例4】(★★★★★)
池塘中10片莲叶如右图排列．青蛙在莲叶间跳跃，每次只能从一
片莲叶跳到相邻的另一片莲叶．一只青蛙盘算着从其中一片莲叶
上起跳，连跳4步，那么它有
种不同的跳法．
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【例5】(★★★★★) 游乐园门票1元1张，每人限购1张.现有10个小朋友排队购买，其 中5个小朋友只有1元的钞票，另外5个小朋友只有2元的钞票， 售票员没有零钱。10个小朋友排队，不同的排队方法总共有10！ ＝3628800种，问其中有______种排队方法，售票员总能找的开 零钱。
【例6】(★★★) 如下图，一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂 房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家共有12级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶，最 多可以迈3级台阶，从地面到最上面1级台阶，一共可以有多少种 不同的走法？
【例8】(★★★) 在平面上画8个圆，最多可以把平面分成_______部分。
【例9】(★★★★) 一个长方形把平面分成两部分，那么10个长方形最多把平面分成 _______部分.
本讲总结 ①标数法与递推法都是加法原理 ②按最后一步进行分类，做加法 ③标数时要注意限制条件 ④分平面问题要确定交点个数
重点例题：例3、例4、例5、例7、例8
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计数方法之标数法、递推法
【例1】(★★) 如图所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，按 图中箭头所示方向有______种不同的方法拼出英文单词 “Einstein”。
【例2】(★★) 如图，为一幅街道图，从A出发经过十字路口B，但 不经过C走到D的不同的最短路线有多少条？
【例3】(★★★★) 在下图中，左下角有1枚棋子，每次可以向上，向右，或沿对角 线的方向向右上走任意多步，但不能不走。那么走到右上角一共 有多少种方法？