动会上跳高的平均成绩与 2017 年相比，是否有提高？请说明理由.
20.（本题满分 8 分） 已知一次函数 y＝kx＋2 的图象经过点(－1，0). （1）求该函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）若点 P (3，n)在该函数图象的下方，求 n 的取值围.
21.（本题满分 8 分） 已知□ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 在 AB 边上. （1）尺规作图：在图 5 中作出点 E，使得 矩形.
19.（本题满分 7 分）
在某中学 2018 年田径运动会上，参加跳高的运动员的成绩如表三所示.
表三
成绩/ m 1.5 1.6 1.6 1.7 1.7 1.8
人数
02
30
25
30
45
01
（1）写出这些运动员跳高成绩的众数； （2）该校 2017 年田径运动会上跳高的平均成绩为 1.63m，则该校 2018 年田径运
1 15. y＝5t＋3.
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
13. 24 . 16. 1.
17.（本题满分12分）
（1）（本题满分6分）
原式=
＝2 3＋2 3－ 3·················· 5分
＝3 3 ······················· 6分
（2）（本题满分6分）
方法一：
y BE
E(m，n)在直线 CD 的上方，则下列结论正确的是
D
A. m 随 b 的增大而减小 B. m 随 b 的增大而增大
AO
Cx
C. n 随 b 的增大而减小
D. n 随b 的增大而增大
图2
10.在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l1：y＝kx－2 与 x 轴交于点 A，直线 l2：y＝(k －3)x－2 分别与 l1 交于点 G，与 x 轴交于点 B.若 S△GAB＜S△GOA，则下列围中，含有符
2018—2019学年（下）市八年级质量检测 数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号
选 D A B D C C BA BD 项 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11.（1）3； （2） . 12. 80°.
14. ＝.
O E
B
C
图3
N
∴ AC＝2AO＝ 5AB．
1 又∵ OE＝2BC，AB＝OE，
∴ BC＝2AB． ················· 6分
△ABC中，AB2＋BC2＝AB2＋（2AB）2＝5 AB2，AC2＝（ 5AB）2＝5 AB2，
∴ AB 2＋BC2＝AC2.
∴ ∠ABC＝90°. ················ 7分
≈1.67 m.
因为1.67＞1.63，
所以该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比有提高. ……………7分
20.（本题满分8分）
（1）（本小题满分5分） 解：因为一次函数y＝kx＋2的图象经过点(－1，0) ， 所以0＝－k＋2， ················· 1分 k＝2，
( 5＋2) 2＋( 5＋2) ( 5－2)
＝5＋4 5＋4＋5－4 ················· 5分
＝10＋4 5. ····················· 6分
方法二：
( 5＋2) 2＋( 5＋2) ( 5－2)
＝( 5＋2) ( 5＋2＋ 5－2) ·············· 3分
小时 5 个时间点对应的水位高度，其中 t 表示时间，y
t/小时
表示对应的水位高度.根据表中的数据，请写出一个 y
y/米
表二 0 0.5 1 2.5 3 3 3.1 3.3 3.5 3.6
关于 t 的函数解析式合理预估水位的变化规律.该函数
解析式是：
.（不写自变量取值围）
16.在矩形 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，连接 EA，ED. F 是线段 EC 上的定点，M 是线段
A
E B
图1
19.（本题满分7分）
（1）（本小题满分2分）
D F
C
答：这些运动员跳高成绩的众数是1.75 m. ······· 2分
（2）（本小题满分5分）
2×1.50＋3×1.60＋2×1.65＋3×1.70＋4×1.75＋1×1.80
解：
2＋3＋2＋3＋4＋1
5分
25 ＝15
5 ＝3 ························ 6分
2018—2019 学年(下)市初二年期末教学质量检测
数学
（试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟）
号
座位号
注意事项：
1．全卷三大题，25 小题，试卷共 4 页，另有答题卡．
2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．
3．可以直接使用 2B 铅笔作图．
一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且
24.（本题满分 11 分） 在□ABCD 中，点 E 在 AD 边上运动（点 E 不与点 A，D 重合）. （1）如图 6，当点 E 运动到 AD 边的中点时，连接 BE，若 BE 平分∠ABC，证明 ：AD＝2AB； （2）如图 7，过点 E 作 EF⊥BC 且交 DC 的延长线于点 F，连接 BF.若∠ABC＝60° ，AB＝ 3， AD＝2，在线段 DF 上是否存在一点 H，使得四边形 ABFH 是菱形？若存在，请 说明点 E， 点 H 分别在线段 AD，DF 上什么位置时四边形 ABFH 是菱形，并证 明；若不存在，请说明理由.
ED 上的动点， 若 AD＝6，AB＝4，AE＝2 5，且△MFC 周长的最小值为 6，则 FC
的长为
.
三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分） 17.（本题满分 12 分）
18.（本题满分 7 分） 如图 4，在□ABCD 中，E，F 是对角线上的点，且 BE＝DF，
A
E B
图4
D F C
A
D
B
图3
＝5，BC＝8， 则△ABC 的面积为 .
14.有一组数据：a，b，c，d，e，f（a＜b＜c＜d＜e＜f），设这组数据的中位数为 m1，
将这组数据改变为 a－2，b，c，d，e，f＋1，设改变后的这组数据的中位数为 m2，则
m1
m2.（填“＞”，“
＝”或“＜”）
15.一个水库的水位在最近的 10 小时将持续上涨.表二记录了 3
23.（本题满分 10 分） 某单位组织员工自驾游，并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的 5 座或 7 座越野 车组成一个车队.该租车公司同品牌同款的7 座越野车的日租金比5 座的多300 元.已 知该单位参加自驾游的员工共有 40 人，其中 10 人可以担任司机，但这 10 人中至少 需要留出 3 人做为机动司机，以备轮换替代. （1）有人建议租 8 辆 5 座的越野车，刚好可以载 40 人.他的建议合理吗？请说明 理由； （2）请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由.
表一
4.有一组数据：1，1，1，1，m.若这组数据的方差是 0，则 m 为 场
次
A.－4
B.－1
C.0
D.1
1
5.某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、
2
售票收入的变化情况如表一所示.在该变化过程中，常量是
3
A.场次
B.售票量
4
C.票价
D.售票收入
5
6.图 1 是某校 50 名学生素养测试成绩的频数分布直方图.下列
只有一个选项正确）
1.在四边形 ABCD 中，边 AB 的对边是
A. BC
B. AC
C. BD
D.CD
2.要使二次根式 x＋2有意义，x 的值可以是
A.－2
B.－3
C.－4
D.－5
3.已知 y 是 x 的函数，且当自变量的值为 2 时函数值为 1，则该函数的解析式可以是
A. y＝x2
B. y＝x－1 C. y＝2x
15 10
7.在△ABC 中，∠A＝x°，∠B＝y°，∠C≠60°.若 y＝180°－2x，则下列结论正确的
是
A. AC＝AB
B. AB＝BC
C. AC＝BC
D.AB，BC，AC 中任意两边都不相等
8.在平面直角坐标系中，A(a，b)( b≠0)，B(m，n).若 a－m＝4，b＋n＝0，则下列结论正
（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若 AB＝OE
，AO＝ 求证：四边形 ABCD 是
A
D
B C
图5
22.（本题满分 9 分） 已知 n 组正整数： 第一组：3，4，5；第二组：8，6，10；第三组：15，8，17；第四 组：24，10，26； 第五组：35，12，37；第六组：48，14，50； … （1）是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为 71？若存在，请写 出这组数；若不存在，请说明理由； （2）以任意一个大于 2 的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三 角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由 ；若不可以，请举出反例.
因为点P (3，n)在该函数图象的下方，
所以n＜8. ···················· 8分
21.（本题满分8分） （1）（本小题满分3分）
M
A
D
解：尺规作图：如图3，点E即为所求． ····················· 3分
（2）（本小题满分5分） 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
＝( 5＋2) ×2 5 ·················· 4分