《比的意义》教学设计单位：濮阳市油田第三小学教学内容姓名：孙秀丽教学内容：青岛版小学数学五年级上册第七单元第85—86页教材分析：本节课是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。

比、分数、除法之间有着密切的联系，教学时充分利用以往的知识经验沟通三者之间的联系完成比的教学。

“比”包含了同类量比较和非同类量比较两种，教师借助信息窗提供的人体各部分的比，使学生理解同类量比较中比的含义。

借助另一知识信息理解非同类量比较中比的含义，从而使学生全面理解比的意义。

学情分析：学生学习了分数的意义、分数与除法的关系和分数乘除法在教学时充分利用以往的知识经验引导学生充分理解比的意义，高年级学生有一定的自学能力，在认识比的读写法，怎样求比值可以先让学生自学再汇报，在研究比、分数和除法三者之间的联系和区别时，可以先小组讨论再总结，充分体现学生的主体性。

教学目标：1、通过情境和教师的讲解与学生的思考、观察等活动，引导学生理解比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。

2、使学生掌握求比的方法，会求比值。

3、通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

教学重、难点：重点：比的概念的建立。

难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。

教学方法：观察法、比较法、小组讨论法教学用具：多媒体、表格等教学过程：一、谈话导入，引入课题师：同学们，你们听说过福尔摩斯吗？你能向同学们简单的介绍一下他吗？师：好的，同学们都知道的很多。

有一次在案发现场罪犯只留下了一个脚印（电脑出示），别的什么痕迹也没有，但福尔摩斯就是根据这个脚印，知道了这个罪犯的大体身高。

你知道他是怎么知道的吗？生：通过脚长知道的。

师：你说得很接近了，看来脚长和身长有一定的关系，的确是这样，一般成人的身高是脚长的7倍，就是这样一个人身体上的小秘密被福尔摩斯利用，推断出了罪犯的身高等体貌特征，最终破了案。

其实人身体上还有很多与数学有关的奥秘，今天我们就一起来探索。

【设计意图：通过学生熟悉的福尔摩斯以谈话的方式导入新课，由一个人体的小奥秘到探索人体图，过渡自然。

】二、探索新知，解决问题1、研究同类量的比大家看，这是一张人体图（电脑出示），仔细观察一下，你都发现了哪些数学信息？（随着学生发言课件出现头长、臂长、腿长、身高等词语）想一想，你能用算式表示这个人的头部长和身长的关系吗？生1：25÷160 头长是身长的几分之几？（教师板书算式并贴：头长是身长的几分之几？）生2：160÷25 身长是头部长的几倍？（教师板书算式并贴：身长是头部长的几倍？）生3：160-25身长比头部长长多少？（教师予以肯定但不作板书）（学生用除法和减法对两个数量之间的比较已经很熟练）师：同学们说得很不错，减法可以表示头长与身长之间的相差关系，除法可以表示两者之间的倍比关系，这节课我们就针对用除法所表示的这种关系做进一步的研究。

其实，头部长是身长的几分之几我们还可以这样说：头部长和身长的比是25比160（贴并覆盖原来的问题），记作：板书： 25：160，（教师指着比号说）这个符号叫作比号，读作比，比还有另一种书写形式，25：160还可以写成分数的形式25／160（板书）。

【在教师引导下，使学生初步了解“比”的知识与一个数是另一个数的几倍或者几分之几是互相联系的。

】教师：身长是头部长的几倍怎样用比来说？（贴）谁想试试？生：身长和头部长的比是160：25（教师贴身长和头长的比是160比25并板书160：25。

）教师：（指着160：25）刚才我们已经说过，这个符号是？（学生回答：比号）除了比号这里还有两个数，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

（板书：比号、比的前项和后项）教师：你能说出臂长和腿长的比吗？生：88：66师：同意吗？生：应该是66：88，88：66指的是腿长和臂长的比。

师：说得很好，我们在说两个数量的比时，谁在前谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义也就变了。

师：刚才头长与身长的比，臂长与身长的比都是把两个表示长度的量进行比较属于同类量的比，那不同类的量能用比去表示吗？2、研究不同类量之间的比电脑出示：赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少？师：谁想回答？生：330÷3师：为什么这样列算式？生：路程除以时间等于速度。

师：其实我们也可以用比来表示路程和时间的关系。

路程和时间的比是：板书：330：3教师：时间和路程的比怎么表示？3:330电脑出示：总价÷单价也可以怎么说？生：总价与单价的比师：工作总量÷工作时间也可以怎么说？生：工作总量与工作时间的比师：看来两个非同类的数量之间的关系也可以用比来表示。

【学生在解决实际问题的过程中，明确两个非同类的数量之间的关系也可以用比来表示，使学生更深刻地理解比。

】3、归纳比的意义教师：通过这么多的例子，大家现在能用自己的话来说说什么是比？（板书课题：比）生1：比和除法有关。

生2：一个数除以另一个数可以说成谁比谁。

生：两个数相除又叫做两个数的比。

（电脑出示）4、自学教师：下面请同学们打开课本85-86页，大家自学一下85-86页两个红点之间的部分。

电脑出示自学提示教师：现在找同学说说什么叫比值？怎样求比值？生：比的前项除以后项所得的商叫做比的比值。

（电脑出示）教师：谁能以25：160为例来说一下怎样求比值？生：25比160等于25除以160等于 160分之25.（教师补充板书＝25÷160＝）师：25除以160究竟等于多少，大家在练习本上赶快算算！生：三十二分之五（教师板书）师：三十二分之五就是25比160的？生：比值！（教师板书：比值）教师：你能求出 330：3 66：88 的比值吗？在练习本上求出。

（学生算完后投影汇报展示）师：通过计算你发现比值可以怎样表示?生：比值可以用分数表示也可以用小数或整数表示小数。

(渗透比值可以是分数、小数和整数，一般写成分数。

)5、小组讨论：教师：今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识有联系呢？生：除法、分数。

师：说的很好，比实际上就是两个数相除的形式，因而比与除法有密切联系。

比与除法、分数究竟有怎样的联系和区别呢？请大家分组讨论一下，完成组里的表格。

（课件出示表格）汇报表格（课件辅助演示）教师问：比的后项可以为0吗？为什么?【设计意图：通过教师的讲解和学生的自学，使学生明白比的意义和比值的求法，知道比与除法和分数的区别和联系。

这一环节体现以学生为学习主体的教学理念，充分调动发挥学生学习的主观能动性。

在探究新知过程中，通过优化互动，形成和谐的师生关系，产生教学共鸣，让学生感受到学习成功的快乐，从而激发学习积极性和培养良好的学习习惯。

通过师生研讨，多向交流，达到理解比值的实际含义的目的。

】三、课堂练习，巩固提升（多媒体出示练习题）1、说出比：一般情况下，一个体重50千克的成年人的血液约4千克。

血液的质量与体重的比是( )，体重与血液质量的比是（）。

2、写出比并求比值（1）学校体育室有10个篮球，15个足球。

写出足球和篮球个数的比和比值。

（2）李师傅8小时生产了72个零件。

写出李师傅生产零件总个数和时间的比。

（3）修一条公路，已经修了13千米，还剩20米没修。

写出已经修的长度和公路全长的比。

3、判断1、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1：174。

2、既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。

3、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。

4、点击新闻：在奥运会女排小组赛的最后一天，中国女排3:0战胜日本队。

讨论：既然比的后项不能是0，而球赛中常出现的“3:0”的意义是什么？它是一个比吗？【设计意图：通过各种练习巩固本节课的知识，让学生感受到比在生活中的应用价值，并且明白体育上的比和数学上的比有所不同】四欣赏生活中的比，感受黄金分割比的美师：比在生活中随处可见我们一起来看看吧（电脑出示）高清晰数字彩电有4︰3的宽屏幕，与未来标准接轨，超值影院享受。

雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按2︰5混合而成的，香气浓郁，味道好极了！人的脚长与身高的比大约是：1︰7血液和体重的比大约是1︰13一个人张开双臂的距离和他身高的比约是1︰1数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。

当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受。

运用黄金分割比可以创造出很多更加美好的事物，我们一起来欣赏它们的美。

（多媒体出示）五、布置作业同学们，你们知道吗？我们中指指尖到肘关节的这段距离和中指指尖到肩的距离的比是黄金分割比，像这样的黄金分割比在我们身体上还有许多。

希望同学们课下去找到它们并和同伴们交流交流。

除此以外，生活中还有一些很有趣的比，只要同学们善于观察和思考，你们就会发现比无处不在，数学就在身边。

【设计意图：拓展比的知识，感受黄金分割的广泛应用，由人体上的黄金分割回归到人体的奥秘，前后照应。

】板书设计：比的意义头部长是身长的几分之几25÷160头部长和身长的比是25比160 25:160身长是头部长的几倍 160÷25身长和头部长的比是160比25 160 ：2525 ： 160＝25÷160＝5／32前项比号后项比值330：3 66:88教学后记：。