人教版六年级数学——数的意义
教学内容：教科书第79~ 81页，练习十八的第1题。

教学目的：
1 ．使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，以及它们之间的联系和区别。

2．使学生掌握十进制计数法。

教具准备：教师把教科书第80 页的整数和小数数位顺序表画在小黑板上。

教学过程：教师：同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数？（自然数、整
数、分数、小数、百分数。

）教师接从上到下的顺序板书数的名称。

教师：今天我们复习与这些数有关的一些知识。

一、自然数、整数的意义
教师：什么样的数是自然数？（l、2、3）在自然数后面板书。

自然数可以表示什么？（表示物体的个数。

）
最小的自然数是什么？（I。

）用彩色笔把1上色。

最大的自然数是什么？
（没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

）自然数的单位是什么？（自然数的单位是1。

）
任何自然数都是由若干个 1 组成的。

请说出下面几个数各是
由多少个 1 组成的。

教师在黑板上任意写几个自然数，如7、 1 0、25、369、2019
教师：一个物体也没有用什么数表示？（用0 表示。

）教师板书0。

自然数与0 有什么关系？（自然数都大于0。

）教师在自然数后面板书（大于0。

）
按顺序写数时，0 应写在什么位置？（写在 1 的前面。

）教师：我们在小学学的整数都包括什么数？（自然数和0。

）教师板书整数并用大括号把自然数和0 括起来。

如果说整数就是自然数和0 对不对？（不对。

）为什么？（因为整数中还包括比0 小的整数。

）如果学生说不好，教师可以说明：我们在小学学的整数包括自然数和0，到中学还要继续学习比0 小的整数。

然后，教师在0 的下面板书（小于0 的。

）
综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式。

整数自然数：1、2、3、4（大于0 的。

）
（小于0 的。

）
二、分数的意义
1．分数的基本概念。

教师：分数的意义是什么？（把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

）
单位 1 的含义是什么？（一个物体、一个计量单位、一些物
体组成的整体。

）
什么是一个分数的分数单位？（把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。

）
分数可以写成什么形式？（）教师板书。

在分数中a叫做什么？（分子。

）b叫做什么？（分母。

）中间的横线叫做什么？（分数线。

）a、b分别是什么数？（是整数，并且b0。

）分子等于0 时，分数的值是多少？（0。

）教师：我们学过哪些分数？（真分数和假分数。

）教师板书。

什么样的分数是真分数？（分子比分母小的分数。

）真分数的值有什么特点？（真分数的值都小于1。

）教师板书。

什么样的分数是假分数？（分于比分母大或者等于分母的分数。

）假分数的值
有什么特点？（假分数的值大于1或等于I。

）教师板书。

什么样的分数是带分数？（有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可、以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。

）教师板书。

综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式。

分数
真分数一分于比分XX （小于1的）
（假分数一分子比分母大或等于分母（大于 1 或等于1）的带分数
2．分数与除法的关系。

教师：请同学们说一说，除法与分数的关系。

请两名学生说，其他同学补充。

（两个整数相除，它们的商可以用分数表示。

）用字母表示就是：ab= b0
用文字表示就是：
被除数除数=
被除数（除数0）
除数
让学生说一说除法算式中各部分与分数中各部分的关系。

在语言叙述中要注意用相当于，而不能用是。

如除法算式中的被除数相当于分数中的分子。

根据学生的回答整理出下表。

除法被除数除号除数
分数分子分数线分母
3.课堂练习，完成第79页做一做的第2〜4题。

学生独立解答，教师巡视，集体订正
三、小数的意义
教师：小数的意义是什么？（仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。

）
分数和小数有什么关系？（小数是分母是10、100、1000 的分数的另一种表示形式。

）
小数的计数单位是什么？（十分之一、百分之一、千分之）教师：我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种？
（有限小数、无限小数。

）教师板书。

什么样的小数是有限小数？（小数部分的位数是有限的。

）什么样的小数大于1？什么样的小数小于1？（小数的整数部分不是0 的小数大于1，小数的整数部分是0 的小数小于1。

）让学生举例说明。

教师板书。

什么样的小数是无限小数？（小数部分的位数是无限的）我们学过的无限小数是什么？（循环小数。

）
什么样的小数是循环小数？（一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

）学生举例说明，教师板书。

教师说明，还有一种小数部分不循环的无限小数，到中学再学习。

综合上面的教学过程，使学生看到如下板书。

小数的计数单位：
十分之一百分之一千分之一
0.1 0.01 0.001
小数
有限小数小于1的：0.6 0.52
大于1的：1.2 6.018 无限小数循环小数：0.666
3.14242
（无限不循环小数）
四、整数和小数的数位顺序表
1．数位顺序表。

教师：我们是按照什么计数法写出整数和小数的？（十进制计数法。

）我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？各个计数单位所占的位置叫做什么？
数位是按照什么顺序排列的？教师出示准备好的数位顺序表。

让学生把教科书第80 页的数位顺序表填完
整。

请一名学生板演，集体订正。

2．课堂练习，完成教科书第81 页上面的做一做。

第 1 题，学生独立完成，集体订正。

第 2 题，先让学生思考，然后指名回答。

有意识地让学习有困难的学生说一说。

五、百分数的意义
1．百分数的意义。

教师：谁能说一说什么样的数是百分数？（表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

）百分数还可以叫做什么？（百分率或百分比。

）用什么符号表示百分数？
教师：成数的含义是什么？举例说明
百分数和分数有什么联系和区别？让学生说一说，教师根据学生的回答进行适当整理。

分数百分数
意义既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。

只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。

分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。

百分数后面不写计量单位。

写法分数的一般写法专门写法
分数一般要求化简不必化简
分子不是小数分子可以是小数
2．课堂练习，完成教科书第81 页中间做一做的第1、学生独立解答，教师巡视，集体订正。

六、小结（略）
七、作业
练习十八的第1题。

3 题。