初中数学
第一章丰富的图形世界
单元测试
（答题时间100分钟，满分100分）
一、填空题（每空2分，共36分）
1.圆锥是由个面围成，其中个平面，个曲面.
2.在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______.
3.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____.
4.伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________.
5.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱.
6.圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述).
7.圆柱体的截面的形状可能是________________________.（至少写出两个，可以多写，但不要写错）
8.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图
和俯视图如图所示，这样的几何体最少要
_____个立方块，最多要____个立方块.
9.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____.
10.写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________.
二、选择题（每题3分，共24分）
11.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.棱柱
12.棱柱的侧面都是（）
A.三角形
B.长方形
C.五边形
D.菱形
13.圆锥的侧面展开图是（）
A.长方形
B.正方形
C.圆
D.扇形
14.一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）
A.长方形、圆、长方形
B.长方形、长方形、圆
C.圆、长方形、长方形
D.长方形、长主形、圆
15.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
16.正方体的截面不可能是（）
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
17.如图，该物体的俯视图是（）
A. B. C. D.
18.下列平面图形中不能围成正方体的是（）
A. B. C. D.
三、解答题（共40分）
19.指出下列平面图形是什么几何体的展开图（
6
分）
B
20.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。

请你画出它的主视图与左视图（8分）.
21.将下列几何体分类，并说明理由（8分）.
24
1
3
2
A
C
22.画出下列几何体的三视图（9分）.
23.已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，求这个几何体的侧面积。

（9分）
选作题：
一、选择题：（每小题4分）
1.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）
（A
（
（C ） （D ）
俯视图：等边三角形
左视图：长方形
主视图：长方形
2.在下面的图形中是正方体的展开图的是（）
（A）（B）（C）（D）
3.下列平面图形中不能围成正方体的是（）
A. B. C. D.
二、（10分）探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形
①按图示规律填写下表：
②按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？
③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子？
参考答案
一、填空题
1．2，1，1； 2．棱，侧棱； 3．12边； 4．E F V -+ 5．2+n ，n 2，n ； 6．一个长方形和两个圆形；
7．圆、抛物线、长方形、正方形，椭圆形、梯形，只需2个即可； 8．9，13； 9．3，4； 10．球、正方体、正三棱锥；只需2个 二、选择题
11．D ； 12．B ； 13．D ； 14．A ； 15．C ； 16．D ； 17．C ；18．A ； 三、解答题
19．依次为：A 长方体；B 圆锥； C 圆柱； 20．主视图和左视图依次为： 21．理由是：
（1）按平面分：正方体，长方体，三棱锥； （2）按曲面分：圆柱，圆锥，球；其他分法， 合乎理由的酌情给分； 22．
23．（1）这个几何体的名称是三棱锥； （2）任意一种图形： （3）2123410cm =⨯⨯ 选作题： 一、选择题 1．D ； 2．B ； 3．A ；
主视图
左视图
俯视图
二、
（2）需要n
4个棋子；（3）第20个正方形需要80个棋子.。