专题4整式整的式乘的除乘与除因与式因分式解分人解教-2版02八0秋级人数教学版上八册年优级质数课学件上 册课件 (共19 张PPT)
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变式跟进 6.要使(x2＋mx＋8)(x2－3x＋n)的展开式中不含 x3 项和 x2 项，求 m，n 的 值． 解：原式＝x4－3x3＋nx2＋mx3－3mx2＋mnx＋8x2－24x＋8n＝x4＋(m－3)x3＋(n－3m ＋8)x2＋(mn－24)x＋8n， 由结果不含 x3 项和 x2 项， 得到 m－3＝0，n－3m＋8＝0， 解得 m＝3，n＝1.
变式跟进 5.计算： (1)(－7x2－8y2)(－x2＋3y2)＝___7_x_4－__1_3_x_2_y_2_－__2_4_y_4 ___； (2)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)＝___－__1_5_x_2_－__y_2＋__1_0_x_y____． 【解析】 (1)原式＝7x4－21x2y2＋8x2y2－24y4 ＝7x4－13x2y2－24y4； (2)原式＝3xy－9x2－2y2＋6xy－(6x2＋2xy－3xy－y2) ＝－9x2－2y2＋9xy－6x2＋xy＋y2 ＝－15x2－y2＋10xy.
专题4 整式的乘除与因式分解-2020秋人教版 八年级 数学上 册课件 (共19 张PPT)
专题4 整式的乘除与因式分解-2020秋人教版 八年级 数学上 册课件 (共19 张PPT)
专题4 整式的乘除与因式分解
题型一 幂的运算性质
典例 [2019·盐城]下列运算正确的是( B )
A．a5·a2＝a10
B．a3÷a＝a2
C．2a＋a＝2a2
D．(a2)3＝a5
【点悟】 幂的混合运算的注意点：(1)幂的乘方指数相乘，而同底数幂的乘法中，
指数相加；
(2)运用积的乘方的性质时，漏算某些因数的乘方．
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【点悟】 (1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2； 完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2； (2)完全平方公式的常用变形： a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab； ab＝12（a＋b）2－（a2＋b2）； (a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)；
则此三角形的面积为( A )
A．2a2－12
B．4a2－4a＋1
C．4a2＋4a＋1
D．4a2－1
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专题4整式整Βιβλιοθήκη 式乘的除乘与除因与式因分式解分人解教-2版02八0秋级人数教学版上八册年优级质数课学件上 册课件 (共19 张PPT)
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题型二 整式的运算 典例 计算：(1)(5mn2－4m2n)(－2mn)； (2)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)． 解：(1)原式＝－10m2n3＋8m3n2； (2)原式＝x2－6x＋7x－42－x2－x＋2x＋2＝2x－40. 【点悟】 (1)多项式与多项式相乘，结果仍是多项式，合并同类项之前积的项数应 等于两个多项式的项数之积．对项数较多的两个多项式相乘，该规律仍然适用； (2)相乘时，每一项都包含着符号，在计算时应准确确定积的符号； (3)多项式与多项式相乘的结果中若有同类项，必须合并同类项．
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变式跟进 4.[2018 春·贵阳期末]若三角形的底边长为 2a＋1，该底边上的高为 2a－1，
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题型三 乘法公式 典例 利用乘法公式计算： (1)(x－2y)(x＋2y)－(x＋2y)2； (2)(x＋y＋4)(x＋y－4)． 解：(1)原式＝x2－4y2－(x2＋4xy＋4y2) ＝x2－4y2－x2－4xy－4y2＝－8y2－4xy； (2)原式＝[(x＋y)＋4][(x＋y)－4] ＝(x＋y)2－16＝x2＋2xy＋y2－16.
专题整式的乘除与因式分解人教版八 级数学 上册优 质课件
变式跟进 1.[2019·资阳]下列各式中，计算正确的是( D )
A．a3·a2＝a6
B．a3＋a2＝a5
C．a6÷a3＝a2
D．(a3)2＝a6
变式跟进 2.[2019·达州]下列计算正确的是( B )
A．a2＋a3＝a5
B．a8÷a4＝a4
C．(－2ab)2＝－4a2b2
D．(a＋b)2＝a2＋b2
专题整式的乘除与因式分解人教版八 级数学 上册优 质课件
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变式跟进 3.如果 10m＝a，10n＝b，求： (1)102m＋10n 的值； (2)102m＋n 的值(m，n 为整数)． 解：(1)原式＝(10m)2＋10n＝a2＋b； (2)原式＝(10m)2×10n＝a2b.