π 是有理数吗？为什么？3.14呢？ 不是，因为 π 是无限不循环小数. 3.14是有 理数.
练习1：同桌之间，一名同学说出几个有理 数，另一名同学指出每个数属于哪一类？ （1）下列说法正确的有几个？ 4 个 ①零是整数；√ ②零是有理数； √ ③零是自然数； √ ④零是正数； × ⑤零是负数； × ⑥零是非负数. √
…
…
正数集合
负数集合
2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
3 1 －15, ＋6, －2, －0.9, 1, , 0, 3 , 0.63, －4.95． 5 4
根据有理数的概念，你如何对有理数分类？
方法1：按定义分类：
整数 有理数 分数
正整数 零 负整数
正分数 负分数
方法2：按性质符号分类：
1.2 有理数
1.2.1 有理数
正整数、0和负整数统称为整数；正分 数、负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数.
练习
所有正整数组成正整数集合， 所有负整数组成负整数集合.
1.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数 集合．把下面的有理数填入它属于的集合的圈 内： 1 13 2 15 －5 0.1 －5.32 －80 123 2.333 9 8 15
（2）下列说法错误的有几个？ 3 个
①负整数和负分数统称为负有理数； √ ②正整数，0和负整数统称为整数； √ ③正有理数与负有理数组成全体有理数；× ④存在最小的有理数； ×
⑤存在最小的正整数； √
⑥存在最小的正数. ×
练习2：（1）抢答： 是 ① 0是不是整数？0是不是有理数？ 是 ②－5是不是整数？－5是不是有理数？是 是 ③－0.3是不是负分数？－0.3是不是有理数？ 是 是 ④π是不是有理数？ 不是
基础巩固
随堂演练
下列说法正确的是（ B ） A.有理数有6个 5个
2 1.在数6.4，－π，－0.6， ，10.1，2016中， 3
B. －π是负数，不是有理数
√
C.非正数有3个
D.以上都不对
2个
×
综合应用 2. 把下列各数分别填入相应的大括号里. 1 3 0 3 0.63 －4.95 －15 ＋6 －2 －0.9 1 4 5 ＋6 1 （1）正整数集合：{ …}
（2）下列说法中，不正确的是（ C ） A. －3.14既是负数，分数，也是有理数 B. 0既不是正数，也不是负数，但是整数 C. －2004既是负数，也是整数，但不是有理数 D. 0是非正数 是
（3）下列说法中正确的个数有（ B ）
3 ① 3 是负分数；② 2.4不是整数；③ 非负有 5
理数不包括零；④ 正整数、负整数统称为整数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（2）负整数集合：{
（3）正分数集合：{ （4）负分数集合：{
…} －15 －2 1 3 0.63 …} 3 4 5 －0.9 －4.95 …}
拓展延伸 3.某中学对九年级男生进行引体向上的测试， 以能做10个为标准，超过的次数用正数表示，不 足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下： ＋2，－5，0，－2，＋4，－1，－1，＋3.（1） 达到标准的男生占百分之几?（2）他们共做了多 少个引体向上?
有理数
正分数 分数 负分数
方法2：按性质符号分类： 正整数 正有理数 正分数 有理数 零2，－5，0，－ 2，＋4，－1，－1，＋3. 4 解：（1） ×100% = 50%，达到标准的男 8 生占50%. （2）2－5＋0－2＋4－1－1＋3＋8×10 = 80 （个），他们共做了80个引体向上.
课堂小结
有理数 方法1：按定义分类： 正整数 整数 零 负整数
正整数 正有理数 正分数 负整数 负分数
有理数
零 负有理数
几点注意： 0 1.整数中除了正整数和负整数，还有_____.
2 1 等）、有限小数 2.两个整数的比（如 ， 3 2 ）等 （如0.2，－3.14等）、无限循环小数（如 0.3
都是分数； 3.小数除有限小数、无限循环小数外，还有 一类无限不循环小数（无理数），不在有理数 的学习范围（以后学习）.所以，我们不能说小 数都是有理数.