地下水数值模拟在我国——回顾与展望——为《水文地质工程地质》创刊40年而作薛禹群　吴吉春(南京大学地球科学系,南京　210093) 今年《水文地质工程地质》将迎来它创刊40周年。

40年来,它为发展我国的水文地质工程地质事业,提高我国水文地质学和工程地质学的整体水平作出了不可磨灭的贡献。

回顾过去,成绩斐然;展望未来,前景灿烂。

仅以此文纪念《水文地质工程地质》双月刊创刊40周年。

1　概貌我国自1973年以来在地下水的数值模拟方面发展很快,它的应用已遍及与地下水有关的各个领域和各个产业部门。

高校、科研院所与生产部门相结合,已运用数值模拟解决了很多国民经济建设中急需解决的各类问题,其中包括:水资源评价问题(包括供水、排水、水利等各类问题中的地下水水位或压强预报和水量计算等);地下水污染问题,水2岩作用和生物降解作用的模拟;非饱和带水分和盐分运移问题;海水入侵、高浓度咸水 卤水入侵问题;热量运移和含水层贮能问题;地下水管理与合理开发、井渠合理布局和渠道渗漏问题;地下水2地面水联合评价调度问题;地面沉降问题;参数的确定问题。

它所涉及的地质情况多种多样,有潜水,也有承压水;有单个含水层的情况,也有多个含水层存在越流的情况,以及种种复杂的地质构造和岩相变化情况。

由此,探讨了相应的模型概化与边界条件的处理。

模型有二维的(平面的、剖面的),也有三维的,但以二维为主。

虽然国内一共建立了多少个模型无法精确统计,但从有限的资料可以看出,从模型类型上看,按国际地下水模拟中心(IG WM C)的分类,几种类型的模型我们都有了,即:(1)预报模型包括水流模型 物质运移模型(溶质运移模型);热量运移模型;形变模型;多目标模型。

(2)管理模型;(3)识别模型其中大部分(估计在90%左右,甚至有可能超过)是预报模型,用来预测水流、污染物、热量、地面变化的时空变化,包括水资源(水量)评价、矿山涌水量、渠系及水库渗漏量预测等。

在这些模型中以水流模型为主(80年代早期以前基本上是清一色的水流模型),溶质运移模型次之,其它几类模型占的比例很少。

水流模型有饱和的、非饱和的、饱和2非饱和的、地下水2地表水联合的几类,以饱和带模型为主。

同时考虑地下水2地表水的模型只是个别的、探讨性的。

水流模型一般只考虑均质流体,非均质流体的水流模型则是作为子模型和盐分运移子模型同时处理的。

溶质运移模型在我国多数是处理低浓度的水质(地下水污染)问题。

因此,由水流方程和对流2弥散方程分别组成的两个子模型可以独立求解,运动方程也以传统的达西定律为基础。

只有少数研究海水入侵、卤水 咸水入侵和污水中高浓度污染物运移问题中,密度、粘度要由状态方程决定。

此时,上述两个子模型要耦合起来求解。

迭代法是解这类问题常用的解法。

我国最早的三维可混溶海水入侵模型,是在80年代末期建立的。

根据《W ater R esou rces R esearch》的评审意见,该模型发展了潜水含水层条件下的海水入侵模型。

在此以前,国际上一直把潜水含水层简化作承压含水层处理,以回避处理降水入渗、潜水面波动对溶质运移的影响。

在我国这些海水入侵、卤水 咸水入侵模型以及以后将要谈到的热量运移模型、运动方程中,除了根据传统的达西定律考虑以水头梯度为基础的强迫对流外,还考虑了自然对流。

卤水 咸水入侵由于浓度高还考虑了由于粘滞性产生的切应力对水流运动的阻滞。

溶质运移模型中,只考虑污染物运移的模型在我国粗略看来略多于同时考虑吸附、解吸等的模型。

少数模型已深入探讨了海水入侵过程中,水2土间发生的N a+2Ca2+、M g2+2Ca2+阳离子交换。

但,处理更为复杂的如氮素生物化学转换的模型尚未见报导。

我国研究热量运移、形变的模型不多,且都和一些大城市的地面沉降及为控制地面沉降进行的回灌联系在一起。

热量运移模型,已考虑了与热量运移有关的各种主要因素(对流、传导、热机械弥散、自然对流、水2岩间的热交换)。

形变模型一般只考虑垂向变形(地面沉降或抬升),沉降计算是建立在由水流子模型求得的水头或水压强变化与水压强和含水层形变间有关关系的基础上的。

80年代中期以来,我国各地建立了很多管理模型。

以笔者掌握的有限资料看,还只限于探讨有关地下水水量的管理,未见同时考虑地下水水量和水质联合管理的模型。

在管理思想上已从最初的单目标转向多目标,从满足需要,以需定供和低成本,转向应充分考虑水资源和环境的承载能力,并受市场调节的约束,以供定需。

遵循的原则也开始考虑持续发展利用,综合管理和经济,以促进社会经济的发展和保护环境。

从方法上讲仍以采用单位脉冲响应函数的响应矩阵法为主,没有新的。

地表水和地下水联合运用管理模型国内研究的还不多,而且这些研究一般是针对较简单的和较特殊的地表水与地下水联合运用的管理问题而言的,还难于满足较复杂的地表水2地下水资源系统统一管理的需要。

参数估计即识别技术的研究,近年来也有不少进展。

几种主要的数值方法(有限差分法、积分有限差分法、有限单元法、边界元法、有限分析法)在国内都有应用和研究,但使用最广泛的还是有限单元法。

总之,我国地下水数值模拟的研究虽然起步较晚,但由于一开始在人员上就实行水文地质界与数学界的结合,办班普及与专门提高相结合,在选题上一开始就结合生产实际中面临的问题开展研究,所以进展很快。

1978年12月首届地下水资源评价学术会议上就出现了一批理论和应用成果。

以后继续沿着这条道路走下去,成绩越来越喜人,基本满足了国民经济发展建设的需要。

一些成果接近或达到国际先进水平。

本学科国际权威刊物W ater R esou rces R esearch、Jou rnal of H ydro logy、A dvances in W ater R esou rces、Ground W ater上均出现了中国学者的文章,二年一次的国际水资源计算方法会议(I CC MW R)等重要国际会议上也有了中国人的声音。

在国内还成功地举办了地下水水流和污染模拟国际会议(1991),地下水和环境国际讨论会(1992)等学术会议。

我国的地下水数值模拟开始走向世界。

最后,在回顾这段历史、欢庆我们成绩的时候,应特别感谢几位在推动这项工作中作出重要贡献的数学教授:肖树铁(原北京大学,现清华大学数学系)、谢春红(南京大学数学系、孙讷正(山东大学数学系)、陈明佑(中国地质大学)和杨天行(长春地质学院)。

在早期研究中他们起了极其重要的引导作用,今天仍在继续帮助水文地质界的同志,使这一交叉学科迅速发展。

2　存在的问题在发展中还存在一些问题,主要有:(1)20多年的发展已使我们的计算能力,远远超过我们搜集计算模型所需野外资料的能力。

这一问题国外也存在,而且比我们更严重。

最明显的例子是很多模型只停留在理论探讨上,用于解决实际问题的不多。

众多的三维模型,缺少相应的三维的水头或溶质浓度数据。

(2)模型的建立、运行处于分散状态。

一些通用、相对简单的模型缺少通用软件。

各单位一旦需要时还得从头编起,不仅重复劳动,还影响这些新编软件的质量和效率。

为了提高整个国家的模拟水平和效率,有关部门收集、整理、出版一些通用软件以极低的价格出售或免费赠送看来应提到议事日程上来了。

(3)近十多年来,随着在校学了很多数学知识和模拟课程的年轻地质人员的成长,发生了根本性变化,他们推动了我国数值模拟的进一步普及和提高。

但近年来在少数年轻地质人员和在校学生中出现了对地质条件的了解重视不够,过多地依赖模拟技术的苗头,个别人甚至随意主观地增删数据,去搞“拟合”,不是根据水文地质条件来建立模型,而是删除一部分地质条件来迁就模型,其后果是缺乏足够驾驭复杂地质情况的能力,所建模型并不真正反映当地地质情况,导致模拟结果不理想或失真。

笔者认为,模拟技术虽然重要,但只是一种手段,在整个地下水模拟中只是第二位的,起第一位作用的应是对水文地质条件的了解及其概化上(包括概念模型的建立、网络设计、边界条件的查明与处理、源汇项处理等)。

(4)部分同志在模拟技术上还存在若干问题。

去年《水文地质工程地质》上笔者曾列出下列几个问题:①在实际应用中把具有井流项的溶质运移方程处理为:x i D ijCx j-u iCx i+W C3=Ct式中 D ij——弥散系数张量;　x i、x j——笛卡尔坐标,i,j=1,2,3; C——溶质浓度; u i——实际平均流速的分量; W——单位时间单位体积含水层中注入或抽出(取负值)的水量;C3——注入或抽出液体中该溶质的浓度;——有效孔隙度;　t——时间。

②认为拟合就是利用观测孔的水位观测值和抽水试验得到的渗透系数,计算抽水井(或井群)或矿坑的流量,然后根据这个流量和上述渗透系数再计算各个观测孔的水位,把计算所得的水位和观测水位进行比较。

③河流割切了含水层必然作一类边界处理。

④渗透系数是一个不变的常数,要求数值模拟求出的渗透系数值和抽水试验所得结果一致。

(5)采用淡水模型或海水入侵模型来研究卤水 咸水问题。

　卤水的TD S大于100g l,咸水为10～100g l,远大于淡水或海水的混合水的TD S值(山东龙口地区小于3g l)。

在这种情况下,地下水不仅在水力梯度驱动下运动v i=k ij Hx j(v i为渗透系数分量;k ij为渗透速度张量,i,j=1,2,3;H为水头),还要考虑由于密度差(由浓度差造成)引起的自然对流和由粘度产生的切应力对地下水流的阻滞作用,所以运动方程不能采用在常温、常压、淡水(自来水)条件得出的传统的达西定律形式,水流方程、溶质运移方程都要作相应的变更,仍然采用淡水模型或海水入侵模型就不合适了。

(6)模拟范围选择过小,边界和边界条件处理不当。

　模型边界不尽可能利用地下水系统的天然边界(如含水层尖灭、隔水层、巨大的地表水体)或区域地下水分水岭,而是人为地选定一些边界,又没有仔细地从概念和数值上去核实、识别这些边界,结果在模拟或预报期间边界附近的水头或流量受到抽水影响,也就是说实际抽水影响范围早已越过这些“边界”伸向更远的地方了。

还有的根据区域等水位线图选用某一条流线作为边界,当水流状态因抽水或其他原因发生变化时,这条作为边界的流线可能会移动位置或完全消失。

在山区与平原盆地的接触带,山区基岩中蕴藏的裂隙水会补给平原、盆地中的孔隙水,补给量较大,任意忽视这部分补给量把基岩作隔水层处理会使模拟失真。

河流作边界时也宜慎重,先要仔细查明河水与地下水间的关系,否则如前述容易出错。

诸如此类导致模拟失真的问题很多,不一一例举了。

总之,选定边界时模拟者应设想一下由此边界条件引入的水流类型可能是什么样子,是否说得通?入流和出流的位置在哪儿?模拟得出的水流类型和野外所看到的情况、总的水流方向是否一致?这样有助于少犯或不犯错误。

最后要注意,稳定流问题全部采用二类边界条件将导致解的不唯一。