环境工程
2013 年 10 月第 31 卷第 5 期
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表 2 Visual MODFLOW、FEFLOW、GMS 的功能及特点 Table 2 The functions and features of Visual MODFLOW，FEFLOW and GMS模型名称开发者
功能
特点
Visual MODFLOW
0 引言 随着计算机技术的快速发展，科学有效的数值计
算方法在处理地下水污染、分析地下水资源评估等问 题中的应用越来越广泛； 利用数值模拟软件对地下水 流等问题进行模拟，以其有效性、灵活性和相对廉价 性逐渐成为地下水研究领域的一种不可缺少的重要 方法［1］。尤其针对加油站渗漏场、石油渗漏场、垃圾 填埋场、工业废料填埋场、矿区、核废料处置场等污染 场地污染物的迁移问题，建立准确的数值模型进行预 测是查明污染物污染潜水范围、程度及其分布特征最
表 1 有限差分法与有限单元法的原理及特点 Table 1 The principles and characteristics of finite difference method and finite element method
模型求解方法
基本原理
有限差分法
将求解域划分为差分网格，用 有限个 网 络 节 点 代 替 连 续 的 求解 域。 其 以 Taylor 级 数 展 开等方法，把控制方程中的导 数用网 格 节 点 的 函 数 值 的 差 商代替进行离散，从而建立以 网格节 点 上 的 值 为 未 知 数 的 代数方程组。
缺点
典型代表 软件
①难以处理不规则或者曲线 Visual 状含水层边界，各向异性和非 MODFLOW 均质含水层或者倾斜的岩层。 解决方 法 为 进 行 数 学 上 或 者 计算机程序上的处理，但是增 加了复杂性； ②在溶质运移中 等问题，解精度不高
有限单元法
其基本 求 解 思 想 是 把 计 算 域 划分为 有 限 个 互 不 重 叠 的 单 元，在每个单 元 内，选 择 一 些 合适的 节 点 作 为 求 解 函 数 的 插值点，将微分方程中的变量 改写成 由 各 变 量 或 其 导 数 的 节点值 与 所 选 的 插 值 函 数 组 成的线性表达式，借助变分原 理或加权余量法，将微分方程 离散求解。
2. Shanghai Academy of Environmental Sciences，Shanghai 200233，China）
Abstract： Numerical simulation of groundwater is being an important tool to analyze complicated groundwater problems． The optimization methods and software of the modeling were briefly introduced． It was elaborated the application of groundwater numerical simulation analytically，which was first widely used in the research on water quantity problem，such as water volume evaluation，water resources management，dynamic changes of groundwater，then gradually developed into a study on water quality problem，which behaved in two aspects： one was water resources assessment，especially acted in water sources， planning land； and the other was contaminated site assessment，including fuel stations leakage field，oil leakage field， landfill，industrial waste landfill，mined land，nuclear waste disposal field． It has achieved even more wide development on this aspect，and become mature． Finally，the development trend of the groundwater value model was proposed，which was useful to some purpose and provided references for the future work． Keywords： groundwater； numerical simulation； research and application； water quality problem
究污染物浓度相对较低，具有高精度要求的特殊性， 同时计算速度不会是阻碍研究进程的关键因素，选用 基于有限元的 FEFLOW 作为研究区数值模拟模型的 软件平台，比较合适。针对大区域的水流、水位等问 题，不细考虑复杂的地质条件，显然要求较高的计算 速度，采用 Visual MODFLOW 比较合理。 2 地下水数值模拟的应用研究进展
DOI： 10. 7617 / j. issn. 1000 － 8942. 2013. 05. 003
ADVANCES IN ＲESEAＲCH AND APPLICATION OF GＲOUNDWATEＲ NUMEＲICAL SIMULATION
Sun Congjun1，2 Han Zhenbo1 Zhao Zhen2 Fan Yu1 （ 1. School of Environmental Science and Engineering of Donghua University，Shanghai 200051，China；
尽管每款软件都在不断地增加、升级模块，增强 功能，扩大应用领域，但是面对动态变化的地下水系 统、错综复杂地质条件、各具特点的研究对象等诸多 问题，每款软件都不可能适用所有地下水问题，要根 据所研究区 域 的 实 际 情 况、实 际 需 求 选 择 合 适 的 软 件。譬如，对于小区域污染场的溶质迁移问题，所研
国外对地下水数值模拟的研究和应用较早，且理 论、技术等各方面相对成熟，目前已经从“水量问题”的 应用研究逐步过渡到“水质问题”的应用研究上，以解 决各种更复杂的地下水问题。国内相关研究起步较 晚、同国外存在一定的差距，主要应用研究在地下水位 预测、地下水资源开发利用、地下水循环机制研究、地 下水资源预报评价等水量、水位问题方面，但在加油站 渗漏场、石油渗漏场、垃圾填埋场、工业废料填埋场、矿 区、核废料处置场等污染场地污染物的迁移问题方面 的应用研究逐渐增多，并已取得了一定的成果。现根
优点
①对于一维二维流等简单问题，它的数学表 达式和计算过程都比较简单直观、易懂； ② 算法效率比较高，对一些概化比较简单均匀 的研究区，比 如 岩 性、厚 度 相 对 比 较 均 匀 的 地区，运算速度快，占用内存少； ③对于解决 地下水流问题来说，有限差分法的精度比较 好； ④有丰富的、可借鉴的实践经验。
FEFLOW
1. 2 常用的软件平台 随着计算机软件工业的发展，国外开发了许多功
能多样的地下水数值模拟软件，这些软件凭借其具有 模块化、可视化、交互性、智能化、求解方法多样化等 特点，大大简化了建模过程，并不断发展和完善，从而 得 到 广 泛 应 用。 这 些 软 件 平 台 包 括 Visual MODFLOW、 FEFLOW、 GMS、 Visual Groundwater、 Processing MODFLOW、HydroGeo Analyst、Groundwater Vistas、WHIUnSat Suite、ArcWFD 等，其中国内最常用 的是 Visual MODFLOW、FEFLOW、GMS 等［8］。这 几 款常用软件的功能、特点［4，8-15］见表 2。
①对所有地下水流动，溶质运移以及热量运 计算机内存和运算量较大，计 移问题计算过程基本相同，即程序有较好的 算时间较长，对于大区域问题 统一性，处理不同问题之间的“嫁接”方便、 研究，尤其在模型识别与校验 简单； ②处理具有不规则边界、且各向异性 过程中，有碍研究应用进程。 的非均质含水层，以及倾斜岩层和复杂边界 等比较方便； ③可以根据工作需要或者项目 要求在同一个计算式内采用多种单元形状 和插值函数，建 立 不 同 大 小 的 计 算 单 元，从 而能够适 应水头、浓 度 等变量 的 变 化或 要 求； ④解决水流问题、物质运移问题都有较 高的精度。
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地下水数值模拟的研究与应用进展*
孙从军1，2 韩振波1 赵 振2 范 宇1
（ 1. 东华大学环境科学与工程学院，上海 200051； 2. 上海市环境科学研究院，上海 200233）
摘要： 地下水数值模拟逐渐成为研究分析地下水各种问题的重要手段。对地下水数值模拟的模型求解方法和软件平 台进行简要介绍； 分析阐述了地下水数值模拟的应用进展情况，从广泛应用于研究水量评估、水资源管理、地下水动态 变化等“水量问题”，逐步发展为研究水源地、规划地等水资源评估及加油站渗漏场、石油渗漏场、垃圾填埋场、工业废 料填埋场、矿区、核废料处置场等污染场地评估的“水质问题”，并愈加广泛，逐渐成熟； 最后，提出地下水数值模拟的 发展趋势，并进行展望，对地下水数值模拟的应用推广具有一定的借鉴意义。 关键词： 地下水； 数值模拟； 应用研究； 水质问题
求解地 下 水 模 型 的 方 法 有 解 析 法、数 值 法 和
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