实验一：流体静力称衡法测定固体密度的测量密度是物质的基本属性之一，每种物质具有确定的密度。

密度与物质的纯度有关，工业上常通过对物质密度的测定来做成份分析和纯度鉴定。

【实验目的】1.掌握游标卡尺、千分尺的读数原理。

2.了解物理夭平的构造，掌握物理夭平的调节与使用方法。

3.学会用游标卡尺、千分尺测量规则固体物体的密度。

4.学会用流体静力称衡法测量固体的密度。

5.理解不确定度及有效数字基本概念，用不确定度正确表示测量结果。

【实验器材】游标卡尺、千分尺、物理大平、玻璃烧杯、细线、铝块、铜圆柱、铜圆管、钢球。

【实验原理】一、用游标卡尺、千分尺测量规则固体物体的密度若物体的质量为m、体积为V，密度为，则根据密度定义有m二一(4-1-1)V可见只要测量了物体的质量和体积，就可确定其密度。

物体的质量可由夭平测出，当待测物体是规则的铜圆柱体时，可分别测出直径d和高度h,贝U体积为V d2h/4。

因此,该铜圆柱体的密度为4m= 2(4-1-2)d2h当待测物体是一圆管时，设其外径为D，内径为d，局度为h，质量为m ,则其笞度公式为4m(4-1-3)(D -d )h当待测物体是小球时，设小球直径为D,则小球密度公式为6m ,.、-- 3 4-1-4D二、用流体静力称衡法测量固体物体的密度根据阿基米德定律：浸没在液体中的物体要受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的同体积液体的重量。

如果忽略空气的浮力，物体在空气中的重量W1 = m1g(m〔为物体的质量), 全部浸入水中的重量W2 = m2g( m2为物体在水中的表观质量)，则物体在水中所受的浮力为W i -W2 (m i-m2)g，应等于同体积水的重量0Vg ,由此可得物体的体积V (m i m2)/ 0,所以，该物体的密度为mi ，」、= -------- 0 (4-1-5)m1 - m2【实验内容】一、测量铜圆柱体的密度1 .用千分尺测圆柱体的直径，在上、中、下各部分测量三次，将测量数据填入表4-1-1中，求出其平均值和不确定度。

2. 用游标卡尺测圆柱体高度，在不同方位测量5次，将测量数据填入表4-1-2中，求出其平均值和不确定度。

3. 正确使用物理大平，称出圆柱体的质量m °4. 用式(4-1-2)算出铜圆柱体的密度。

5. 求出密度的不确定度和相对不确定度。

6. 正确表达测量结果。

表表二、测量圆管的密度用游标卡尺测量圆管的外径D，内径d和高度h，要在不同部位各测量5次。

用物理天平测量圆管的质量m,自拟数据记录表格，按式（4-1-3）求出圆管的密度，并计算不确定度，写出结果表达式。

三、测量钢球的密度用千分尺测钢球的直径，将测量数据填入自拟表格，按式（4-1-4）求出圆管的密度，并计算不确定度。

四、用流体静力称衡法测量铝块和石蜡的密度1 .正确使用夭平，测量铝块在空气中的质量m i。

2.用细线悬挂铝块，置于天平挂钩上，悬线长度合适，将铝块浸没水中，测出铝块在水中的表观质量m2。

3.测出实验时的水温，查附表给出该温度下水的密度°。

4.用式（4-1-5）计算出铝块的密度，并计算不确定度，写出结果表达式。

5.测石蜡密度。

将石蜡和铝块用细线系好，石蜡在上，铝块在下，让石蜡和铝块全部没入水中。

石蜡在空气中的质量m,石蜡和铜环都放在水中时称得的二者质量m2,石蜡在空气中, 铜环放在水中时称得二者质量m1则石蜡的密度为石=m 水/m〔-m2测量石蜡单独在空气中的质量，石蜡和铜环全部浸入水中对应的质量，石蜡吊入空中，铜环浸入水中时的质量。

代入公式计算。

附录：1、游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成，如（图2 -1）所示：在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。

图2T游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上N个分度格的总长度与主尺上(N 1)个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为a,游标上最小分度值为b ,则有Nb (N 1)a (2.1 ) 那么主尺与游标上每个分格的差值(游*的珞度值或游标的最小分度值)是：」N 1 1aba a -------------- 一a (2.2)N N图2-7常用的游标是五十分游标(N =50)，即主尺上49 mm与游标上50格相当，见图2 - 7。

五十分游标的精度值=0. 02mm.游标上刻有0、l、2、3、 (9)以便于读数。

毫米以上的读数要从游标“ 0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标(副尺)读出。

即：先从游标卡尺“ 0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。

游标卡尺测量长度l的普遍表达式为l ka n (2.3 )式中，k是游标的“ 0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度(毫米)数，n是游标的第n条线与主尺的某一条线重合， a 1mm。

图2 - 8所示的情况，即l 21.58mm。

II il III I ill ：I i L :i ii u I II i 山IllL II ：I，IlF i ni II II " I !l i 3、TiTiriHpii mil dlrfiiT ifiif.一一L .一. 2 _」 _ 4 一.土一 4 _ 金..一，.&土------------------ ———————..龄环图2 - 8在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A、B合拢，检查游标的“ 0”刻度线是否与主尺的“ 0”刻度线重合。

如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量l 1I l0。

其中，1I为未作零点修正前的读数值，l0为零点读数。

l0可以正, 也可以负。

使用游标卡尺时，可一手拿物体，另一手持尺，如图 意保护量爪不被磨损。

使用时轻轻把物体卡住即可读数。

2、螺旋测微器(千分尺)常见的螺旋测微器如(图2-10)所示。

它的量程是25mm,分度值是0.01mm(1)记录零点读数，并 对测量数据作零点修正。

(2)记录零点及将待测物 "夹紧测量时，应轻轻转 动棘轮旋柄推进螺杆，转 动小棘轮时，只要听到发 出喀喀的声音，即可读数。

图2 T13物理天平■的使用方法 1.安装：从盒中取出横梁后，辨别横梁左边和右边的标记，通常左边标有“1”,右边标有“2”，挂钩和秤盘上也标有1、2字样，安装时，左右必须分活，不可 弄错，要轻拿轻放，避免碰撞刀口。

2. 水平调整调节天平的底脚螺丝 1和1',观察圆气泡水准器中的气泡，将气泡 调至中央，保证天平立柱铅直。

有些天平■是采用铅垂线和底柱准尖对齐来调节水 平■的。

3. 零点调节天平空载，先用镶子把游码：拨到刻度零位处，轻轻顺时针旋转制动旋 钮，支起横梁，观察指针的摆动情况，当指针指在标尺中线或在其左右作小幅度 等幅摆动时，天平即达到平衡。

如不平衡，逆时针转动制动旋钮，落下横梁，调 节两端的平衡螺母，再观察，直至天平达到平■衡。

使用物理天平■之前要认真了解 物理天平的构造和使用注意事项.物理天平的正确使用可以概括为 4句话：（1）调水平；（2）调零点（注意游 码一定要放在零刻度线位置）3）左称物；（4）常止动.（即加减石去码或物体）、 移动游码、或调节平衡螺母都要关闭天平。

4、数据处理：1）、用千分尺侧小钢球直径2 -9所示。

要特别注螺旋测微器结构的主要部分是「 旋杆旋一周时，它沿轴线方向只前进 螺旋柄圆周上，等分为50格，螺 旋杆沿轴线方向前进0.01 mm 时螺旋柄圆周上的刻度转过一个分格 这就是所谓机械放大原理。

测量物体长度时，应轻轻转 动螺旋柄后端的棘轮旋柄，推动 螺旋杆，把待测物体刚好夹住时 读数，可以从固定标尺上读出整 格数，(每格0.5mm )。

0.5mm 以下 的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读出, 和(b),其读数分别为个微螺旋杆。

螺距是 0.5 mm 。

因此，当螺 0.5mm 。

图 2- 10估读到0.001mm 这一位上。

如图2 - 11(a)5.650 mm 、5.150mm 。

的测量值为:=1 = 1,………、…D —D j —(9.515 9.514 9.517) 9.515mm7 i 1 7A类不确定度为:7 (7 1)*，D)2‘% (9.515 9.515)2 (9.514 9.515)2B类不确定度为：0.004 0.0023总的不确定度U DU D . D2U B20.00072 0.002320.003 钢球直径D测量结果：D (9.515 0.003) mmU rD3.2 10 42(9.517 9.515) 0.00072)、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积的类不确定度为:1 6... ------------ (D i6 (6 1) i i0.014 D)2(11.00 10.98)2(10.98 10.98)20.0077同理:'.6 £ 1)i61(d i d)20.00661,6 (6 1) D的总的不确定度为：6 2(H i H )20.0045 1U D U B2同理: U d 0.014U H0.013空心圆柱体的体积V为:V (D24 d2)H3.1416(10.9826.582) 80.28 4871.6434V的不确定度ln V d注： 实验室条件：1、温度：25.03、湿度：65%1.为什么圆柱体的高度要用游标卡尺测量，而直径用千分尺测量?2.对圆柱体的直径、高度等量的测量，为什么要在不同的部位进行多次测量?3. 用流体静力称衡法测量固体物体的密度时，若待测物体的密度小于液体的密度，应U VV22U DD 2 d 2222d 21 2 2 2 U dUHD 2 d 2H2 10.98 0.014 10.982 6.582 0.00462 6.58 0.014 10.982 6.58220.013 80.28U V 0.0046 V 0.0046 4871.64322.6 23空心圆柱体的体积测量结果:(4871 U rv4.6 323)mm 3 10 3根据：ln Vln — ln( D 2 4d 2) In HC; 2、大气压强:759mmHg ;怎样测量?。