山东理工大学成人高等教育 工程力学 复习题
一、选择题
1、一平面力系，其力多边形恰好自行封闭，则（ ）。
A 、力系平衡或简化为一力偶
B 、力系平衡
C 、简化为一合力
D 、无法判定 2、下列有关力偶叙述错误的是（ ）。
A 、力偶无合力
B 、力偶可以用一个力来代替
C 、力偶可以改装
D 、力偶对任一点的矩恒等 3、低碳钢材料试件在拉伸试验中，经过冷作硬化后，减小的材料指标是（ ）。
A 、比例极限 B 、强度极限 C 、延伸率 D 、弹性模量 4、有关力偶叙述不正确的是（ ）。
A 、力偶对任一点的矩都相等
B 、力偶只能用力偶来平衡
C 、力偶无合力，力偶在任一轴上的投影都等于零
D 、一个力偶可以用一个力来代替 5、静力学的研究对象是（ ）。
A 、刚体
B 、变形体
C 、线弹性体
D 、各向同性的物体
6、若将受扭空心圆轴（5.0=α）的横截面面积增加一倍，则该轴的抗扭刚度是原来的（ ）倍。
A 、2； B 、4 ； C 、8 ； D 、16 。
7、用截面法求内力时，是对（ ）建立平衡方程而求解的。
A 、截面左段
B 、截面右段
C 、左段或右段
D 、整个杆件 8、梁弯曲时时横截面上的内力是_________。
A 、轴力 B 、扭矩 C 、剪力和弯矩 D 、弯矩 9、低碳钢试件扭转破坏是 。
A 、沿横截面拉断；
B 、沿450
螺旋面拉断；
C 、沿横截面剪断；
D 、沿450
螺旋面剪断； 10、p
I T /ρτρ=适用于______杆。
A ：任意截面形状；
B ：任意实心截面；
C ：任意材料的圆截面；
D ：线弹性材料的圆截面。
二、判断题
（ ）1、作用于物体上的力可以移到物体上的任一点,而不改变力对物体的外效应。
（ ）2、无载荷作用的梁段上,剪力图为水平线,弯矩图为斜直线。
（ ）3、平面任意力系简化后，其主矢量与简化中心有关，主矩与简化中心无关。
（ ）4、力偶只能用力偶来平衡。
（ ）5、两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等。
（ ）6、柔体约束的约束反力其作用线是沿柔体的中心线，指向受力物体。
（ ）7、作用于物体上的力可以移到物体上的任一点,而不改变力对物体的外效应。
（ ）8、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（ ）9、无载荷作用的梁段上,剪力图为水平线,弯矩图为斜直线。
（ ）10、应力和压强单位都是Pa ，具有相同的物理意义，都是指单位面积上的力。
三、计算题
1、已知：M 、AB=AC=CD=a ，求A 、B 两点的约束反力
2、外伸梁载荷及截面尺寸如图所示。
已知： []100σ=MPa ，试：（1）绘出剪力图和弯矩图；（2）校核梁的强度。
3、一杆件如图所示，已知：110kN P =，212P P =，2200mm CD BC A
A ==，2
100mm AB A =，200GPa E =。
（1）作轴力图；（2）求各段横截面上的应力；（3）求杆件总的变形量。
4、求C 、D 两点的约束反力。
5、求
B
F=10 kN M=20 kN.m
6、一杆件如图所示，已知：kN 101=P ，kN 202=P ， 2mm 400==BC CD A A ，2
mm 200=AB A ，
a G P 200=E 。
（1）作出轴力图；（2）求各段横截面上的应力；（3）求杆件总的变形量。
7、绘出低碳钢拉伸时的应力应变图的四个阶段，并标出 σp , σs , σ b 。
8、等直径传动轴的转速为n=500r/min ，直径为d=50mm ，主动轮A 输入功率P 1=40kW ，从动轮C ，B 分别输出功率P 2=16kW ，P 3=24kW 。
已知[τ]=70MPa 。
试校核轴的强度。
9、已知圆轴在A 、B 、C 处分别作用有外力偶m N 500∙=A m 、m N 1500∙=B m ，m N 1000∙=C m ，圆轴直径mm 40=d ，材料的剪切弹性模量GPa 80=G ,许用剪切应力MPa 60][=τ。
（1）绘出扭矩图；（2）校核轴的强度。
10、1
2、绘制梁的剪力和弯绘矩图
11、画出图中球体的受力图
参考答案及要点
一、单项选择题
1-5：A B C D A 6-10：D C C C D 二、判断题
1-5：× √ × √ × 6-10：× × × √ × 三、题
1、 解：1. 由于BC 杆为二力杆件，故其受力图为
2.
力偶只能用力偶来平衡，分析整个物系的受力 3. 列平衡方程 0
sin 450A M M F a ∑=-=
A B F F ==
2、解：1. 外力分析
()0602040D C M F F ∑=--= ()0
460200C D M F F ∑=-+=
求解得： 10kN C D F F == 2. 作内力图
A
B
F
F
F
A F
B
F=10 kN
3. 校核梁的强度 由弯矩图知，max
20kN m M
=⋅
2
25311
90120 2.1610mm 66
z W bh ==⨯⨯=⨯
6
max max 5201092.6MPa 2.1610z M W σ⨯===⨯）
由于[]max σσ<，故强度足够。
3、解：1. 作轴力图
2. 求应力
32010100MPa 200
NDC DC
DC F A σ⨯=== 0CB σ=
31010100MPa 100
NBA BA
BA F A σ⨯==-=- 3. 求变形 由 N F l
l EA ∆= 得
N NDC DC NBA BA DC BA
F l F l F l
l EA EA EA ∆==+
0=
4、解：1. 分析AB 杆的受力
2. 列平衡方程 ()0
1040D C M F M q F ∑=+-=
020y C D F F F q ∑=--=
求解得：30kN 10kN C D F F ==
5、解：
0:cos 0x Ax F F P θ∑=+= 0:sin 0y Ay B F F F P θ∑=+-=
()0:sin ()0A B M F a P a b m θ∑=-⋅+-=F cos Ax F P θ=-
sin Ay m Pb F a
θ
+=-
sin ()B m P a b F a
θ++=
6、解 （1）
（2）
N F A
σ=
Pa AB
M 501020010106
3=⨯⨯=-σ
M=20 kN.m
F D F
Pa BC
M 251040010106
3=⨯⨯=-σ Pa CD
M 251040010106
3-=⨯⨯-=-σ （3）
m EA l N EA l N EA l N l l l l CD
CD
CD BC BC BC AB AB AB CD BC AB AD 66
93
3693369331025.1
101501010
10
5010101020010200101001010-------⨯=⨯⨯⨯-+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=++=
∆+∆+∆=∆ 7、解：ob ：弹性阶段
bc ：屈服阶段 cd ：强化阶段
de ：颈缩（局部变形）阶段
8、解：求外力偶矩：
T1＝9549×
m N .76450040= T2＝9549×m N .4.458500
24
= ∵ T 1> T 2 故校核2截面 2-2截面的强度校核： ][1.3116
7643
1m ax
τπτ<===MPa d
W T p
故安全。
9、解：（1）绘出扭矩图；（2）校核轴的强度。
（2）校核轴的强度。
MPa 60][6.7916
/
1000
3max max =>===
τπτMPa d W T p ，故不安全。
10、解：1.求约束反力
ε
1000
()0A M F =∑ ： 2By ql F =
0y F =∑； 2
Ay ql F = 2.内力方程
()/2S Ay F x F qx
ql qx
=-=-
()0x l <<
()()
22
/2/2
0Ay x
M x F x qx
qlx qx x l =⋅-=-≤≤
3.内力图 （6分）
11、解。