重量数据： 空重 约81000kg 最大起飞重量221350kg 载弹量 约27000kg back
空速管原理
总压管 + 静压管
山鹰高教机空速管特写
Mig-21空速管特写
高速流体流动的基本规律
• 高速飞行中，空气密度的变化很大， 必须考虑空气压缩性的影响。
不论是低速或高速飞行，空气流过飞机各处的 速度和压力发生改变
不同流动速度时，机翼前缘驻点空气密度增加的百分比
气流速度(km/h) 空气密度增加的 百分比(Δρ/ρ) 200 1.3% 400 5.3% 600 12.2% 800 22.3% 1000 45.8% 1200 56.5%
§2-2 流体的基本规律
• 相对运动原理 • 流体和连续性介质假设
• 流动流体的物理量和参数
相对运动原理
大气静止--飞机运动
等价于
飞机静止--空气运动
限定条件：
水平等速直线运动
流体和连续介质假设
将空气看作连续介质
地面
气体分子自由行程约6*10-8 m 着海拔高度 40km高度以下 的增加，空气 可以认为稠密大气、连续 密度变小，空 气分子的自由 120~150km 行程越来越大。 气体分子自由行程与飞行器相当 200km以上 气体分子自由行程有几公里
音波在流体中传播速度。
水中：1440 m/s； 海平面标准大气状态下空气中：340 m/s； 12km高空标准大气状态下空气中：295 m/s。
流体的可压缩性越大，音速越小； 而流体的可压缩性越小，音速越大； 音速a可以作为压缩性的指标。
音速（声速）
理论上推知，在绝热过程中，大气中的音速为
a 20 T
流体运动现象的观察和描述
• • • • • 烟流、色液 漂浮物 雷诺实验 （阴影法）超音速 ……
流场
流体所占据的空间。 大气层就是一个很大的流场。
定常流动与非定常流动 流场中任一点的任一个流动参数（如速度、 压强、密度等） 随时间而变化 的流动称为非定 常流动。 流场中任一固定点的所有流动参数都不随时 间而变化的流动称为定常流动。
同温层堡垒 B-52
武器装备： 在弹舱内和翼下可挂27.2吨常 规炸弹和核弹 G型可带12枚AGM-86巡航导弹， 8枚AGM-69近距攻击导弹 H型还装有一门20mm六管炮
同温层堡垒 B-52
尺寸数据： 翼展 56.39 m 机长 49.05 m 机高 12.40 m 机翼面积 371.6 m2 后掠角35°
收敛段
扩张段
Ma<1 Ma=1
Ma>1
A rocket engine at the Smithsonian, cut open to show convergent-divergent De Laval nozzle.
Q&A
同温层堡垒 B-52
性能数据(H型) ： 最大平飞速度 1010km/h (高度12200米) 巡航速度 800-896km/h 实用升限 16770m 最大爬升率 17m/s 最大载油量航程16090km
定常流动时，流管不随时间而变；在非定常流动 的情况下，流管随时间而变。 充满在流管内的流体，称为流束。
流线 流谱 流管
低速流体流动的基本规律

质量守恒与连续方程 能量方程 伯努利方程
质量守恒与连续方程
定常流动
流管内的气体不会穿过管壁（内外气体没有交换）
质量守恒（入=出） ： qm,1 = qm,2
马赫数
M数是 空气密度变化程度 或 压缩性影响大小 的衡量标志 M ≤ 0.3的流动 0.3＜ M ≤0.85 0.85＜ M ≤1.3 1.3＜ M ≤5 M ＞5 —— —— —— —— —— 低速流动 亚音速流动 跨音速流动 超音速流动 高超音速流动
雷诺数
Re = ρ v l / μ 无量纲量 表征空气粘性作用的大小 特征尺寸 l 的飞行器以速度 v 飞行 v 粘性力 ∝ μ v l2 /l —— μ v l F S y 惯性力（质量 乘 速度变化量） ρ l3 v /t ~~ ρ l2 v 2 两者之比 —— Re
收缩 流管
流速减小 压力增大 密度增大 温度升高 流速增大 压力减小 密度减小 温度降低
扩张 流管
低速流动和高速流动的区别
低速、亚音速 ρ1 v1 A1 =ρ2 v2 A2 低速（ρ1=ρ2 ） A1
v1 v2 / v1 = A1/A2 A2 -> v2 > v1 v2 亚音速（ρ <ρ ） 2 1
个速度方向，所以不能有两条流线同时通过同一点。
3种例外： 在速度为零的点上，通常称为驻点 在速度为无限大的点上，奇点 流线相切点。
流管和流束
流管： 在流场中通过一封闭曲线上每一点的所有流线所 形成的管，且每一条流线与该封闭曲线只有一个 交点。
在给定瞬时，流管中的流体就好像在一个固体管中流动 一样，因为流线上的流体质点总是沿着流线的方向流动， 它是不会穿过由流线形成的管壁的。
状态参数和状态方程
大气的状态参数： 密度 ρ（kg/m3） 温度 T （K） 压强 p （Pa）。
状态方程： 对于一定量的气体，它的压强p、密度ρ 和温 度T等三个参数就可以决定它的状态。它们之间 的关系，可以用气体的状态方程表示 。
p RT
R —— 气体常数
流动流体的物理量和参数
符号 单位
ρ1 v1 A1 =ρ2 v2 A2
不可压流体（ρ=常数） v1 A1 = v2 A2
气流在不同管径中流速的变化
能量方程
假设流管内外没有能量交换——能量守恒
质量为qm =ρ1v1A1的流体 势能为 qmgz 动能为
½ qmv2
内能 qmu (不可压理想流体此项不变) 压力所作的功 p1v1A1
gz+
气流截面积与马赫数的关系
连续方程 ρvA=常数
取对数： lnρ + lnv + lnA = lnC
求导： dρ/ρ + dv/v + dA/A=0 (1)
压缩性 —— 马赫数
dρ/ρ = - M2 dv/v (2)
(2) 带入(1) dA/A = ( M2 –1) dv/v
拉瓦尔喷管
产生超音速的气流
弱扰动的传播
(i) 扰动源静止(v＝0)
(ii) 扰动源亚音速运动(v＜a）
(iii) 扰动源以等音速运动(v＝a)
(iv) 超音速运动(v＞a)
马赫锥
低速流动和高速流动的区别
流管形状 低速气流 (不可压缩) 流速增大 压力减小 密度不变 温度不变 流速减小 压力增大 密度不变 温度不变 亚音速气流 (M＜1) 流速增大 压力减小 密度减小 温度降低 流速减小 压力增大 密度增大 温度升高 超音速气流 (M＞1)
空气为可压缩流体
空气流过飞行器表面时，压强会发生变化，密度也随之改变 但当速度很低时，改变量很小，可认为其不可压缩

粘性
内摩擦 气体分子不规则运动的结果 动粘性系数μ 内摩擦力与相邻流层特性参数之间的关系
内摩擦力 v∞
v F S y
v∞
v1
v2 Δv
Δy
平板
back
音速（声速）
• 音波--疏密波(压缩波、膨胀波相间)
流线
流场中某一瞬时的一族假想曲线，曲线上任一点的切线 方向就是同一瞬时当地速度矢量的方向。
特征： (i) 定常流动时，流场中各点流速不随时间改变，所以 同一点的流线始终保持不变，且流线与迹线 (流场中流 体质点在—段时间内运动的轨迹线)重合。 (ii) 流线不能相交，也不能折转。因为空间每一点只能有一
T 是空气的热力学温度。随着飞行高度 的增加，空气的温度是变化的，音速 a 也 将随之变化，空气的压缩性也是变化的。
马赫数
( M , Ma , Mach Number )
M=v/a 飞行速度与当地音速之比 无量纲量 表征空气可压缩性影响的大小 v越大，空气被压缩的越厉害(作用的压力大) a越大，空气越难压缩(可压缩性小)
v2 ρ2 / v1 ρ1 =A1/A2
v2 / v1 =(A1/A2 ) (ρ1/ρ2)
-> v2 > v1
低速流动和高速流动的区别
超音速 A1
v1
ρ1 v1 A1 =ρ2 v2 A2
A2 v2
ρ2 >ρ1 (!)
v2 ρ2 / v1 ρ1 =A1/A2 v2 / v1 =(A1/A2 ) (ρ1/ρ2) -> v2 < v1
½
v2 + p/ρ=常值
伯努利方程
流动速度与压强之间的关系
能量守恒定理
忽略势能变化
p
1
+ 1/2ρ1 v12 = p
2
+ 1/2ρ2 v22
伯努利方程演示
试验管道 气流
压强指示计
测压管
伯努利方程应用条件
(1) 理想流体 (2) 不可压缩流 (3) 定常流动 (4) 在所考虑的范围内，没有能 量的交换 (5) 在同一条流线上或同一根流 管上。（没有物质交换）
密度 温度
压强 声速 粘度
ρ T
p c(a) μ
kg/m3 K
Pa m/s Pa*s
流动流体的物理量和参数

密度 压强

温度T
流体分子运动剧烈程度的指标
密度、压强和温度关系 p=ρRT

声速c(a) 与介质的可压缩性和温度相关 空气中 c=20 sqrt(T)
空气的物理性质

可压缩性 （压强改变时其密度和体积改变的性质）