4 凯松(Casson)流体
流动特性表达式：0.5＝ 00.5＋Kc Kc－凯松粘度
0.5
总之，流体特性因素都会对生化反应器内的质量与 热量传递、混合特性及菌体生长等产生影响，这给 工艺过程控制与设备放大带来困难。
在微生物反应过程中，随着细胞浓度和形态的变化、发酵液 里营养物质的消耗和代谢产物的积累，以及补料操作等等， 都会使发酵液流动模型中的参数发生明显的变化，表现出明 显的时变性。
图5-12 浆叶附近的速度分布与切变速率估计
（2）时均切变率
df
0.625Re M nd2 , 其中： Re M d 625 Re M
ave

131.1nd
1.8
D
0.2
d
0.2

df d

1.8
D2 d 2
对于处于较高雷诺数(ReM>>625)的反应器系统．这时可得df／d＝0.625
②较适合反应速率较慢的生物反应。由于多数生 物反应的速率较化学反应慢，故工业过程使用 具有间歇操作特征的大容量生物反应器。
③分批进行的过程染菌率较低。
缺点

间歇操作反应器的缺点是：这种操作需要一定 的辅助操作时间，生产效率较低；

细胞或酶的反应环境随时间改变，产物生成速 率与反应时间有关；

下游产物分离必须分批进行等。
3 B
5.4 生物反应器中的氧传递
5.4.1 气相间氧的传递与反应
氧的特性：氧是一种难溶气体，25℃和1大气压时，空气中 的氧在纯水中的平衡浓度仅8.5g/m3，由于盐析作用，<8g/m3，
仅是葡萄糖的1/6000。
氧是构成细胞及其代谢产物的组分,通过体内糖、脂肪等 生物氧化获得生命活动所需的能量。
理想的机械搅拌反应器和理想管式反应器的流型．即全
混流和平推流。 根据反应器的结构：包括罐式、管式、塔式、膜式等。 根据反应器所需能量的输入方式不同来分，则有机械搅 拌、气流搅拌和利用泵使液体强制循环的反应器。 (几种常见的酶反应器和细胞反应器，见教材)
5.1.2 基本设计方程

生物反应器设计的主要目标是寻求反应目的产物的高生成 速率和高浓度，从而达到优质高产低成本的目的。 生物反应器设计的基本内容包括：
cX
YX / S cS 0 c X c X 0 cX maxt r A ln B ln cX 0 YX / S cS 0 Y X / S Ks Y X / S c S 0 c X 0 A YX / S cS 0 c X 0 Y X / S Ks B YX / S cS 0 c X 0
式中:τ－F/A流体剪切应力，N/m2 －/ 流体的粘度,Pa· s －du/dy 流体速度梯度,s-1切变率 气体、低分子液体常为牛顿型流体
表观黏度
a
二．非牛顿型流体
1 拟塑性流体（假塑性流体） 流动特性表达式：＝K n (0<n<1)
式中：K－稠度系数；n－流动特性指数
第五章 间歇式操作反应器
5.1 生物反应器设计概论
5.1.1 分类与特征
按照生物反应过程所使用的生物催化剂不同：酶反应器； 细胞生物反应器 根据反应器物料的加入和排出方式的不同：间歇反应器； 连续反应器；半间歇半连续反应器
根据生物催化剂在反应器的分布方式：生物团块反应器；
生物膜反应器
根据相态来分：有均相反应器；非均相反应器。
XS
1 rmaxt r c S 0 X S K m ln 1 XS or rmaxt r (c S 0 cS 0 c S ) K m ln cS

当cs0<<Km时，即反应呈一级反应特征时:
rmaxt r K m ln c 1 K m ln S 0 1 XS cS

cS
若设反应组分 S的转化率为 X s，即 cS 0 cS Xs cS 0 t r cS 0
XS 0
dX S rs
t r c S 0 cS 0 rmax
XS
0
XS dX S cS 0 0 rs
dX S cS rmax K m cS
Km 0 1 c dX S S 积分得：
一．几个基本概念 ①溶解氧浓度CL 单位体积液体中可溶解氧的量 ②比耗氧速率(呼吸强度)QO2：单位质量的细胞(干重)在 单位时间内所消耗氧的量(mol O2/kg· s) ③摄氧率r：单位体积培养液在单位时间内所消耗氧的 量(mol O2/m3· s) r = QO2· X 其中： X－细胞浓度 二．影响细胞耗氧速率的因素 营养物质的种类和浓度、培养温度、pH、有害代谢物的 积累、挥发性中间代谢物的损失等等。
N
推动力 ci c c * ci c * c K L ( c * c ) 1 1 1 H 阻力 kL kG k L kG
对于易溶气体，如氨气溶于水中时，液膜的传质阻力相对于气膜可忽略 对于难溶气体，如氧气溶于水中时，气膜的传质阻力相对于液膜可忽略
1 1 当 N k L (c * c ) kL Hk G
5.2.2.4 最优化反应时间的计算
VR c P FP t r tb 使FP 最大的条件是对反应时 间t r 的导数为零，即： dc P VR t r t b cP dtr dFP 0 dtr t r t b 2 dc P cP dtr t r ,opt t b
两别同时乘以a(单位体积反应液中气液比表面积)
Na kL a(c * c)
kLa------体积传质系数
* 因此氧的传质速率：OTR k L a(cOL cOL )
五．氧传递对细胞生长的影响
dcOL * OTR RO2 k L a(cOL cOL ) qO2 c X dt
当cs0>>Km时，即反应呈零级反应特征时:
rmaxt r cS 0 X S (cS 0 cS )
5.2.2.3 细胞反应过程
dcX rX c X dt 1 cS cS 0 (c X c X 0 ) YX / S
max
cS max Ks c S
5.3.3.2 气流搅拌的剪切力
图5-16 气泡在鼓泡反应器中的经历
cV (t ) cV (0) exp(k d t )
cV (t ), cV (0) 时间t和0时细胞的质量浓度， kg / m 3 k d 细胞的比死亡速率常数 ，s 1
Vg dcV (t ) VR n B cV (t )Vk cV (t )Vk 1 3 dt d B 6
5.2.2 反应时间的计算
5.2.2.1 均相酶反应过程
反应组分的转化率=-反应组分的累积速率
dnS VR rS dt
rS 1 dnS 1 d (VR cS ) VR dt VR dt
对液相反应．如反应器有效体积不随时间发生变化，则有
dcS rS dt
dcS t r cS 0 r s
推动力 ci c c * ci c * c N K L (c * c ) 1 1 1 1 阻力 kL kG k L Hk G
式中： ci－气液界面氧浓度(mol/m3)； c－液相主体氧浓度； c*－为与p平衡的氧浓度； kL、 kG －分别为液膜与气膜传递系数； H －亨利常数； KL －以液膜为基准的总传质系数。
①选择合适的反应器型式与操作方式。即根据生物催化剂和生 物反应动力学特征，以及物料的特性和生产工艺特点，选择 合理的结构类型、流动方式和相关的传递过程条件； ②确定最佳的操作条件与控制方式，如温度、压力、PH、通气 量、物料流量等工艺参数； ③计算所需的反应器体积，设计各种结构参数等。

反应器设计的核心内容是确定反应器有效体积！
Δp s 推动力 Δp1 Δp 2 nO2 阻力 R1 R2 Rs 传递系数 推动力 K1 Δp1 K 2 Δp 2 K界面不存在表面活性物质时，界面阻力 (R2)可忽略，主要传递阻力存在于气膜和液膜。 氧传递达到稳态时：
三.氧的传递过程
(1)气相扩散到气-液界面阻力R1; (2)通过气液界面的阻力R2; (3)通过滞流区的阻力R3; (4)液相传递阻力R4; (5)细胞团外液膜阻力R5; (6)液体与细胞团界面阻力R6; (7)细胞之间的扩散阻力R7; (8)进入细胞的阻力R8
在克服各阻力进行氧传递时，要损失推动力。氧传递过程的总推动力 是气相与细胞内氧分压之差。达到稳态时，各步单位面积上氧的传递 速率相等
－颗粒的体积分率。
当颗粒所占的体积分率较大时，可按下式计算。
s=L(1+2.5+7.352)
5.3.3 流体的剪切作用
5.3.3.1 机械搅拌的剪切力
（1）积分剪切因子 叶尖
ISF
u L nd 2nd Dd Dd x 2
壁面
u L du ISF L x dx ave
Vk 致死体积，m 3 V R 反应器有效体积， m Vg 通气速率，m 3 / s d B 气泡直径，m
3
n B 单位时间生成的气泡数 ，s 1
6VgVk cV (t ) cV (0) exp d 3V B R
t
kd
6V g Vk d VR
例如对均相酶反应，假定其动力学符合M—M方程，如果不考虑酶 的失活，产物的初始浓度cP0=0：
5.2.3 有效体积的计算
t=tr+tb
Pr V0 cS 0 X S
VR=V0(tr+tb)
举例5-2
5.3 反应过程的流体力学