若高压 1) 在理想气体理论
低温？ 基础上加以修正
2) 经验
Hale Waihona Puke 162.状态 平衡态 定义： 在不受外界影响的条件下 对一个孤立 系统 经过足够长的时间后 系统达到 一个宏观性质不随时间变化的状态
用一组宏观量描述某时的状态 P T
P1 T1
P2 T2
非平衡态
17
实际上的处理：
1)是否可看作平衡态？ 足够长
的质量、动量、能量等等
6
解决问题的一般思路 •从单个粒子的行为出发
统计的方法
•大量粒子的行为--- 统计规律
例如：微观认为宏观量P
是大量粒子碰壁的平均作用力
先看一个 碰一次
fi
dIi dt
再看 fi
集体
P
i
A
模式：假设 结论 验证 修正 理论
7
统计方法： 一个粒子的多次行为 结果相同 多个粒子的一次行为
热学
B
1
目录 概述 第1章 理想气体状态方程 第2章 分子动理论 第3章 热力学第一定律 第4章 热力学第二定律
2
概述 一、热学的研究对象 • 冷热 --- 温度 •与温度有关的物理规律 •热学的意义：1)大量存在 2)能量转化
对象的特征：大量无规运动的粒子组成
超人 与宇宙同时出生 (150亿年前)
2)实在不行 --- 分小块 3)远离平衡态 --
本课的主体： 平衡态 介绍： 远离平衡态
非线性 耗散结构
注意区分平衡态和稳定态
恒高温
恒低温
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3.过程 准静态过程
每一时刻系统都处于平衡态 实际过程的理想化---无限缓慢(准) “无限缓慢”：系统变化的过程时间>>驰豫时 间 例1 气体的准静态压缩
小球数按空间 位置 x 分布曲线
x Δx
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11
什么叫统计规律？ 在一定的宏观条件下 大量偶然事件在整体上 表现出确定的规律 统计规律必然伴随着涨落 什么叫涨落？ 对统计规律的偏离现象 涨落有时大 有时小 有时正 有时负 例如：伽耳顿板实验中 某坐标x附近Δx区间 内分子数为ΔN 涨落的幅度： Δ N
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涨落的百分比： Δ N ΔN
如 Δ N 106
涨落幅度 1000
涨落百分比
1 1000
什么概念呢？ 某次测量落在这个区间的分子数是：
999000 1001000
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如果在这个区间的分子数是： Δ N 1
涨落幅度 和涨落百分比
1 100%
结论：分子数愈多 涨落的百分比愈小
涨落实例：微电流测量时电流的涨落 电子器件中的“热噪声”
2.热平衡定律(热力学第零定律)
实验表明：若 A与C热平衡 B与C热平衡
则 A与B热平衡
意义：互为热平衡的物体必然存在一个相同的
特征--- 它们的温度相同
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第零定律 不仅给出了温度的概念 而且指 出了判别温度是否相同的方法
二、理想气体状态方程
PV M RT μ
M -- 质量
-- mol 质量
NA 6.0231023 / mol
k 1.381023J/K
n N V
分子数密度
k R 玻耳兹曼常数 NA
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热力学系统由大量粒子组成
1) 标况 T 273K P 1 atm
n P kT
1.013105 Pa
1.013105 1.381023 273
2.691025 / m3
十亿亿亿
V -- 理气活动空间 R--普适气体恒量
R 8.31 J/K.mol
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常用形式 系统内有 N个分子 每个分子质量 m
M Nm NAm
NA 6.0231023 / mol
PV
M
μ
RT
NR
P
T
V NA
P nkT
常用形式
25
理想气体状态方程
P nkT
PV
M
μ
RT
R 8.31J/K.mol
平衡态下 理想气体的状态量与微观量的关系 •热力学基础 实验的总结---必定涉及过程
结论是普适的（对象 过程不限） 但 具体的理论计算 必是理气、准静态过程 21
通过本课程：明确 • 理论的建立过程 • 理论的指导作用
22
第 1 章 理想气体状态方程 一、几个基本概念
1.温度
处于热平衡的系统所具有的共同的宏观性质
PV C T
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3. P-V 图
P
P.V .T P.V .T
V
P V 图上一个点代表一个平衡态 一条线代表一个准静态过程
通常还画 P - T、P - V T - V 、T – E 图
第1章结3束0
经典粒子 牛顿力学规律 量子粒子 量子力学规律
先经典、后量子 概念、方法相通5
第一 气体分子系统的统计分布
• 统计物理的基本思想
宏观上的一些物理量是组成系统的大量分子
进行无规运动的一些微观量的统计平均值
宏观量
实测的物理量 如 P T E 等
微观量
无法直接测量的量
组成系统的粒子(分子、原子、或其它)
14
第二 热力学基础
从实验归纳总结
定律
热力学第一定律 ---能量转化 热力学第二定律 ---过程方向性 基础定律
地位： 相当于力学中的牛顿定律
15
三、 本课程中研究对象的理想特征
1.对象 理想气体
宏观定义： 严格遵守气体三定律
实际气体理想化： P 不太高 T 不太低
微观上也有定义 理论框架主体是 理想气体
如：掷硬币 看正反面出现的比例 比例接近1/2
统计规律性： •大量随机事件从整体上表现出来的规律性 量必须很大(魔术师) •统计规律性具有涨落性质(伽耳顿板演示）
8
飞镖
分布曲线
9
伽耳顿板演示
小球落入其中一 格是一个偶然事件
大量小球在空间的 分布服从统计规律
.......................................................................................................................................
过程时间 ~ 1 秒
驰豫 时间
<
10 3 19
s
例2 准静态传热
T1
非静态过程
T1
热库 T1 T
T1 T
热库
T1 2T
准静态过程
T2 T1 nT
T2
T 1n 1T
热库
T1 nT
每一微小 过程均是 平衡过程20
实际过程太迅速了 怎么办？ 1)修正原理论 2)更普遍的理论或经验
本课介绍 • 气体分子动理论
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2) 高真空 P 1013 mmHg T 273K
n P kT
1013 1.013105 760 1.381023 273
3.54109 / m3 十亿
大量、无规
统计方法
数学基础---概率论
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讨论 1.理气状态方程
PV M RT PV RT
P nkT
2.不漏气系统 各状态的关系
每秒数10个分子
数到现在才数了 107 mol
3
地球上全部大气约有1044个分子 一个人每次呼吸气体大约是1022个分子 比值接近1个摩尔的数值 有什么关系吗？
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二、研究热现象的两大分支
1. 热力学
2. 统计物理
宏观
微观
实验 能量 可靠
理论模型
相辅相成、相互补充
普物的任务 开门、见识 物理的绿洲