正压电效应示意图 （实线代表形变前的情况， 虚线代表形变后的情况）
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数学描述：qx k1 fx k1 pAx 其压电常数比石英高，机械性能不如石英好。 压电陶瓷无ZZ轴。 测压范围：100M Pa，频响范围：30k H z。
正压电效应将机械能转换为电能
二、压电元件的常用结构形式
束缚电荷吸附
外界自由电子， 且大小相等，极 性相反，不呈现 极性。
在极化方向上施加外力，陶瓷压缩变形，束缚电荷之间 距离变小，电畴偏转，极化强度变小，部分自由电荷释放而 放电。外力撤销后，陶瓷片恢复原状，极化强度增大，吸附 部分电荷而充电。正压电效应。
F －－－－－ － ＋＋＋＋＋
极化方向 －－－－－ ＋＋＋＋＋ ＋
(P1+P2+P3)X>0
（P1+P2+P3）X<0 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
在Y、Z方向上的分量为
（P1+P2+P3)Y=0 （P1+P2+P3)Z=0
• 纵向压电效应
f x pAx
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fx
fx
qx
qx
Ax代表x方向的受力面积， p代表作用在 Ax上的压力，
常用的压电材料：压电晶体、压电陶瓷。
1.压电晶体的压电特性
常用的压电晶体为石英晶体 （二氧化硅）。 石英晶体是单晶结构，为六 角形晶柱，两端呈六棱锥形状， 石英晶体为六棱形。它有三个 互相垂直的轴。其中x轴称为 电气轴，y 轴称为机械轴，z轴 称为 光学轴。
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z y x
a b 石英晶体外形
电压放大器
Ca
Ua
Cc
Ra
－A Ri Ci
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R Ra Ri Ra Ri
Ca －A
Ua
USC
R C Ui
USC
(a)
Ua

q Ca
(b) C=Cc+Ci
压电元件所受作用力：F Fm sin t 压电元件产生的电压值为： U a U m sin t
Um

q Ca
i
－A0
q
Ca U∑
Ra
USC
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输出电压：
U SC

Ca
Cc
A0q
1
A0 CF
当A0足够大时,传感器本身的电容和电缆长短将不影响电荷放大器的输出。因此 输出电压USC只决定于输入电荷q及反馈回路的参数CF和RF。由于1／RF<<ωCF,则
U SC


1
A0q
A0 CF
压电传感器的绝缘电阻Ra与前置放大器的输入电阻Ri相并联。为保证传 感器和测试系统有一定的低频或准静态响应，要求压电传感器绝缘电阻应保 待在1013Ω 以上，才能使内部电荷泄漏减少到满足一般测试精度的要求。与 上相适应，测试系统则应有较大的时间常数，亦即前置放大器要有相当高的
输入阻抗，否则传感器的信号电荷将通过输入电路泄漏，即产生测量误差。
石英晶体薄片
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受力后产生 极化现象
•石英晶体最大特点是--各向异性
• “纵向压电效应” 沿电轴x方向施加作用力产生的
压电效应称为纵向压电效应
• “横向压电效应” 沿机械轴y方向施加作用力产生
的压电效应称为横向压电效应；
• 沿光轴Z方向施加作用力则不产生压电效应。
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压电传感器的完整等效电路
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压电传感器与测量仪表联接时，还必须考虑电缆电容CC，放大器的输入
电阻Ri和输入电容Ci以及传感器的泄漏电阻Ra
Ca
Ca Ra Cc Ri Ci
q
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ua
Ra Cc Ri Ci
Ca传感器的固有电容 Ci 前置放大器输入电容 Cc 连线电容 Ra传感器的漏电阻 Ri前置放大器输入电阻

d 33 Fm Ca
放大器输入端的电压Ui：
U i

d33F 1
jR
jRC Ca
Uim
d33FmR d33Fm 1 0 2 Ca Cc Ci
Ku
Uim Fm

d33

1
R
2

Ca

Cc

Ci 2
电荷放大器
CF
RF
2.测量等效电路
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压电式传感器输出电信号很微弱，通常应把传感器信号 先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过阻抗变换后，方 可输入到后续显示仪表中。
前置放大器的作用： 一是把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗；二是放大传感 器输出的微弱信号。
压电传感器的输出可以是电压信号，也可以是电荷 信号，因此前置放大器也有两种形式：电压放大器和电荷 放大器。
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三、压电传感器的等效电路
当压电传感器的压电元件
电极
受到外力作用时，就会在受力 纵向或横向表面上出现电荷。 在一个极板上聚集正电荷，而 在另一个极板上聚集负电荷。
＋＋＋＋ q ――――
压电晶体
q Ca
因此压电传感器可以看成是一
(a)
(b)
个电荷发生器。同时，它也是
压电传感器的等效电路
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磁电式转速传感器的结构原理图，它由转子、定子、环形永久磁铁、 线圈等元件组成。
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第三节 压电传感器
一、压电传感器的工作原理
对某些电介质，当沿着一定方向对它施加压力时，内 部就产生极化现象，同时在它的两个表面上便产生符号相 反的电荷；当外力去掉后又重新恢复不带电状态，这种现
原理：
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F
+
q dcF
最简单的压电式传感器的结构及工作原理如图所示。在压 电晶片的两个工作面上进行金属蒸镀，形成金属膜，构成两个 电极。当压电晶片受到压力F的作用时，分别在两个极板上积 聚数量相等而极性相反的电荷，形成电场。因此，压电传感器 可以看作是一个电荷发生器，也可以看成是一个电容器。
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在实际应用中，由于单片的输出电荷很小，因此，常常 将两片或两片以上的晶片粘结在一起（即并联和串联），组 成压电式传感器。由于压电材料是有极性的，因此连接方法 有两种。
a)
b)
压电元件的串联和并联
并联和串联：
+
+
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并联
串联
设单片压电元件的电容为 C ，电荷为 q ，电压为 U ，则当两片叠加后
象称为压电效应。当作用力的方向改变时，电荷的极性
也随着改变。相反，当在电介质的极化方向上施加电场，
这些电介质也会产生变形，这种现象称为逆压电效应。
机械能
正压电效应 逆压电效应
电能
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石英晶体的压电效应演示
当某些晶体沿着某一个方向受压或受拉发生机械变形（压缩或伸长） 时，在其相对的两个表面上会产生异性电荷。当外力去掉后，它又会 重新回到不带电的状态，此现象称为“压电效应”。
质量块
压簧
F=ma, F∝a 压电片 m
传感器内部信号电荷无“漏损”，外电路负载无穷大时，压电传感器受 力后产生的电压或电荷才能长期保存，否则电路将以某时间常数按指数规律 放电。这对于静态标定以及低频准静态测量极为不利，必然带来误差。事实 上，传感器内部不可能没有泄漏，外电路负载也不可能无穷大，只有外力以 较高频率不断地作用，传感器的电荷才能得以补充，因此，压电晶体不适合 于静态测量。
a b
pAy
Y 轴方向受力的压电常数
fy
k2 k1
a、b——分别为晶片的长度和厚度。
•石英晶体的压电效应具有各向异性—— 电荷 的符号由受拉力还是受压力作用所决定。
电荷 量的大小： qx与晶片几何尺寸无关，而 qy 则与晶片几何尺寸有关。
2.压电陶瓷的压电特性
压电陶瓷是人工制造的多晶 压电材料，它比石英晶体的压 电灵敏度高得多，而制造成本 却较低，因此目前国内外生产 的压电元件绝大多数都采用压 电陶瓷 。常用的压电陶瓷材料 有锆钛酸铅系列压电陶瓷 （PZT）及非铅系压电陶瓷 （如BaTiO3等）。
+ +
+
+
P1 P3 - P2 +
-x -
(b) Fx<0
当晶体受到沿X方向的 压力（FX<0）作用时，晶 体沿X方向将产生收缩，正、 负离子相对位置随之发生
(c) Fx>0
当晶体受到沿X方向 的拉力（FX＞0）作用时， 此时电极矩的三个分量 为
变化，此时正、负电荷中 心不再重合，电偶极矩在X 方向的分量为
陶瓷片两端出 现束缚电荷
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直流电场E
剩余极化强度
电场作用下的伸长 (a)极化处理前
(b)极化处理中
剩余伸长 (c)极化处理后
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电极
－－－－－ ＋＋＋＋＋
极化方向
自由电荷 束缚电荷
－－－－－ 电极 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的 自由电荷示意图
并联时
q 2q,U U,C 2C
电荷灵敏度高
串联时 q q,U 2U ,C C / 2
电压灵敏度高
并联
q nq,U U,C nC
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串联
q q,U nU ,C C / n
+-
+-