第五节 移动床吸附过程的计算
在移动床吸附器的吸附操作中，吸附剂固体和气体混合物均以恒定速度连续流动，它们在床层任一截面上的浓度都在不断地变化，和气液在吸收塔内的吸收相类似。
移动床吸附过程的计算主要是吸附器直径、吸附段高度和吸附剂用量的计算。
我们可以仿照吸收塔的计算来处理问题，同时由于我们所进行的是低浓度气态污染物的吸附处理，可以按照等温过程对待。
为了简化计算，只讨论一个组分的吸附过程。
一、移动床吸附器直径的计算
移动床吸附器主体一般为园柱形设备，和吸收塔计算塔径的公式相同： (3-53) 式中 D ——设备直径，m ；
V ——混合气体流量，m 3/h ；
u ——空塔气速，m/s 。
与吸收计算一样，在吸附设计中，一般来说混合气体流量是已知的，计算塔径的关键是确定空塔气速u 。
一般移动床中的空塔气速都低于临界流化气速。
球形颗粒的移动吸附床临界流化气速可由下式求得： (3-54) 式中 u mf ——临界流化气速，m/s ；
μV ——气体粘度，Pa ·s ；
ρV ——气体密度，kg/m 3；
d p ——固体颗粒平均直径，m ；
R emf ——临界流化速度时的雷诺准数，由下式求得：
式中 A T ——阿基米德准数，由下式求取：
式中 ρs ——吸附剂颗粒密度，kg/m 3。
若吸附剂是由不同大小的颗粒组成，则其平均直径应按下式计算：
式中 x i ——颗粒各筛分的质量分率，%；
d pi ——颗粒各筛分的平均直径，m ； u V D π4=v p V emf mf d R u ρμ=5.022.51400T T emf A A R +=)(23v s v v p T g d A ρρμρ-=∑
==n i pi i p d x d 11
d 1、d 2——上下筛目尺寸，m 。
计算出临界流化气速后，再乘以0.6～0.8，即为空塔气速u ，再代入（3-35）式，求出塔径D 。
二、移动床吸附器吸附剂用量的计算
（一）物料衡算与操作线方程
与吸收操作相类似，只是以固体吸附剂代替液体吸收剂。
仿照处理气液吸收塔内的情况，也是取塔的任一截面分别对塔顶和塔底作物料衡算，见图3-17a 。
可得操作线方程： (3-58) 或 (3-59)
式中 Gs ——通过吸附剂床层的惰性气体量，kg/(m 2·s);
Ls ——通过吸附剂床层纯吸附剂流量，kg/(m 2·s);
y 1、y 2——进、出口气体中污染物浓度；
x 1、x 2——出、进口吸附剂中污染物浓度。
(3-58)、(3-59)式即为吸附操作线方程。
在稳定操作条件下，G s 、L S 是定值，而二个操作线方程是表示的通过D 点（x 2、y 2）和E 点（x 1、y 1）的直线，如图3-17（b ），DE 线称为移动床吸附器逆流连续吸附的操作线。
操作线上的任何一点，都代表着吸附床内任一截面上的气固中污染物的状况。
（二）吸附剂用量的计算
与吸收操作一样，操作线DE 的斜率Ls/Gs 称作“固气比”，它反映了处理单位气体量所需要的吸附剂的量。
对于一定的吸附任务，Gs 都是一定的，这时希望用最少的吸附剂来完成吸附任务。
若吸附剂量Ls 减小，则操作线的斜率Ls/Gs 就会变小，当达到E 点与平衡线上E *点重合，则Ls/Gs 达到最小，称最小固气比（Ls/Gs ）min ，最小固气比可用图解法求出。
若吸附平衡线符合图3-17（b ）的情况，则需找到进气端（浓端）气体中污染物浓度y 1与平衡线的交点E *，从E *点读出对应的x *1的值，然后计算出最小固气比：
(3-60) 得出最小吸附剂用量：
(3-61)
根据实际经验，操作条件下的固气比应为最小固气比的1.1～2.0倍，因此，实际操作条件下的吸附剂用量应是：
21d d d pi ⋅=)(11x G L y x G L y S S S S -+=)(22x G L y x G L y S S S S -+=2121
min )(x x y y G L S S -
-=*2121min x x y y G L s S --=*
L S =（1.1～2.0）Ls min (3-62)
三、移动床吸附器吸附层高度的计算
在吸附器截面上取一微分高度dz 作物料衡算，得到：
L S dx=G S dy (3-63)
又根据吸附率方程式：
G S dy=K y a p (y-y *)dz (3-64)
上式整理后积分得传质单元数N OG ：
(3-65)
得吸附床层有效高度Z 为：
Z=N OG ·H OG (3-66)
H OG 称传质单元高度。
传质单元数可仿照吸收或固定吸附过程的处理方法，采用图解积分的方法求出。
但要正确求出传质单元高度就显得困难一些。
主要原因是还没有找出正确的方法准确地求出移动床的传质总系数K y a p ，目前移动床的传质总系数都是采用固定吸附床的数据进行估算的。
但是由于在移动床中固体颗粒处于运动状态。
因此其传质阻力与固定床有差别，这样处理只是一种近似估算。
[例3-4] 以分子筛吸附剂，在移动床吸附器中净化含SO 2为3%（质量分数）的废气，废气流速为6500kg/h ，操作条件为293K 、1.013×105Pa ，等温吸附。
要求气体净化效率为95%。
又根据固定床吸附器操作时得到气、固传质分系数分别为：
k y a p =1260Gs 0.55 (kgSO 2／h ·m 2·△y)
k x a p =3458 (kgSO 2／h ·m 2·△x)
试计算∶⑴ 吸附剂用量；
⑵ 操作条件下，吸附剂中SO 2的含量；
⑶ 移动吸附床的有效高度。
解∶⑴ 吸附剂用量∶
吸附器进、出口气体组成为∶
由实验得到用分子筛从空气中吸附SO 2的平衡曲线图〔例3-4附图（a ）〕，由图中可查出与气相组成y 1呈平衡的x 1*=0.1147，假定吸附器进口的固相组成x 2=0，则根据﹙3-60）式得： ⎰⎰==-=*120y y z
OG S p y OG H Z dz G a K y y dy N ]/,/[03.003.06500650003.0650021空气SO kg kg y =⨯-⨯=)/,/([1055.1)03.01(650000503.06500232空气SO kg kg y -⨯=-⨯⨯⨯=248.001147.000155.003.0)(m in =--=S s G L
操作条件下的固气比取最小固气比的1.5倍，则
吸附剂的实用量为：
L S =0.372x6500=2418﹙kg/h ﹚
⑵ 操作条件下,吸附剂中SO 2的含量x 1
⑶ 移动吸附床有效高度的计算
a. 传质单元数计算
根据 用图解积分法求取传质单元数。
利用例3-4附图(a),在у1=0.03
到y 2=0.0015范围内划分一系列的у值，对每一个y 值，在操作线上查出相应的x 值，再查出与每一个x 值相对应的y *值，计算出 的值。
结果如下：
y 0.0015 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030
y * 0.00 0.00 0.0001 0.0005 0.0018 0.0043 0.0078
645 200 101 69 55 48.3 45 以 为纵坐标，y 为横坐标，作曲线[如例3-4附图(b)]。
在坐标y 1=0.03和У2=0.0015
区间曲线下的面积即为传质单元数：
b. 传质单元高度计算
根据传质总系数与传质分系数的关系有：
实验测知，该体系中，m=0.022，将m 及k y a p 、k x a p 代入上式，经计算得： 372.0248.05.1)(=⨯=S s G L S S L y y G x )(211-=分子筛/,/(0766.02418)0015.003.0(65002SO kg kg =-⨯=⎰*-=12y y OG y y dy N *-y y 1*
-y y 1*-y y 1⎰
=-=*12128.3y y OG y y dy N p x p y p y a k m a k a K +=11
K y a p =78994 则传质单元高度为：
c. 吸附床有效高度计算： Z=H OG ×N OG =0.082×3.128=0.256（m ） )(082.0789946500m a K G H p y S OG ===。