（4-4）
在形式上与直流电动机的特性十分相似，即如 果设法保持异步电动机的转子磁链恒定，则电机的 转矩就和转子电流I2成正比。控制转子电流就能控 制电机的转矩。
矢量控制的提出(1)
基于这种想法，提出了一种所谓以转子磁链定向 (FOC-Field Orientated Control)的矢量变换控制 方法，简称矢量控制。 它是利用在第二章中所介绍的坐标变换的办法， 把电机的三相电流、电压、磁链，经过坐标变换 变到以转子磁链定向的M、T二相坐标系上。 这个二相坐标系的M轴（磁化轴）沿着转子磁链 的方向，而另一个T轴与M轴相差90°，和力矩电 流的方向相重合。
如转子磁链 2M 保持不变，即 p 2M 0 ，则
i 2M 0
i1M 2M / L m 或 2M L mi1M
（4-10）
说明：在转子磁链保持不变的情况下，转子磁链全 部由定子磁化电流所决定，与转子电流无关。
转矩电流分量 转子电流全部是转矩电流分量。 由（4-7）式可以求得定子电流的转矩分量：
异步电机的转矩
从产生电磁转矩的角度来看，异步电动机的转矩
T CT m I 2 cos 2
（4-3）
它是气隙磁场 m 和转子电流的有功分量 I 2 cos 2 相互作用而产生的。 即使气隙磁场保持恒定，电机的转矩不但与转 子电流I2的大小有关，而且还取决于转子电流的 功率因数角 2 。
m Lm (i1 i 2 )
L2 两边同乘 得： Lm
L2 m L2 (i1 i L ) (L 2l Lm )(i1 i 2 ) Lm L 2li1 Lmi1 L 2i 2 L2li1 2
（4-18） （4-19） （4-20） （4-21）
Lm L2 Lm L2
p 2 M 1 2 M
L
L L1 L2 m / L2
(4-17)
电机模型（2）
图4-2 MT坐标系下转子磁场定向控制的异步电机模型
说明：
转子的磁链只决定于定子电流的磁化分量iM1，而 电机的转矩只与转子磁链及定子电流的转矩分量 iT1有关。 （4-10）、（4-12）、（4-14） 在M轴的磁化分量和T轴上的转矩分量之间已解 耦且相互独立，因此，电机转矩的控制就可以通 过分别对定子电流在M、T轴上的分量的独立控 制来实现，其情况和直流电机完全相似。 但是若控制iM1使磁通保持恒定，则通过控制iT1可 以实现对转矩的瞬时控制，从而使异步电动机具 有如同直流电机那样的控制特性。

4.3
异步电动机矢量控制的实现
4.3.1 磁场检测 磁场定向矢量控制需以转子总磁通定向，因此测 出转子磁通矢量在静止αβ 坐标系上的位置，是矢 量控制实现的前提。 检测转子磁通的方法一般有两种：一种是直接测 量法，另一种是计算法，也就是磁通观测器法。
1．直接测量法 利用磁电感器（霍尔元件之类）直接测量电机 气隙中相差90°电角度的二点，即选作 αβ轴线位置 上的气隙磁场，然后通过计算，推算出转子的总磁 链，方法为：
MT坐标系中异步电动机方程式(3)

（4-7）式代到（4-5）式，可得:
1L1 pL m 1L m i1M u1M R1 pL1 u L i R pL L pL 1 1 1 1 1 m m 1T 1T u 2 M pL m 0 R 2 pL 2 0 i 2 M 0 (1 r )L 2 R 2 pL 2 i 2T u 2T (1 r )L m （4-8）

T TL J
d dt
（4-1）
矢量控制思想的提出 电机所产生的电磁转矩 T，除用以克服负载的制动 转矩TL外，其余部分就是用来产生转子角加速度 的动态转矩。 若要对一个机电系统的动态性能进行有效的控制， 就必须控制系统的动态转矩T-TL。
在负载转矩TL的变化规律已知的条件下，这就是必 须对电机的瞬时电磁转矩T进行有效的控制。
图示为图4.3。
这样就求得气隙磁通，输入到上图的转子磁链运 算器，即可求得转子磁链。 这种利用反电势积分法的转子磁场观测器在低频 情况下定子电阻上压降增大，可能会影响到磁链 的精确度。 另一种磁通观测器是根据定子电流和转速信号 来求得的，这是因为
2 Lii 2 Lmi1 2 Lii 2 Lmi1
T C T i a
（4-2）
当磁场保持恒定时，转矩和电枢电流成正比，所以可以通过 对电枢电流的控制，实现对电机动态转矩的有效控制，使系 统的动态特性得以优化。
异步电机的特点

异步电动机的情况比直流电动机要复杂得多，在 异步电动机中定子电流并不和电磁转矩成正比， 因为在一般情况下，交流电机的定子电流中既有 产生转矩的有功分量，又有产生磁场的励磁分量， 二者纠缠在一起，而且它们的大小均与电机的负 载有关 。
2．计算确定法 最简单的是对反电势进行积分，由电压方程可 得：
d m u1 (R 1 pL1l )i1 dt
（4-23）
也就是：
m (u1 (R 1 pL1l )i1 )dt
（4-24） （4-25）

m (u1 (R1 pL1l )i1 )dt
第四章 磁场定向 控制(FOC)与直接转矩控制(DTC)



4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
矢量控制思想的提出 矢量控制的基本原理 异步电动机矢量控制的实现 转差矢量控制方法 直接转矩控制的原理 直接转矩控制的实现
4.1 矢量控制思想的提出 现代自动控制系统和机电一体化产品普遍要求动 作灵活、行动快速、定位精确，对传动、伺服系 统的动态特性有很高的要求。 任何一个机电传动、伺服系统，在工作中都要服 从运动的基本方程式：
（4-5） 转子磁场定向：M轴与转子磁场方向重合。
2M 2
2T 0
MT坐标系中异步电动机方程式(2)

转子磁场定向后的转子侧方程为：
2M L 2i 2M L mi1M
0 L 2i 2T L mi1T i1T L2 i 2T Lm
（4-6） （4-7）
直流电机控制的启示


直流电动机是一种控制性能非常优越的电动机。 在一般直流电动机中，电刷置于磁极几何中性线上，电机 励磁所产生的主磁通Φ与电枢电流ia所产生的电枢反应磁 势F，在空间是相互垂直的。 若不考虑磁路饱和的影响，它们之间没有耦合关系，互不 影响，可以分别独立进行调节。
由这二者相互作用之下所产生的电磁转矩
（4-16）
电机模型（1）
式 (4-8) 第一、二行揭示的是电机电流受输入电压控 制的内在关系，这个关系结合磁场定向方程式，得 到电机模型为:
u1M (R1 L p)i1M 1Li1T u1T (R1 L p)i1T 1Li1M
m 2 M 1 T i p 1M 2
由此得：
L2 2 m L2li1 Lm
L2 2 m L2li1 Lm L2 2 m L2li1 Lm
也就是
图示为
为了简化计算，也可略 L 2l ，则
L2 2 m Lm
（4-22）
采用直接法检测磁链，由于受气隙齿谐波磁场 的影响，测量误差较大，实用比较少。

4-2

矢量控制的基本原理
矢量控制技术用来改善异步电动机的动态特性，需要考虑 电流中的暂态分量。 因此，在分析中应从异步电动机的基本方程式或动态等值 电路出发。 矢量变换控制中采用的M、T二相坐标系须以转子磁通定 向，即让M轴与转子磁通的方向相一致。 这样定子电流的M轴分量就表征着产生转子磁链所需的磁 化电流，而定子电流的T轴分量就表征着产生转子磁链所 需的磁化电流，而定子电流的T轴分量与电机的电磁转矩 成正比。

i1T
L2 L2 i 2T i2 Lm Lm
（4-11）
转子磁场不恒定的情况

如果转子磁链是变化的，则由（4-9）式得：
i 2M p 2M R2
代入（4-6）式得 (4-12)
2M
Lm i1M 1 T2 P
也就是：定子电流的磁化分量i1M的变化会引起转子 磁链的变化，但是存在着延时。 其延时时间常数决 定于转子绕组的时间常数T2。
异步电机的相量图
异步电机的相量图分析
注意转子电压矢量和磁链矢量的关系，可以 看到，异步电动机转子绕组的总磁链 2 m 21 和转子电流I2在相位上正好相差90°，是相互垂直 2 m cos 2 把它代入（4-1）式，可得电 的。而且， 机的转矩为：
T CT m I2 cos 2 CT 2 I2

矢量控制的提出(2)
当定子三相电流变换到这个M、T坐标系以后， 它的M分量I1M就是用来产生转子磁链 的磁化电 流 ，而它的T轴分量I1T与I2成正比，代表了电机 的转矩。 如果在电机调速过程中始终维持定子电流的磁 化分量i1M不变，而控制转矩分量i1T，它就相当 于直流电机中维持励磁不变，而通过控制电枢 电流来控制电机的转矩一样，能使系统具有较 好的动态特性。
转矩分析
电机的转矩：T n p L m (i1Ti 2M i 2Ti1M ) (4-13) 在转子磁链保持不变的条件下， i 2M 0 ，于是 电机的转矩为：
T n p L mi1M i 2T
把（4-11）式的关系代入，则得
Lm T np 2 M i 2T L2
MT坐标系中异步电动机方程式(1)
1L1 pL m 1L m u1M R1 pL1 u L R pL L pL 1 1 1 1 1 m m 1T u 2 M pL m (1 r )L m R 2 pL 2 (1 r )L 2 pL m (1 r )L 2 R 2 pL 2 u 2T (1 r )L m i1M i 1T i 2 M i 2T