第26卷第1期 湖北民族学院学报(自然科学版) V o.l26 N o.1 2008年3月 J ourna l o fHubei Institute for N ati ona liti es(N at ural Science Editi on) M a r.2008同步发电机突然三相短路的仿真研究高仕红(湖北民族学院电气工程系,湖北恩施445000)摘要:同步发电机的突然三相短路,是电力系统最严重的故障,对电机本身和相关的电气设备都可能产生严重的影响,研究它有着非常重要的意义.在d-p坐标系统下,构建了同步发电机的数学模型以及动态等效电路.利用M a tlab7.1/Si m uli nk6.3的强大功能,构建了同步发电机机端突然三相短路的仿真模型,并对同步发电机的各物理量在短路期间进行了仿真研究.通过理论和仿真对比分析,同步发电机的各物理量在突然短路的暂态过程中产生很大的冲击和振荡,最后稳定在短路前的状态,仿真结果与理论分析相吻合.此方法还可用来研究同步发电机某些动态过程,从而为电机的优化设计提供必要的理论依据.关键词:同步发电机;突然三相短路;数学模型;动态等效电路;仿真模型中图分类号:TM301文献标识码:A文章编号:1008-8423(2008)01-0036-05Si m ul ati on Study of Synchronous G enerator on SuddenThree-phase Short C ircuitGAO Sh i-hong(Depart m ent o f E l ec trical Eng i neeri ng,H ube i Institute f o r N a ti ona li ties,Enshi445000,Chi na)Abst ract:Three-phase short circuit of synchr onous generator is a seri o us fau lt i n t h e electric po w er sys-te m,wh ich is like l y to i n fl u ence bad l y on the nou m enon of electr icm ach i n e and correlati v e electric equ i p-m en,t so it is i m portant to study i.t In the reference fra m e,m athe m atic m ode l and dyna m ic equivalent c ir-cu itw as bu il.t By m aking use of po w erful f u ncti o n ofM atlab7.1/S i m uli n k6.3,si m ulati o n mode l of syn-chronous generator on sudden three-phase short circu it w as buil,t vari o us physica l quantities were stud-ied by si m u lation duri n g t h e short c ircu i.t By co mpari n g theoretics w ith si m ulati o n,various physica l quan-tities o f synchronous generator produced tre m endous i m pact and surge duri n g the sudden circu it and they stabilized in the pr oceedi n g state of short c ircu i.t The e m u lational resu lts are consi s tent w ith theore tic a-nalysis.Th ism ethod is a lso for the use o f researching certa i n dyna m ic course of synchronous generator, w hich provided necessary theoreti c basis for opti m u m desi g n of e lectric m ach i n e.K ey w ords:synchronous generator;sudden three-phase short c ircu i;t m athe m atic m ode;l dyna m ic equ i v-alent circu i;t si m ulati o n m odel同步发电机是电力系统中最重要和最复杂的元件,由多个具有电磁耦合关系的绕组构成.同步发电机突然短路的暂态过程所产生的冲击电流可能达到额定电流的十几倍,对电机本身和相关的电气设备都可能产生严重的影响,因此对同步发电机动态特性的研究历来是电力系统中的重要课题之一[1~3].而同步电机的突然三相短路,是电力系统的最严重的故障,它是人们最为关心、研究最多的过渡过程.虽然短路过程所经历的时间是极短的(通常约为0.1~0.3s),但对电枢短路电流和转子电流的分析计算,却有着非常重要的意收稿日期:2007-12-12.基金项目:湖北省教育厅科学研究计划项目(B20082908).作者简介:高仕红(1971-),男,硕士,讲师,主要从事电机控制和同步电机励磁控制.义[4,5].为了保证发电机、变压器、断路器、互感器等的可靠运行,必须计算短路电流的最大瞬时值,为了决定继电保护装置的工作条件,需要知道短路电流的变化规律.此外,为了保证励磁系统的可靠运行以及强行励磁对短路电流的影响,需要进行励磁电流的计算.电机动态过程的仿真一般是先建立电机的数学模型,在此基础上在编程进行仿真.传统编程语言的编程效率不高,作动态响应曲线也不够方便快捷[4].而M a tlab语言扩展能力强,能方便地调用C语言和Fo rtran 语言的已有程序,特别适用于矩阵计算,并且在数学建模、动态仿真及图形描述等方面都有其它高级语言难以比拟的优点[6,7].1 同步发电机的数学模型为了方便计算,做如下假定[1,2,5]: 只考虑电机气隙基波磁场的作用(气隙谐波磁场只在差漏磁场中加以考虑); 忽略齿谐波的作用; 不计磁路饱和、磁滋和涡流; 就纵轴或横轴而言,转子在结构上是对称的.在这样的假设下,建立起来的方程是线性的.在d-p坐标系统下,可得出以x a d基值系统表示的三相同步电机(有阻尼绕组)的状态方程(用标幺值表示).1.1 电压方程u du qu fd=p- 00p00000p00000p00000p+-r0000-r00000R fd00000R1d0-r000R1qi di qi f di1di1q(1)(a)d ax i s(b)q ax i s图1 轴等效电路F i g.1 Equiva l ent c ircuit o f axes其中u d、u q:定子绕组电压的d、q轴分量;i d、iq:定子绕组电流的d、p轴分量; d、 q:定子绕组磁链的d、p轴分量;u fd:励磁绕组电压;i f d:励磁绕组电流; fd:励磁绕组的磁链;i1d、i1q:d、p轴阻尼绕组电流; 1d、 1q:d、p 轴阻尼绕组磁链;r定子绕组电阻;R fd:励磁绕组电阻;R1d、R1q:d、p轴阻尼绕组电阻;p:微分算子dd t; :转子的电角速度.1.2 磁链方程dqfd1d1q=-x d0x a d x ad0-x q00x aq-x ad0X ffd X f1d0-x ad0X1fd X11d00-x aq00X11q(2)其中x d、x q:d、q轴同步电抗;x aq、x a q:d、p轴电枢反应电抗;X ffd:励磁绕组电抗;X f1d=X1fd:励磁绕组与d轴阻尼绕组间的互电抗;X11d、X11q:d、p轴阻尼绕组电抗.1.3 运动方程Jd rd t=T m-T e(3)其中J:转动惯量; r:转子的机械角速度;T m:原动机的机械转矩;T e:电机的电磁转矩.1.4 等效电路在标么值系统下,忽略励磁绕组与d轴阻尼绕组间的互电抗且令L a d=L md、L aq=L m q,由式(1)、(2)可得同步发电机的d-q轴等效电路如图1(a)、(b)所示.其中L l:d、q轴绕组的漏电感;L md、L mq:d、p轴绕组的激磁电感;L lfd:励磁绕组的漏电感;L l1d、L lq1:d、p轴阻尼绕组的漏电感.37第1期 高仕红:同步发电机突然三相短路的仿真研究2 同步发电机突然三相短路的理论分析2.1 定子电流的计算在分析突然三相短路时,可以利用叠加原理,认为不是发生了突然短路,而是在电机的端头上突然加上了与电机突然短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压.这样考虑时,同步电机的突然三相短路问题就变成了下述两种工作情况的综合问题了.即: 与短路前一样的稳态运行状况; 突然在电机端头上加上与突然短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压[1,2].将电机突然三相短路后的定子电流分为两部分来计算.将它们合并后,即得同步发电机突然三相短路后的实际电流为:i d =1x d -1x d e -t T d +1x d -1x de -t t d U cos +E x d -U x d e -t T a cos (t + )(4)i q =-1x q -1x q e -t T q U si n +U x qe -t T a sin (t+ )(5)其中 :同步发电机的功角.T d :纵轴超瞬变电流衰减的时间常数.T d :纵轴瞬变电流衰减的时间常数.T a :定子非周期电流衰减的时间常数.U:同步发电机机端的相电压有效值.表1 仿真参数T ab .1 S i m ulati on para m e ters 发电机变压器P N (MW )200U N (H z)13.8S N (KVA )210U N (kV )13.8/230f N (H z)50r 2.8544e -3连接 /Y R 10.0027x d1.305x d0.296L 10.08R 20.0027x d 0.252x q 0.474L 20.08L m500x q 0.243T d (s)1.01T d (s)0.053T q (s)0.0532.2 转子电流的计算突然三相短路后,电机转子中的电流,也象计算定子电流一样,可以分成两部分来计算[1,2].即: 原来稳态三相对称运行时的转子电流. 突然在电机端头上加上与突然短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压所引起的转子电流.将电机突然三相短路后的转子电流分为两部分来计算.将它们合并后,即得同步发电机突然三相短路后的实际电流为:当转子上没有阻尼绕组时,则:i fd =UR fd +x ad X ffd U x d e -t T d cos -x a d X ffd U x de -t T a cos (t + )(6)当转子上有阻尼绕组时,则:i fd =UR fd+X 11d x ad -x 2ad X 11d X ffd -x 2ad 1x d -x ad X ffd 1x d e -t T a +x ad X ffd 1x d e -t T aU co s +X 11d x ad -x 2ad X 11d X ffd -x 2a dU x d e -t T a cos (t + )(7) 阻尼绕组中的实际电流,在短路前,即稳态对称运行时,阻尼绕组的电流为零,因之,突然三相短路后的阻尼绕组的实际电流为:i 1d =X 11d x a d -x 2ad X 11d X ffd -x 2ad U x d e -t T d co s ( )-X 11d x ad -x 2ad X 11d X ffd -x 2ad U x de -t T a co s (t + );i 1q =x aq X 11q U x d e -t T q sin +x aq X 11q U x q e -tT a sin (t + )3 同步发电机突然三相短路的仿真分析M atlab 是一个强大数学计算和仿真工具,利用它可以避免复杂的数学计算编程(比如矩阵的计算),并且借助其绘图函数可方便实现了计算结果的可视化[7~10].本文利用M atlab7.1/Si m u link6.3提供的电力系统分析工具,构造了同步发电机突然三相短路的仿真模型[11~13],如图2所示.凸极同步发电机的调节机构由水轮机调节器(HTG)和励磁调节器(Excitation Syste m )构成.水轮机调节器(H TG )根据反馈量 大小进行调节.励磁调节器采用的是I EEE1型励磁调节系统,根据机端电压经过坐标变换的v d 、v d 进行电压调节.发电厂与无穷大电网母线经单回线相联,长度为200k m,每公里的参数为:电阻0.01273,电抗0.35182,在发电机机端处发生突然三相短路.仿真参数如表1所示.3.1 短路前为理想空载设突然短路前为理想空载状态(P ref =0),当同步发电机机端三相突然短路时,同38湖北民族学院学报(自然科学版) 第26卷步发电机各物理量的仿真结果如图3(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示.3.2 短路前为75%额定负载设突然短路前发电机带75%额定负载(p ref =0.75),当同步发电机机端三相突然短路时,同步发电机各物理量的仿真结果如图4(a)~(f)所示.3.3 仿真结果分析由以上的仿真波形可以看出,不管同步发电机是理想空载或是带75%额定负载,在机端发生三相突然短路时,各绕组电流、各绕组电压、转速、电磁转矩、功角以及输出功率都发生了震荡,经过短暂的过渡过程,最后衰减到短路前的稳定值.定子绕组电流含有周期分量和非周期分量,转子各绕组电流也含有周期分量和39第1期 高仕红:同步发电机突然三相短路的仿真研究非周期分量,这与理论分析相吻合.在短路过程中,最大冲击电流可达额定电流的9倍左右,对于三相对称突然短路,转子初始位置角的大小不影响相电流幅值的大小,也不影响i d 和i q 的数值,但将改变i a 、i b 、i c 的大小.在同一点短路时,有载比空载的短路电流大,且前者的电磁转矩振荡也大些,这是因为有载短路开始时,空载电势高,定子电流、励磁电流较大.短路电流的最大值出现在短路后的半周期左右.4 结论本文在坐标系统下,建立了三相同步发电机的数学模型以及绘制出了它的动态等效电路.在M atlab7.1/S i m ulink6.3环境下,构建了同步发电机机端突然三相短路的仿真模型,不需要编程,模型层次分明、简洁,电机结构和内部电磁关系的概念非常清晰.通过仿真结果分析,仿真结果与理论分析相吻合.本文的方法还可用来对同步发电机某些动态过程的研究,如突加突卸过程动态电压跌落、突然短路过程最大短路电流的仿真研究,从而为电机的优化设计提供必要的理论依据.参考文献:[1] 马志云.电机瞬态分析[M ].北京:中国电力出版社,1998.[2] 高景德,李发海.交流电机及其系统的分析[M ].北京:清华大学出版社,1993.[3] 陈伯时.电力拖动自动控制系统[M ].北京:机械工业出版社,1996.[4] 汤晓燕.同步电动机的动态和瞬态稳定极限[J].电机与控制学报,2002,6(4):275-278.[5] 黄家裕,岑文汇.同步电动机基本理论及其动态行为分析[M ].上海:上海交通大学出版社,1988.[6] 黄家裕,陈礼义,孙德昌.电力系统数字仿真[M ].北京:中国电力出版社,1993.[7] 苏金明,阮沈勇.M ATLAB 电力系统设计与分析[M ].北京:国防工业出版社,2004.[8] 朱军.基于M ATLAB 的同步发电机动态过程仿真[J].船电技术,2001(1):26-28.[9] 张敬南,丛望.基于SI MULI NK 的六相双Y 绕组同步电动机的仿真[J ].船电技术,2005(1):17-19.[10] 王沫然.S i m uli nk4建模及动态仿真[M ].北京:电子工业出版社,2002.[11] 李立兵,冯志彪.两种同步电机实时仿真模型[J].同济大学学报:自然科学版,2005,33(3):390-394.[12] 董恩钊,王祥珩,王维俭,等.汽轮发电机三相短路引起的失步仿真及保护[J].继电器,2003,31(9):20-25.[13] 高仕红.同步电机转子组绕组接地监测灵敏度的仿真研究[J].湖北民族学院学报:自然科学版,2007,25(4):393-396.40湖北民族学院学报(自然科学版) 第26卷。