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二、债券估价
★ 练习
♠ ABC公司5年前按面值1000元发行可赎回债券，票面利率12%，期 限15年，每年付息一次，到期偿还本金，5年后公司可以1128元价格 赎回。现在公司已经支付第5年的利息，正考虑是否赎回该债券。问： 当市场利率处于什么水平时公司应该赎回债券？ ♠ 某人正在打算是否买入A公司一年三个月前发行的公司债券，面值 1000元，票面利率10%，期限5年，每半年支付一次利息，已经支付两 次利息。如果目前市场利率为8%，该债券的市场价格为1050元，问是 否买入？ ♠ 某公司拟发行债券，面值5000元，期限5年，票面利率10%，每半年
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三、债券投资收益率
★ 练习 某债券2007年7月1日发行，面值1000元，息票利率10%，期限 10年，每半年付息一次，市场利率为8% 。投资者于2008年4月 1日以1060元买进，又于2009年10月1日以1030元卖出。
（1）分别求买进时和卖出时该债券的YTM。
（2）求该项投资的收益率。
也可统称为市场利率；第三步是财务管理问题，已经解决。
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一、资产评估问题
★ 例题

一头奶牛已经开始产奶，估计还会产奶5年。前3年每年会得到收
入8000元，后2两年每年只会得到收入6000元，假设在年底一次结 算支付。前3年喂养奶牛每年会发生成本3000元，后2年每年会发生 喂养成本4000元，假设也是在年底一次计算支付。5年后，奶牛不

优先股估价
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二、股票估价
★ 固定增长模型

假设

股利一直按照增长率g增长

公式
P
1 r t 1 s

Dt
t D 0(1 g ) D 0(1 g ) D1 1 rs rs g rs g t 1
再产奶，就作为肉牛卖掉做成牛肉干和牛皮鞋等，估计可以卖1500
元。如果市场利率为8%，那么现在这头奶牛可以卖多少钱？
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二、投资收益率问题
★ 简单情形：一次投资，一次收回

例1：某投资机会，现在投资25元，一年后可得30元，求投资收
益率？

例2：某投资机会，现在投资25元，一年后可得20元，求投资收
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二、股票估价
★ 两阶段和三阶段模型

例题（不讲）

某公司股票刚刚支付了0.12元/股的股利，预计今后3 年内将以10%高速增长，其后4年内增长率将线性递减 到8%，之后保持在6%。如果投资者要求的必要报酬 率在高速增长期为12%，在稳定增长期为8%，而在过 渡期线性递减，求股票价值。
益率？
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二、投资收益率问题
★ 不同期限投资收益率的统一

例1：某投资机会，现在投资25元，一年后可得30元，求投资收
益率？

例2：某投资机会，现在投资25元，半年后可得27.5元，求投资收
益率？

例3：某投资机会，现在投资25元，两年后可得37元，求投资收

例：某投资机会，现在投资100元，一年后又投资80元，在第五
年后可以得到260元，求投资收益率？
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二、投资收益率问题
★ 一般情形：多次投资，多次收回

例：某投资机会，现在需要投资100元，一年后需要进一步投资
200元，两年后可以得到120元，三年后可以得到150元，四年后可 以得到180元，求投资收益率？


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三、债券投资收益率
★ 基本原则

债券投资收益率等于其未来现金流入的折现值等于投资额的 折现率
其中：

未来现金流入包括利息收入和本金收回(或赎回价格或 转卖收入)两个部分
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三、债券投资收益率
★ 某债券于五年半之前发行，面值100元，票面利率8%，一年 付息一次，期限6年。两年前以98.56元买进，现在以96.78元 卖出。如果当前市场利率10%，求该次债券投资的收益率？
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第三节 股票价值评估
一、股票属性 二、股票估价 三、股利投资收益率
一、股票属性
★ 普通股

选举权与被选举权 获取股利，随公司盈利和决策而变化
★ 优先股


没有选举权与被选举权
获取固定股利
★ 共同点

不能撤资只能转卖 两种现金流入：股利、转卖所得
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二、债券估价
【例】 ABC公司5年前按面值2000元发行可赎回债券，票面利率 12%，期限20年，每年付息一次，到期偿还本金，5年后公司可 以2240元价格赎回。公司已经支付第5年的利息，正考虑是否赎 回该债券。如果当前市场利率为9%，公司是否应该赎回债券？
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二、债券估价
【例】 ABC公司按面值2000元发行可赎回债券，票面利率12%， 期限20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年 后公司可以2240元价格赎回。市场利率为10%。计算ABC公司债 券的市场价值。 ♠ 若债券在5年后被赎回，债券价值为：
★2010年3月1日，我国发行的3年期凭证式国债的价值。债票
面利率3.73%，从购买之日开始计息，到期一次还本付息， 不计复利，逾期兑付不加计利息。如果市场平均收益率为 5%，求债券现值。
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二、债券估价
★ 某债券面值1000元，票面利率10%，半年付息一次，期限 10年，已经发行8年3个月。如果当前市场利率8%，你愿意 出价多少购买该债券 ？
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第二节 债券价值评估
一、债券属性
二、债券估价
三、债券投资收益率
一、债券属性
★ 债券的要素——举例说明

基本性质——借据 面值——本金 票面利率——息票率


市场利率
计息期 付息方式 发行价格 买入价格、卖出价格、市场价格
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★ 一项资产值多少钱？

取决于该项资产在未来可以带来的收益 准确的说，等于未来现金流的折现值 计算方法，包括三个步骤：

第一步：估计未来现金流
第二步：估计折现率 第三步：根据资金的时间价值公式进行折现



其中，第一步是专业技术问题，由技术经济学回答，很多时候是非
常专业的；第二步中的折现率，有机会成本和资本成本两种含义，
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二、股票估价
★ 基本原理

股票价值等于其未来现金流的折现值 其中，未来现金流包括股利和转卖所得两个部分，而转卖所 得应该等于将来转卖时的股票价值。这是一个循环推理。所 以，从理论上讲，股票价值等于未来股利折现值，而且未来 股利是无限期的。
Dt P t 1 r t 1 s


其中，折现率用市场利率，或者很多时候称为必要收益率， 或者股权资本成本
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二、股票估价
★ 零增长模型

假设

股利永远保持不变

特点

在此假设下，现金流是永续年金

公式
P

应用

1 r t 1 s

Dt
1 D D 1 rs rs t 1

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二、股票估价
★ 两阶段和三阶段模型

假设

两阶段：股利先高速增长，再稳定增长 三阶段：股利先高速增长，再过渡期，最后稳定增长

例题

假设Y公司目前拥有一种引起公众注意的新产品，预计在 未来的3年内，销售每年以50%的速度增长，其股利将以每 年13%的速度增长，此后预计股利增长率为7%。如果股东 要求的必要收益率为15%，公司最近发放的现金股利为每 股1.4元。那么Y公司的股票价值是多少？
♠ 如果现在赎回债券，则支付现金的现值为2240元。 ♠ 如果现在不赎回债券，则需在将来支付本息，其 现值为 差额243.64 元，表示如 果赎回债券 公司将节约 的钱
P b
t 1
15
200012% 2000 2483 .64(元) t 15 1 9% 1 9%
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二、债券估价
★ 基本原则 债券价值等于其未来现金流的折现值 其中： ★ 未来现金流包括利息收入和本金收回两个部分


利息根据面值、票面利率、计息期和付息期等计算
本金就是面值
★ 折现率采用市场利率，而不是票面利率
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二、债券估价
★ 2007年7月，德国政府发行了面值为100欧元，利率为5%， 2013年7月到期的长期国债。如果市场利率为3.8%，求债券 现值。