研究生“数理统计”课程课外作业姓名：学号：学院：专业：类别：上课时间：成绩：紫红薯糖蛋白提取工艺的优化——正交设计与方差分析法的应用摘要：采用超声波辅助法提取紫红薯中的糖蛋白。

选取超声功率、料液比、提取数量、超声时间四个因素进行L9(34)正交试验，对正交试验结果进行极差分析、方差分析及配对比较。

试验结果表明：影响紫红薯糖蛋白提取得率的主要因素按显著性排序，依次是提取数量、料液比、超声功率、超声时间。

方差分析显示，提取次数、料液比、超声功率3个因素的影响都极显著，而超声时间不显著。

由极差分析和配对比较得出结论：超声功率150 W、料液比1:10、提取数量3次、超声时间20 min为紫红薯糖蛋白的最佳提取工艺参数。

关键词：正交方差分析糖蛋白超声波辅助法提取得率1 问题提出及分析紫红薯中的糖蛋白是一类糖类同多肽或蛋白质以共价键连接而形成的结合蛋白[1]，在生物体内以不同形式存在而发挥作用，是细胞膜、细胞间基质、血浆、粘液、激素等重要组成成分[2, 3]，糖蛋白及其复合物具有如抗氧化、免疫调节作用、体外抗肿瘤活性、抗糖尿病活性等多方面的生物活性，因此开发紫红薯糖蛋白具有重要的意义。

而紫红薯糖蛋白的提取受到多方面因素的影响，因此必须对影响因素进行分析并找到紫红薯糖蛋白提取工艺优化条件。

2 数据描述本文援引罗秋水等[4]的研究数据，阐述正交设计及方差分析法在提取紫红薯糖蛋白工艺研究方面的应用。

表1为紫红薯糖蛋白提取影响因素。

表2为紫红薯糖蛋白提取试验的正交设计试验结果。

表1正交试验因素水平表水平A（超声功率/W）B（料液比）C（提取数量/次）D（超声时间/min）1 120 1:8 1 202 135 1:10 2 303 150 1:12 3 40表2 正交设计及试验结果编号因素提取得率/%A （超声功率/W ）B （料液比）C （提取数量/次）D （超声时间/min ） 正交 1 1（120）1（1:8） 1（1） 1（20） 0.1504 0.1411 2 1 2（1:10） 2（2） 2（30） 0.2258 0.2310 3 1 3（1:12）3（3） 3（40） 0.3603 0.3923 4 2（135）1 2 3 0.1815 0.1791 5 2 2 3 1 0.4428 0.4406 6 2 3 1 2 0.2863 0.2794 7 3（150）1 32 0.3428 0.3469 83 2 1 3 0.3308 0.3495 933210.30410.29803 模型建立3.1 建立正交设计方案根据表1中的正交试验因素及其水平，采用软件SPSS 生成正交设计。

3.1.1 步骤数据→正交设计→生成，进入“生成正交设计”对话框→输入因素、水平→创建新数据文件→确定→正交试验表生成→在保存的文件夹中打开详细步骤如下图所示：图1 输入各因素名称及标签 图2 定义各因素的水平3.1.2 结果生成的正交表如表3所示，生成了一个L 9(34)正交表。

该正交表设计了9组试验，但由于无空列存在，所以每组试验需进行重复试验，得到的试验结果如表2所示。

ABCDSTATUS_ CARD_1 1 1 1 0 1 12 2 2 0 2 13 3 3 0 3 2 1 2 3 04 2 2 3 1 05 2 3 1 2 06 3 1 3 2 07 3 2 1 3 08 332193.2 极差分析极差分析法又称直观分析法，它具有计算简单、直观形象、简单易懂等优点。

极差分析法简称R 法，包括计算和判断两个步骤。

3.2.1 计算极差分析主要计算jm K 、jm K 及j R ，计算公式见式3.1～3.3。

=jm m jK y ∑ ……………………………………………………………………………...式3.1=jmjm K K nl……………………………………………………………………………...式3.2max()min()max()min()jm jm j jm jm K K R K K nl-=-=……………………………式3.3式中，m ——因素的第m 个水平，m =1，2，3；n ——每组试验重复次数，本文中n =2； l ——因素的水平数。

计算结果如表4所示。

表4 正交设计试验的极差分析结果编号因 素提取得率/%A （超声功率/W ）B （料液比）C （提取数量/次）D （超声时间/min ） 正交 1 1（120）1（1:8） 1（1） 1（20） 0.1504 0.1411 2 1 2（1:10） 2（2） 2（30） 0.2258 0.2310 3 1 3（1:12）3（3） 3（40） 0.3603 0.3923 4 2（135）1 2 3 0.1815 0.1791 5 2 2 3 1 0.4428 0.4406 6 2 3 1 2 0.2863 0.2794 73（150）1320.34280.34698 3 2 1 3 0.3308 0.34959 3 3 2 1 0.3041 0.2980 K 1.5009 1.3418 1.5375 1.77701jK 1.8097 2.0205 1.4195 1.71222jK 1.9721 1.9204 2.3257 1.79353jR0.0785 0.1131 0.1510 0.0135j3.2.2 判断由表4的极差分析结果可知，因为R C > R B > R A > R D，所以因素影响的显著性顺序为C > B > A > D；又由于K A3 > K A2 > K A1，所以A的优化水平为A3，同理，可知B、C、D的优化水平分别为B2 C3 D3，故优化水平组合为A3 B2 C3 D3，即紫红薯糖蛋白提取工艺的优化条件为超声功率150 W，料液比1:10，提取数量3次，超声时间40 min。

3.3 方差分析根据表2的正交设计试验数据，参考文献[5]，采用SPSS进行方差分析。

3.3.1 步骤定义变量“提取得率”，数值型，小数位数4；定义变量“A”为“超声功率”，数值型，小数位数0，值标签“1=120W、2=135W、3=150W”；定义变量“B”为“料液比”，值标签“1=1:8、2=1:10、3=1:12”；定义变量“C”为“提取数量”，值标签“1=1次、2=2次、3=3次”；定义变量“D”为“超声时间”，值标签“1=20 min、2=30 min、3=40 min”。

变量定义完成后，选择“分析”→“一般线性模型”→“单变量”，设定变量“提取得率”为因变量，A、B、C、D为固定因子，并设定模型和选项。

详细步骤见下图：图3 确立因变量及固定因子图4 指定变量类型图5 选项设置确定后，即得到方差的单变量分析结果。

3.3.2方差分析的结果与分析方差分析的结果如表5所示。

表5 方差分析表方差来源离均差平方和df 均方 F Sig.A 0.019 2 0.010 107.462 0.000B 0.045 2 0.022 251.784 0.000C 0.081 2 0.040 455.276 0.000D 0.001 2 0.000 3.464 0.077误差0.001 9 8.886E-5总计0.146 17从方差分析表可看出, 超声功率、料液比、提取数量对紫红薯糖蛋白的提取得率有显著的影响（Sig. = 0. 000），超声时间（P = 0. 077>0.05）影响不显著。

结合A因素单因素统计量表表6中的均数估计和配对比较表表7可以发现，A3均数最大（0.329），且与A1、A2有显著差异（Sig.<0.05）。

表6 因素A单因素统计量表A 均值标准误差120W 0.250 0.004135W 0.302 0.004150W 0.329 0.004表7 因素A配对比较表(I) A (J) A 均值差值(I-J) 标准误差Sig.120W 135W -0.051 0.005 0.000 150W -0.079 0.005 0.000135W 120W 0.051 0.005 0.000 150W -0.027 0.005 0.001150W 120W 0.079 0.005 0.000 135W 0.027 0.005 0.001结合B因素单因素统计量表表8中的均数估计和配对比较表表9可以发现，B2均数最大（0.337），且与B1、B3有显著差异（Sig.<0.05）。

表8 因素B单因素统计量表B 均值标准误差1:8 0.224 0.0041:10 0.337 0.0041:12 0.320 0.004表9 因素B配对比较表1:8 1:10 -0.113 0.005 0.000 1:12 -0.096 0.005 0.0001:10 1:8 0.113 0.005 0.000 1:12 0.017 0.005 0.0131:12 1:8 0.096 0.005 0.000 1:10 -0.017 0.005 0.013结合C因素单因素统计量表表10中的均数估计和配对比较表表11可以发现，C3均数最大（0.388），且与C1、C2有显著差异（Sig.<0.05）。

表10 因素C单因素统计量表C 均值标准误差1次0.256 0.0043次0.388 0.004表11 因素C配对比较表(I) C (J) C 均值差值(I-J) 标准误差Sig.1次2次0.020 0.005 0.006 3次-0.131 0.005 0.0002次1次-0.020 0.005 0.006 3次-0.151 0.005 0.0003次1次0.131 0.005 0.000 2次0.151 0.005 0.000结合D因素单因素统计量表表12中的均数估计和配对比较表表13可以发现，D3均数最大（0.299），但与D1无显著差异（Sig.>0.05），与D2有显著性差异（Sig.<0.05）。

表12 因素D单因素统计量表D 均值标准误差20 min .296 .00430 min .285 .004表13 因素D配对比较表(I) D (J) D 均值差值(I-J) 标准误差Sig.20 min 30 min 0.011 0.005 0.078 40 min -0.003 0.005 0.62530 min 20 min -0.011 0.005 0.078 40 min -0.014 0.005 0.03440 min 20 min 0.003 0.005 0.625 30 min 0.014 0.005 0.0343.3.3 结论根据以上正交试验结果并结合实际情况，可知故优化水平组合为A3 B2 C3 D3或A3 B2 C3 D1，即紫红薯糖蛋白提取工艺的优化条件为超声功率150 W，料液比1:10，提取数量3次，超声时间20或40 min。