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－
：Ｒ。Ｌ＝ｌ
／
Ｏ Ｏ Ｏ
厂
｛
｜
｜
描述如下：
Ｏ
１）参数初始化，令时间ｔ＝０和迭代次数Ｍ＝０； ２）将ｍ只蚂蚁置于各自的初始化领域．每只蚂
Ｏ
｜
Ｒｒ：＝０
蚁按照式（４）所给出的转移概率移动；
ｔｌｓ
３）计算各蚂蚁的目标函数Ｑｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ），并 记录ＰＩＤ控制器当前最优解： ４）按照式（４）～（６）所给出的信息激素更新方程 修正信息激素强度： ５）循环次数旭＋ｌ； ６）若Ⅳｃ＜预定迭代次数，则转向第２）步； ７）输出ＰＩＤ控制器最优解。
ＰＩＤ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｔｕｎｉｎｇ ｏｆ Ａｅｒｏ Ｅｎｇｉｎｅ Ｂａｓｅｄ
ｏｎ
Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＦＵ
Ｑｉａｎｇ
ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ
ａｓ
（Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｈｉｇｈｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｓａｆｅｔｙ，Ｃｉｖｉｌ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｆｌｉｇｈｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｇｕａｎｇｈａｎ ６１８３０７，Ｃｈｉｎａ）
ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ
ｔｈｅ ｍｕｈｉｖａｒｉａｂｌｅ ｓｙｓｔｅｍ ｌｉｋｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ａｄａｐｔｉｖｅ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｅｒｏ
ｔｈｅ ｎｅｒｏ ｅｎｇｉｎｅ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ ｄｅ— ｃｏｎｔｒ０１．
ｃｕｒｖｅｓ
（ｂ）控制结果 图４涡轮后总温为阶跃输入时的解耦仿真控制曲线
ｗｈｅｎ
７－：ｉｓ ｓｔｅｐ ｒｅｓｐｏｎｓｅ
Ｆｉｇ．４
ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｕｒｖｅｓ ｗｈｅｎ ７－：ｉｓ ｓｔｅｐ ｒｅｓｐｏｎｓｅ
Ｏ Ｏ ０ Ｏ ／
／，弋
，
＼
３结语 文中列出了飞行包线内较有代表性点的仿真曲 线。结果表明．在目标函数的引导下，控制系统能够
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ＰＩＤ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｔｕｎｉｎｇ ｂｉｎａｒｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｉｓ
ｔｏ
ｏｎ
ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＷａＳ
ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ
ｆｏｒ
ａｅｒｏ
ｅｎｇｉｎｅ
ｐａｐｅｒ．Ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ａ
ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ｂｉｏｎｉｃ
（ａ）输入曲线
２ １ ５ １ ０５ ０
／，
‘ｉ
Ｉ
Ａｆ
≠
１
１
Ｉ
参考文献： ［１］杨沛．蚁群社会生物学及多样性［Ｊ］．昆虫知识。１９９９，３６（４）：２４３—
２４７．
…
［２］沈洁，秦玲，陈宏建．基于分布均匀度的自适应蚁群算法［Ｊ］．软件
＿●●＿
‘＼ Ｏ５
一
ｌ
学报，２００３，１４（８）：１３７９—１３８７． ［３］段海滨．蚁群算法原理及其应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００５．
ｍ
Ｉ
ｌ ０ ２ ３ ４
１
［４］Ｓｔｂｔｚｌｅ Ｔ，Ｈｏｅｓ Ｈｏｌｇｅｒ Ｈ．Ｍａｘ－Ｍｉｎ
５
ｅｒａｔｉｏｎ
ａｎｔ
ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｆｕｔｕｒｅ Ｇｅｎ・
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ．２０００（１６）：８８９—９１４．
ａｎｔ
眺 （ｂ）控制结果 图３低压转子转速为阶跃输入时的解耦仿真控制曲线 Ｆｉｇ．３ ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ
．Ｒ～＝ｌ
｝
｜
●
自动完成ＰＩＤ控制参数的搜索．使闭环系统性能接 近期望性能。蚂蚁群体经过搜索可以得到ＰＩＤ最优 控制参数。ＰＩＤ控制蚁群算法寻优后的系统对输入 信号的动态响应很快，超调量较小．控制精度较高，
？
Ｒｒ：＝Ｏ
ｔｌｓ
鲁棒性好。用蚁群算法实现参数优化大大提高了 ＰＩＤ控制器的设计与实现效率。
、
Ｉ
Ｒ～＝Ｏ
／
．？
ｔ／ｓ
一｛一
尺。．＝０
／
ｔｌｓ
（ａ）输入曲线
２ １．５ 】 Ｏ．５ Ｏ －０．５
（ａ）输入曲线
ｌ
斤ｉ
，聊Ｉ
Ｉ ｌ Ｉ Ｉ
、
一
…
—ｒ一 广●广●广
。ｌ
４
ｌ
１．５
ｌ
珲－Ｌ …
一
一
Ｉ ｍｒｉ 一Ｔ —Ｔ—Ｔ一１一 １一 Ｉ Ｉ 一１－ —Ｔ—Ｔ一一ｒ— 一一
Ｏ．５
一广一广
Ｉ
…
Ｉ
一１－
一１－一１－一．Ｆ— １一
（ａ）输入曲线
少：：
、
’７：
』
：
Ｉ Ｉ
ｉ一
Ｉ ｌ
・—－Ｊ—－・
月ｇ
≠！｝｝Ｉ一
－——Ｊ—・－・
ｉ一
．‘∑。
０ ０．５
１
ｒ
：？
１．５ ２
ｌ
２计算机仿真验证
本文研究的对象为某型双转子涡轮喷气发动
２．５ ｌ／ｓ ３ ３．５ ４ ４．５ ５
机，低压转子转速Ⅳ￡．、硝涡轮后总温为输出变量，燃
烧室供油量ｍｒ、尾喷口面积Ａ。为控制变量，双变量
Ｃｏｍｐｕｔｅ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｗｈｅｎ￣Ｌ ｉｓ ｓｔｅｐ ｒｅｓｐｏｎｓｅ
ｎｏｌｏｇｈｙ。Ｇｅｒｍａｎｙ，Ｊｕｌｙ，１９９７．
●
田
万方数据
对于自动控制系统来说。一般认为阶跃输入 对控制系统来说是最严峻的工作状态。如果所设 计的控制系统在阶跃函数作用下的动态性能满足 要求。那么系统在其他形式的函数作用下．其动态 性能也是令人满意的。所以仍采用阶跃输入对所
自动化与仪衰２０Ｈ（Ｓ）
图
万方数据
隧爨蜜斟系绕
、
：ｆ
●
Ｒｒ：＝ｌ
／一≮ Ｉ
、
尺ｒ＝＝ｌ
制器克服了传统的ＰＩＤ控制参数不易整定的缺点，且控制器结构简单规范、动态和静态性能 良好。具有较强的鲁棒性。仿真结果表明该控制系统实现了解耦控制。对航空发动机模型参
数在大范围内的变化均有良好的控制效果。 关键词：航空发动机；蚁群算法；ＰＩＤ控制器；解耦；多变量系统

中图分类号：Ｖ２３３．７
文献标志码：Ａ
１
基于蚁群算法的解耦控制及ＰＩＤ参数优化
设ＰＩＤ控制系统性能指标如下：
收稿Ｅｌ期：２０１０—１２—２４；修订日期：２０１ｌ－０３．０３
经过／／，个时间单位后．蚂蚁所移动路径上的信
作者简介：傅强（１９７４一）男，博士研究生，讲师，主要从事航空发动机控制系统方向的教学和研究工作。
囵
万方数据
，控制嘲
息激素强度按照下式作相应调整： 勺（ｔ＋ｎ）＝（１叩）勺（ｆ）＋△％
ｃｕｒｖｅｓ
［５］Ｓｔｔｚｌｅ Ｔ．Ｍａｘ－Ｍｉｎ
ｓｙｓｔｅｍ
ｆｏｒ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ
ｐｒｏｂｌｅｍｓ
［Ｒ］．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ
ｔｒｅｎｔ
ＡＩＤＡ一９７埘，ｌｕｔｅｌｌｅｃｔｉｅｓ
Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｄａｒｍｓｔａｄｔ
Ｇｒｏｕｐ，Ｄｅｐａｒｔ・ ｏｆ Ｔｅｅｈ—
ｏｆ
Ｑ＝ｆ。ｔＩｅ（ｔ）Ｉｄｔ
的目标函数值为０，并记为 ａＱ＃＝Ｑ－Ｑｊ，Ｖｉ，ｊ 定义蚂蚁ｋ在ｔ时刻的转移概率［３】：
（１）
设蚂蚁总数为ｒｉｆｔ，对于每只蚂蚁ｋ。定义其相应
（２）
ｆ
【０．
［§④］：：［垒ｇ盟ｒ
ｅ
彤（ｔ）＝｛∑［亿（ｔ）］。．［△仉（￡），Ｊ
Ｉ‘５ｄｇｏ”，ｔ．
ａｌｌｏｗｅｄｋ
其他
（３）
（４） （５）
尺
＝
ｒ ２
设计的基于蚁群算法的发动机ＰＩＤ控制系统进行 仿真分析。 给定输入激励为单位阶跃输入，即：
△乃＝乞时；
ｒ
ｌ
ｌ
ｌＩ
式中，△下ｊ为第ｋ只蚂蚁在本次循环中在路径舀上
Ｏ １
＝
留下的单位长度的信息激素物质…。△ｒｊ可用式（６）
来计算．即：
（８）
ｒＩ
尺
‘ｌ
－Ｊ．＿ 【－．＿ ｒ ，‘／Ｌ， ２
ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ ｈａｖｅ ｇｏｏｄ ｅｆｆｅｃｔｓ ｆｏｒ ｅｎｇｉｎｅ
ｅｎｇｉｎｅ；ａｎｔ
ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ；ｍｕｈｉｖａｒｉａｂｌｅ ｓｙｓｔｅｍ
蚁群算法是通过模拟自然界中蚂蚁集体寻径 行为而提出的一种基于种群的启发式仿生进化算 法…。它吸收了蚂蚁群体行为的典型特征。因此在解 决很多组合优化问题上都取得比较理想的效果［２］。 ＰＩＤ控制系统设计的关键是ＰＩＤ参数优化。传 统ＰＩＤ控制参数不易整定．而且白适应能力差。蚁 群算法采用分布式并行计算机制．易与其他方法结 合，具有较强的鲁棒性。基于蚁群算法的ＰＩＤ参数 整定．可提高ＰＩＤ控制器的设计与实现效率。
当飞行条件改变后．描述发动机模型的参数也
『ＡＮｔ １＿『Ｇ１－（ｓ）Ｇ１２（ｓ）１『△Ａ。１
【ＡＴ：Ｊ【Ｇ２ｌ（ｓ）Ｇ笠（ｓ）儿△研ｊ
… 、…
要发生变化。发动机在高度Ｈ＝５ｋｍ，飞行马赫数肚
１．０的状态下仿真的结果如图３和图４。 由图１～图４的仿真输出可以看出。控制器在 参数变化的情况下效果较好，阶跃响应调节的时间 较短．均不超过１．５ｓ，并且没有稳态误差。系统能有 效地降低各个分系统间的耦合作用．满足了解耦的 要求。
Ｌ
．ｎ５
一ｌ
Ｉ Ｉ Ｉ —Ｔ —Ｔ—Ｔ一．ｒ— 一一 ｌ
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Ｉ
乓
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ｌ
广一广 Ｉ ｌ
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＋ｒ●ｒ●ｒ●ｒ●一● ｒ —Ｔ