实验三十 偏振光的观测与研究
一、 实 验 目 的
1． 观察光的偏振现象，加深偏振的基本概念。

2． 了解偏振光的产生和检验方法。

3． 观测布儒斯特角及测定玻璃折射率。

4． 观测椭圆偏振光和圆偏振光。

二、 实 验 仪 器
光具座、激光器、光电检流计（以上由实验室自备，我厂亦可代配）、偏振片、1/4波片、光电转换装置、观测布儒斯特角装置、钠光灯。

三、 实 验 原 理
按照光的电磁理论，光波就是电磁波，电磁波是横波，所以光波也是横波。

因为在大多数情况下，电磁幅射同物质相互作用时，起主要作用的是电场，所以常以电矢量作为光波的振动矢量。

其振动方向相对于传播方向的一种空间取向称为偏振，光的这种偏振现象是横波的特征。

根据偏振的概念，如果电矢量的振动只限于某一确定方向的光，称为平面偏振光，亦称线偏振光；如果电矢量取随时间作有规律的变化，其末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹呈椭圆（或圆），这样的光称为椭圆偏振光（或圆偏振光）；若电矢量的取向与大小都随时间作无规则变化，各方向的取向率相同，称为自然光；若电矢量在某一确定的方向上最强，且各方向的电振动无固定相位关系，则称为部分偏振光。

偏振光的应用遍及于工农业、医学、国防等部门。

利用偏振光装置的各种精密仪器，已为科研、工程设计、生产技术的检验等，提供了极有价值的方法。

（一） 获得偏振光的方法
1．非金属镜面的反射，当自然光从空气照射在折射率为n的非金属镜面（如玻璃、水等）上，反射光与折射光都将成为部分偏振光。

当入射角增大到某一特定值φ时，镜面反射光成为完全偏振光，其振动面垂直于入射面，这时入射角φ，称为布儒斯特角，也称起偏振角，由布儒斯特定律得： tgφ0=n （1）
其中，n为折射率
2．多层玻璃片的折射，当自然光以布儒斯特角入射到迭在一起的多层平行玻璃片上时，经过多次反射后透过的光就近似于线偏振光，其振动在入射面内。

3．晶体双折射产生的寻常光（O光）和非常光（e光），均为线偏振光。

4．用偏振片可以得到一定程度的线偏振光。

（二） 偏振光、波长片及其作用
1．偏振片 偏振片是利用某些有机化合物晶体的二向色性，将其渗入透明塑料薄膜中，经定向拉制而成。

它能吸收某一方向振动的光，而透过与此垂直方向振动的光，由于在应用时起的作用不同而叫法不同，用来产生偏振光的偏振片叫做起偏器，用来检验偏振光的偏振片叫作检偏器。

按照马吕斯定律，强度为I 0的线偏振光通过检偏器后，透射光的强度为：
I=I 0cos 2
θ (2)
式中θ为入射偏振光偏振方向与检偏器振轴之间的夹角，显然当以光线传播方向为轴转动检偏器时，透射光强度I 发生周期性变化。

当θ=0°时，透射光强度最大；当θ=90°时，透射光强为极小值（消光状态）；当0°＜θ＜90°时，透射光强介于最大和最小值之间。

图1表示自然光通过起偏器与检偏器的变化。

2．波长片 当线偏振
光垂直射到厚度为L；表面
平行于自身光轴的单轴晶
片时，则寻常光（O 光）和非常光（e 光）沿同一方向前进，但传播的速度不同。

这两种偏振光通过晶片后，它们的相位差φ
为：
图1φ=2π/λ（n 0-n e ）L （3）
其中，λ为入射偏振光在真空中的波长，n 0和n e 分别为晶片对o光e光的折射率，L为晶片的厚度。

我们知道，两个互相垂直的，同频率且有固定相位差的简谐振动，可用下列方程表示（如通过晶片后o光和e光的振动）；X=A e sinωt， Y=A o sin（ω+φ）
从两式中消去t，经三角运算后得到全振动的方程式为：
X 2/Ae 2+Y2/A o 2+2XY/A e A o Cosφ=sin 2
φ （4）
由此式可知：
（1）当φ=K X （K=0、1、2、……）时，为线偏振光。

（2）当φ=（K+1/2π）（K=0、1、2、……）时，为正椭圆偏振光。

在A 0=A e 时，为圆偏振光。

（3）当φ为其它值时，为椭圆偏振光。

在某一波长的线偏振光垂直入射于晶片的情况下，能使o光和e光产生相位差φ=（2K+1）π（相当于光程差为λ/2的奇数倍）的晶片，称为对应于该单色光的二分之一波片（λ/2波片），与此相似能使o光与e光产生相位φ=（2K+1/2）π（相当于光程差为λ/4的奇数倍）的晶片，称为四分之一波片（λ/4）是对6328Å（H e —N e 激光）而言的。

如图2所示，当振幅为A 的线偏振光垂直入射到λ/4波片上，振动方向与波片光轴成θ角时，由于o 光和e 光的振幅分别为Asinθ和Acosθ，所以通过λ/4波片后合成的偏振状态也随角度θ的变化而不同。

（1） 当θ=0°时，获得振动方向平行于光轴的线偏振光。

（2） 当θ=λ/2时，获得振动方向垂直于光轴的线偏振光。

（3） 当θ=λ/4时，A e=A o获得圆偏振光。

（4） 当θ为其它值时，经过λ/4波片后为椭圆偏振光。

（三） 椭圆偏振光的测量
椭圆偏振光的测量包括长、短轴之比及长、短轴方位的测定。

如图3所示，当检偏器方位与椭圆长轴的夹角为φ时，则透射光强为：
图2 图3
I=A12cos2φ+A22sin2φ
当φ=Kπ时，I=Imax=A12，φ=（2K+1）π/2时，I=Imin=A22，则椭圆长短轴之比为
（5）
椭圆长轴的方位即为Imax的方位
四、 实验内容与步骤
（一）起偏与检偏鉴别自然光与偏振光
1． 在光源至光屏的光路上插入起偏器P1，旋转P1，观察光屏上光斑强度的变化情况。

2． 在起偏器P1后面再插入检偏器P2。

固定P1的方位。

旋转P2，旋转360°，观察光屏上光斑强度的变化情况。

有几个消光方位？
3． 以硅光电池代替光屏接收P2出射的光束，旋转P2，每转过10°记录一次相应的光电流值，共转180°，在坐标纸上作出I0～cos2θ关系曲线。

（二）观察布儒斯特角及测定玻璃折射率
1． 在起偏器P1后，郫入测布儒斯特角装置，再在P1和装置之间插入一个带小孔的光屏。

调节玻璃平板，使反射光束与入射光束重合。

记下初始角φ1。

2． 一面转动玻璃平板，一面同时转动起偏器P1，使其透过方向在入射面内。

重复调节直到反射光消失为止，此时记下玻璃平板的角度φ2，重复测量三次，求平均值。

算出布儒斯特
角φ0=φ2-φ1。

3． 把玻璃平板固定在布儒斯特角的位置上，去掉起偏器P1，在反射光束中插入检偏器P2，转P2，观察反射光的偏振状态。

（三）观测椭圆偏振光和圆偏振光
1． 先使起偏器P1和检偏器P2的偏振轴垂直（即检偏器P2后的光屏上处于消光状态），在起偏器P1和检偏器P2之间插入λ/4波片，转动波片使P2后的光屏上仍处于消光状态。

用硅光电池（及光点检流计组成的光电转换器）取代光屏。

2． 将起角P1转过20°角，调节硅光电池使透过P2的光全部进入硅光电池的接收孔内。

转动检偏器P2找出最大电流的位置，并记下光电流的数值。

重复测量三次，求平均值。

3． 转动P1，使P1的光轴与λ/4波片的光轴的夹角依次为30°、45°、60°、75°、90°值，在取上述每一个角度时，都将检偏器P2转动一周，观察从P2透出光的强度变化。

（四）考察平面偏振光通过1/2波片长时的现象
（1） 按图在光具座上依次放置各元件，使起偏器P的振动面为垂直，检偏器A的振动面为水平。

（此时应观察到消光现象）。

P起偏器，A检偏器，
P、A是偏振片或尼科
耳，S钠光灯，
C—1 1/2波片长
图4
（2） 在P、A之间插入1/2波长片（C—1）反C—1转动360°，能看到几次消光？解释这现象。

（3） 将C—1转任意角度，这时消光现象被破坏，把A转动360°，观察到什么现象？由此说明通过1/2波长片后，光变为怎样的偏振状态？
（4） 仍使P、A处于正交，插入C—1，使消光，再将C—1转15°，破坏其消光。

转动A至消光位置，并记录A所转动的角度。

（5） 继续将C—1转15°（即总转动角为30°），记录A达到消光所转总角度，依次使C—1总转角为45°、60°、75°、90°，记录A消光时所转总角度。

从上面实验结果得出什么规律？怎样解释这一规律。

半波片转动角度 检偏器转动角
15°
30°
45°
60°
75°
90°
五、 数据表格与数据处理
1． 数据表格自拟。

2． 在坐标纸上描绘出I p～cos2θ关系曲线。

3． 求出布儒斯特角φ0=φ2-φ1，并由公式（24—1）求出平板玻璃的相对折射率。

4． 由公式（24—5）求出20°时椭圆偏振光的长、短轴之比。

并以理论值为准求出相对误差。

六、 思考讨论题
1． 通过起偏和检偏的观测，你应当怎样鉴别自然光和偏振光？
2． 玻璃平板在布儒斯特角的位置上时，反射光束是什么偏振光？它的振动是在平行于入射面内还是在垂直于入射面内？
3． 当λ/4波片与P1的夹角为何值时产生圆偏振光？为什么？。