数学试题
一、选择题：（每小题3分，共30分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）
1．若分式34922+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）
A ． 3-
B ．3或3-
C ．3
D ．无法确定
2．下列等式中，不成立的是（ ）
A ．y x x y xy x y -=-22
B ．y x y x y xy x -=-+-2
22
C ．y x y xy x xy -=-2
D ．y x y x y x -=--2
2
3．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，
BC=8cm ，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折
痕为DE ，则CD 等于（ ）．
A 25
4 B 223
C 74
D 5
3
4．若点（1,1-x ）、)425,(2-x 、)25,(3x 都在反比例函数)0( k x k y =的图象上，则321,,x x x 的大小关系是（ ）
A ．231x x x <<
B ．312x x x <<
C ．321x x x <<
D ．132x x x <<
5．若函数2
2)21(---=m x m y 是反比例函数，且图象在第一、三象限，那么m 的值是（ ）
A ．1±
B ．1-
C ．1
D ．2
6．如图，四边形ABCD 中，13,4,3===DA BC AB ，
12=CD ，且090=∠ABC ，则四边形ABCD 的面积为（ ）
A ．84
B ．36
C ．251
D ．无法确定
8．
第3题
7．在下列以线段c b a ,,的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A ．40,41,9===c b a
B ．25,5===c b a
C ．5:4:3::=c b a
D ．15,12,11===c b a
8．如图，在菱形ABCD 中，
AB BAD ,800=∠的垂直平分线交 对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DE ，则=∠CDF （ ）
A ．80°
B ．70°
C ．65°
D ．60°
9．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为
2S 172甲＝，2S 256乙＝。
下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；
④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80
的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组
成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。
其中正确的共有（ ）.A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种
10．如图，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同
的花卉，其中3块面积分别是220m ，230m ，236m ，则第四块
土地的面积是（ ）2cm
A ．246m
B ． 250m
C ． 254m
D ． 260m
二、填空题：（每空3分，共24分◆仔细审题，认真填写哟！）
11．当=x 时，1)1(2-+x 与1
)2(3--x 的值相等。
12．如右图，已知OA=OB ，那么数轴上点A 所表示的数是_____. 13．若关于x 的方程方程 3-x 3＝2
x k +有正数根，则k 的取值范围是 。
14．如图，等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，AC BC ⊥，点
E 是AB 的中点， EC AD ∥，则ABC ∠等于 。
15．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、
综合知识，•并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知
某候选人三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得
分为________．
16．将40cm 长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较短的木条长 cm 。
若□ABCD 的周长为100cm ，两条对角线相交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长多10cm ，那么AB ＝ cm 。
17．已知，在△ABC 中,AB ＝1,AC ＝2,∠B=45°,那么△ABC 的面积是
18．如图，在梯形梯形ABCD 中，F E BC AD ,,//分别是对角线
BD 、AC 的中点，,38,22cm BC cm AD ==则=EF
三、解答题：（共66分◆认真解答,一定要细心哟!相信你是最棒的！）
19．（每小题5分，共10分）
（1）计算：2)22444(22-÷+-++--a a a a a a a （2）解分式方程： 22416222-+=--+x x x x x －
20．（6分）如图，ABCD 中，E 、F 分别在AD 、BD 上，AF CF AE ,=与BE 交于点G ，CE 与DF 交于点H ，猜想EF 与GH 间的关系，并证明你的猜想。
21．（7分）城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款5.1万元，付乙工程队1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（A ）甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；（B ）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；（C ） ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工。
某同学设规定的工期为x 天，根据题意列出了方程：154)511(4=+-+++x x x x
（1）请将方案（C ）中被墨水污染的部分补充出来： 。
（2）在不延误工期的条件下，你认为 施工方案最节省工程款。
试说明你的理由。
22．（8分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. A城是否受到这次台风的影响？为什么？
若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
23．（8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某
个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计
图．请你根据统计图给出的信息回答：
(1)填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为万元．
(2)样本中的中位数、众数分别是多少？
(3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平．为什么？
24.（6分）某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为40002
m。
（1）设所需磁砖的块数为n（块），每块磁砖的面积为S（2
m），试求n与S的函数关
系式；（2）如果每块磁砖的面积均为80
2
cm，每箱磁砖有100块，需买磁砖多少箱？
25.（9分）如图1，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 的中点，AF 、DE 相交于点G ，则可得得结论：①DE AF =；②DE AF ⊥。
（不需要证明）。
（1）如图2，若点E 、F 不是正方形ABCD 的边的中点，但满足DF CE =，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图3，若点E 、F 分别在正方形ABCD 的边CB 的延长线上，且DF CE =，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出其中一个的证明过程；若不成立，请说明理由。
（3）如图4，在（2）的基础上，连结AE 和EF ，若点M 、N 、P 、Q 分别为AE 、EF 、FD 、AD 的中点，请判断四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。
26．（12分）如图2-4-47，四边形AOBC 为直角梯形，OC=5，OB=5AC ，OC 所在直线
方程为2y x =，平行于OC 的直线l 是由A 点平移到B 点的一条动直线，
l 与直角梯形AOBC 两边所形成的三角形的面积记为S ．（1）求点C 的坐标．（2）求t 的取值范围．（3）若以O 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，写出满足条件的点D 的坐标（4）求出S
与t之间的函数关系式．
_图2-4-47。