第三章描述性统计分析
3.1 3.2
3.4相关概念
集中趋势的数据描述表示分布形状的统计量
3.3离散趋势的数据描述
3.1 描述性统计的相关概念
统计学是通过样本数据研究总体数据的一门学科。

•总体（population）是指所研究对象的全体组成的集合。

•样本（sample）是指从总体中抽取部分对象（个体）组
成的集合。

–要通过对样本的研究达到了解总体的目的，必须要求样本具有代表性。

–保证样本具有代表性的一种常用方法是简单随机抽样。

指总体的每个个体有同样的可能被抽到成为样本的一个观测值。

总体
样本
总体和样本
统计量和参数
•统计量(statistics)：用来描述样本特征的概括性值，如样本均值（x）等。

•参数(parameter)：用来描述总体特征的概括性值，如总体均值（μ）等。

均值方差标准差
总体参数μσ2σ
样本统计量x s2s
总体均值又称为期望(Expectation)；总体参数通常是未知的。

统计量可由样本数据计算得到。

样本统计量能否概括总体的特征?——推断性统计
什么是描述性统计
目的
获得对数据的总体感觉以及评估数据质量。

定义
对数据进行频数统计、计算特征统计量和将数据图形化的过程称为描述统计。

实现方式
1.用表格工具或图形化方法来反映样本数据总体分布情况。

2.用数据特征统计量来反映数据的集中趋势、离散趋势、分布形状。

•偏度、峰度
表示数据分布形状的统计量03
•极差、半极差、方差、标准差、变异系数
表示数据离散程度的统计量
02•均值、中位数、众数、百分位数
表示数据集中趋势的统计量
01样本统计量
第三章描述性统计分析
3.1 3.2
3.4相关概念
集中趋势的数据描述表示分布形状的统计量
3.3离散趋势的数据描述
3.3.1 表示离散趋势的统计量
表示数据离散程度的统计量
极差（range ）和四分位差（Qrange ）
四分位差Q=Q 3-Q 1
Q 越大意味着数据间的离散程度越大
●四分位差就是上、下四分位数之差，又称为四分位数间距。

描述的是中间半数观测值的分布情况。

•极差=max{x i }-min{x i }
●极差就是数据中最大值和最小值之差。