数据的收集、整理与描述——备课人：发【问题】统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测.一、数据处理的一般程序二、回顾与思考Ⅰ、数据的收集1、收集数据的方法（在收集数据时，为了方便统计，可以用字母表示调查的各种类型。

）①问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。

②媒体调查法：如利用报纸、、电视、网络等媒体进行调查。

③民意调查法：如投票选举。

④实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数据。

例1、调查下列问题，选择哪种方法比较恰当。

①班里谁最适合当班长（）②正在播出的某电视节目收视率（）③本班同学早上的起床时间（）④黄河某段水域的水污染情况（）2、收集数据的一般步骤：①明确调查的问题；——谁当班长最合适②确定调查对象；——全班同学③选择调查方法；——采用推荐的调查方法④展开调查；——每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱⑤统计整理调查结果；——由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字），第三位同学在旁边监督。

⑥分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策；3、收集数据的调查方式（1）全面调查定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。

全面调查的常见方法：①问卷调查法；②访问调查法；③调查法；特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；（2）抽样调查定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。

总体：要考察的全体对象叫做总体；个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。

样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）；特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受客观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。

性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容量越大，越能较好地反映总体的情况。

（代表性：总体是由有明显差异的几个部分组成时，每一个部分都应该按照一定的比例抽取到）（3）实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据，抽样调查的要什么？①总体中每个个体都有相等的机会被抽到；②样本容量要适当.例2、〔1〕判断下面的调查属于哪一种方式的调查。

①为了了解七年级（22班）学生的视力情况（全面调查）②我国第六次人口普查（全面调查）③为了了解全国农民的收支情况（抽样调查）④灯泡厂为了掌握一批灯泡的使用寿命情况（抽样调查）〔2〕下面的调查适合用全面调查方式的是 .①调查七年级十班学生的视力情况；②调查全国农民的年收入状况；③调查一批刚出厂的灯泡的寿命；④调查各省市感染禽流感的病例。

〔3〕为了了解某七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面的说确的是〔〕A、2000名学生是总体B、每个学生是个体C、抽取的500名学生是样本D、样本容量是500〔4〕请指出下列哪些抽查的样本缺少代表性：①在大学生中调查我国青年的上网情况；②从具有不同文化层次的市民中，调查市民的法治意识；③抽查电信部门的家属，了解市民对电信服务的满意程度。

Ⅱ、数据的整理1、表格整理2、划记法Ⅲ、数据的描述1、统计表定义：将要统计的数据填入相应的表格，利用表格统计法可以很好地整理数据；优点：统计表中的数据比较准确、详实，可以清楚地反映各个量之间的真实情况；缺点：统计表得到的信息需要进行分析，表达不够直观；2、统计图（1）条形统计图定义：用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直线；图形：特点：条形图能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之间的差别；优点：能够清楚地表示出各个项目的具体数目（表示数据清）；缺点：不能准确地描述各部分量之间的关系；（2）扇形统计图定义：用来表示各部分量与总数之间的关系。

图形：娱乐特点：扇形图能够用扇形的面积表示出各部分在总体中所占的百分比、易于显示每组数据相对于总数的大小； 优点：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比（表明百分比）； 缺点：不能从统计图中看出每个项目的具体数量；步骤：①计算百分数；②计算圆心角；③画出圆和扇形并标明百分数；（用整个圆表示总体，每个扇形代表总体的一部分，用各个扇形的大小表示各部分数据，圆心角0=360 百分比） （3）折线统计图 图形：特点：折线图更易于显示数据的变化趋势优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化清）； 缺点：不能表示各部分在总体中所占的比值； （4）直方图 图形：特点：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别； 绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差；——变化围 ②决定组距与组数；——组数据的取值围频数/）301020400娱乐 动画③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组数据的个数叫做小组的频数④画频数分布直方图；注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。

通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以时，根据数据的多少通常分成512个组。

小长方形的面积= 频数=频数组距数据的分析——备课人：发本章是属于“统计与概率”领域的容，是我们在七年级下册学习了“数据的收集、整理与描述”之后，对数据统计的进一步的认识，为初三学习概率做好铺垫.在前面的学习中，我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法，将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来.为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需计算出一些代表数据一般水平或分布状况的特征量.对于统计数据的分布的特征，可以从两个方面来分析：一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反映数据远离其中.这两个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面.本章主要从前两个方面来研究数据的分布特征，集中学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.一、知识结构框架本章知识的结构框图：本章知识的展开顺序：二、本章具体容 1、数据的代表平均数、中位数和众数这三个量的相同之处主要表现在：都是用来描述数据集中趋势的统计量；都可用来作为一组数据的代表，且都可用来反映数据的一般水平.平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个别数据较大或较小，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适.中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述.⑴平均数：一般地，如果n 个数123,,,n x x x x ……,有1231(+)n x x x x x n=+++……，那么x 叫做这n 个数的算术平均数.极差波动情况集中趋势 用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差数 字 特 征 课题学习实际应用加权平均数：如果在n 个数中, 1x 出现次1f 次, 2x 出现次2f 次,……，k x 出现次k f 次,（这里12+=k f f f n ++……）那么根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为11221(+)k k x x f x f x f n=++……这样求得的平均数叫做加权平均数，其中12k f f f 、、……叫做权.80，85，77，82，78，95，83，79，75，82，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 分.【分析】这是一道关于算术平均数的计算，去掉一个最高分95，去掉一个最低分75，剩下的分数加起来再除以8，可以得到最终答案：80.75.例2：某生期中考试中，语、数、英三科的平均分为78分，物理、政治两科的平均分为80，则该生这5门学科的平均分为 .【分析】由部分的平均分求整体的平均分，可列式23280378+⨯+⨯得到5科平均分：78.8.例3：某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30％，期中30%，期末40％，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为 .【分析】本题考查加权平均数“权”的第一种类型：百分数，可列式9530%8530%9540%9230%30%40%⨯+⨯+⨯=++.例4：某生在英语技能水平测试中，听、说、读、写四方面的成绩分别为85、83、88、80，请你按听：说：读：写＝3：3：2：2的比例算出他的成绩.【分析】本题考查加权平均数“权”的第二种类型：比例，即：842233280288383385=+++⨯+⨯+⨯+⨯为所求.例5：某区参加希望杯数学邀请赛，成绩如图所示：则竞赛成绩的平均数为【分析】这是一道用直方图展现出来的考查加权平均数“权”的第三种类型：数字（人数、次数……）的题目，把每一个分组的头尾两数的平均数作为组中值，则每一分组的组中值分别为55、65、75、85、95，可算出平均分为745253525105952585357525651055=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯.⑵中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.——唯一且带有单位.中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据.但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适.中位数与数据的排列位置有关，而某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不易受数据极端值的影响.中位数像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”.中位数是一个不完全“虚拟”的数.当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数.中位数意义：若一组数据中的中位数是a ，则说明大于或小于a 的数各占一半. ⑶众数：在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数.众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。

在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合.众数与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是该数据出现的次数，一组数据中的众数不唯一，可以有多个，也可以没有众数，但不能说众数是零.——带单位众数不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”.是一组数据中的原数据 ，它是真实存在.例6：已知一组数据的中位数为80，可知这组数据于或小于这个中位数的数据各占 ，中位数有 个。