广东海洋大学2011-2012学年第二学期
《运筹学 2》课程试题（A卷）
一、判断下列说法是否正确？正确的打“√”错误的打“×”。

（20分）
1．线性规划问题如果有最优解，那么最优解是唯一的。

（）
2．图中最短路的任何子路径都是最短路。

（）
3．企业拥有是某种资源的影子价格高于其他市场价格，则企业应该直接出售该资源。

（）
4．在图的某一路径中，如果同一条边不出现两次，则称此路径是简单路径。

（）
5．在网络规划中某工序的总时差不依赖于它的紧后工序。

（）
6．求解指派问题的匈牙利法不是多项式时间算法。

（）
7．线性规划问题的原问题如果没有可行解则对偶问题有无界解。

（）8．一个有向连通图具有欧拉回路，当且仅当它的每个顶点的引入次数等于引出次数。

（）
9．树的每一对顶点有唯一的一条基本路径（n≥2）。

（）
10．博弈的三要素是指：（1）明确的规则。

（2）策略集中至少两个策略可以选择。

（3）赢得可以被描述。

（）
二、 求解下面的线性规划问题（20分）
min z = 5x 1 + 21x 3
三、 A 、B 、C 、D 、E 无人分别完成G 1G 2G 3G 4各项工作所须的最短时间如下表。

问：如果每人完成一项工作，派哪四个人？如何安排才能使完成全部四项工作的总用时最少？请给出全部最优方案。

（20分）
四、 1、计算下面网络规划图中的事项中的最早时间和最迟时间。

2、求出下面网络规划图中的关键路线，并用粗线标出。

3、求工序④⑩的单时差和总时差。

（15分）
五、在W城的冰箱市场上，以往的市场份额有本市生产的A牌冰箱占有绝大部
分。

本年初，一个全国知名的B牌冰箱进出W城的市场。

在这场竞争中假设双方考虑可采用的市场策略均为三种：广告、降价、完善售后服务，且双方
用于营销的资金相同。

根据市场预测，A的市场占有率为：
分）
六、（背包问题）一个登山队员，需要携带的物品有：食品、氧气、冰镐、绳
索、帐篷、照相器材、通信器材等。

每种物品的重量及重要性系数见下表。

设登山队员可携带的最大重量为25kg，试选择该队员所应携带的物品。

（本题15分，只要求建立数学模型，不需求解）。