相对性，瞬时性，矢量性。
2、 加深对切向加速度和法向加速度概念的理解，并能灵活
运用计算问题。
Ⅲ、重点和难点
本章重点是质点运动学中的基本概念和规律（如运动方程、速度、加
速度的概念和有关计算，特别是第一类运动学问题——由运动方程求
速度和加速度的方法）；
本章难点在运动学中是速度、加速度的矢量性和相对性在具体问题的
应用以及第二类运动学问题——由加速度及初始条件求运动方程。
Ⅳ、基本内容
1— 1 参照系 质点
简单介绍（略）
1—2 描述质点运动的基本物理量
一、位矢（位置矢量、矢径）：
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1、 位矢是由坐标原点 O 指向质点所在点 P 的有向线段， r=OP。
位矢是描述质点的空间位置的物理量（位矢的末端就是质点所在
位置）。
1、 位移是由初位置引向末位置的矢量，它等于位矢的增量，即Δ
r=r2-r1，它是描述质点位置变动情况的物理量。 2、 关于位移，应注意以下几点：
1）
矢量性：位移是矢量，其直角坐标分量式为：
Δr=Δxi+Δyj+Δzk=(x2-x1)i+(y2-y1)j+(z2-z1)k
2）
相对性：质点的位移，相对于不同参照系，一般不同。
大学物理教案设计方案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
大学物理教案设计方案
内容提要
教学要求
重点和难点
基本内容
本章小结
本章主要公式
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长春工业大学课程教案/讲稿用纸
讲授内容
教学设计/备注
第一章牛顿运动定律
Ⅰ、内容提要
1、 参照系：用以确定物体位置所用的物体称为参照系。
间内质点位置变化快慢的粗略描述。
2） 平均速度与平均速率不同，后者是路程与时间之比υ=ΔS/Δ
t，它是一个标量。
2、瞬时速度
1） 定义为平均速度的极限，即位矢对时间的一阶导数 V=dr/dt。
它是某时刻质点运动快慢和方向的精确描述。
2） 关于速度，除瞬时性外，还应注意其矢量性和相对性。
（1） 矢量性：速度是矢量，其方向沿轨道切线指向质点运动的
y=y(t) z=z(t) 当质点做平面运动时（在 XY 平面内），运动方程只含两个分量： r(t)=x(t)i+y(t)j 或： x=x X 轴），运动方程只含一个分量：r(t)=x(t)i
或： x=x(t)
知道了运动方程，就知道了质点的运动规律。
二、位移：
方向，其数值等于瞬时速率υ=ds/dt。
（2） 相对性：速度与参照系有关。同一质点的速度对不同的参
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照系来说一般不同，取位矢变换式对时间的导数，可得： Vpo=Vpo/+Voo/ 这就是参照系变换时的速度变换法则。式中 Vpo 和 Vpo/分别是质 点 P 对 O 系和 O/系的速度，Voo/则是 O/点对 O 系的速度。 3） 速度在直角坐标系中的分量式为：V=υxi+υyj+υzk 式中υx=dx/dt、υy=dy/dt、υz=dz/dt。因而，已知运动方程，就可求 导得速度。 四、加速度： 1、平均加速度 定义为速度增量与时间之比 a=ΔV/Δt，它是某段时间内速度变化快 慢的粗略描述。 2、瞬时加速度 1）定义为平均加速度的极限，即速度对时间的一阶导数，或位矢对 时间的二阶导数 a=dv/dt=d2r/dt2 它是某时刻质点运动速度变化快慢的精确描述。 2）与速度类似，加速度除瞬时性外，还应注意矢量性和相对性。 （1） 矢量性：加速度是矢量，其方向为速度增量极限的方向， 一般与速度的方向不同。 （2） 相对性：同一质点的加速度，对不同的参照系来说，一般 不同。由速度变换式求导，可得相对平动的两个参照系 间，加速度的变换法则为 apo=apo/+aoo/ 仅当 O/系相对于 O 系的加速度为零时(aoo/)，才有 apo=apo/，即在 两个相对做匀速直线运动的参照系中，质点具有相同的加速度。 （3） 加速度在直角坐标系中的分量式为 a=axi+ayj+azk ax=dvx/dt=d2x/dt2 ay=dvy/dt=d2y/dt2 az=dvz/dt=d2z/dt2 式中。这样，由运动方程或速度，就可求导得出加速度。 （4） 加速度在自然坐标系中的分量式为 a=an+at=ann+att
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式中 an=v2/ρ（为曲率半径）、at=dv/dt，n、t 为法向、切向的单
有相对性。设质点 P 对参照系 OXYZ 的位矢为 rpo，对参照系 O/X/Y/Z/ 的位矢为 rpo/，如图所示，显然有下述关系
rpo=rpo/+roo/
Y/ Y
P
rpo
rpo/
O
roo/ Z/O/
X
X/
Z
式中 roo/为 O/系的原点町对于 O 系的位矢。上式就是参照系变换时位 矢的变换法则。 3）瞬时性：位徉具有瞬时性，不同时刻质点对某参照第六的位矢一 般不同。位矢随时间的变化关系式 r(t)叫运动方程。运动方程的直角 坐标分量式为：r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k 或： x=x(t)
对前述位矢变换式取增量，可得：Δrpo=Δrpo/+Δroo/ 式中的三项，依次为质点 P 对 O 系的位移和对 O/系的位移以及
O/点对 O 系的位移，就是参照系变换时位移的变换法则。
3）位移与路程的概念不同。路程是一段时间内质点所经路径的长
度，是一个标量，用ΔS 表示。
三、速度：
1、平均速度
1） 定义为位移与时间之比 V=Δr/Δt，是一个矢量。它是一段时
2、 关于位矢，应注意它的矢量性、相对性、瞬时性。
1）矢量性：位矢是一个矢量，通常写成直角坐标的分量式
r = xi+yj+zk
由位矢的三个分量（投影）x、y、z，可得位矢的大小及方向
r = x2+y2+z2
cosα=x/r cosβ=y/r cosγ=z/r
2）相对性：同一质点的位矢，相对于不同的参照系而不同，因而具
2、 运动函数（或运动方程）
位置矢量：用以确定质点位置的矢量：
位移矢量：质点在一段时间内位置的改变
3、 速度与加速度的定义
速度：质点位置矢量对时间的变化率
加速度：质点速度对时间的变化率
4、圆周运动的加速度：
法向加速度，方向沿半径指向圆心。切向加速度，方向沿轨道切线。
Ⅱ、教学要求
1、 加深对位置、速度、加速度等概念的理解，明确它们的