目录14.2分式的乘法一号家庭 (2)分式乘法学案二号家庭 (3)14.1分式三号家庭 (5)14.1 分式的约分四号家庭 (7)14.1.2 分式的约分导学案 (9)14.1.2分式约分教学设计六号家庭 (11)14.1.2分式约分导学案 (14)分式（一）导学案七号家庭 (17)教学设计八号家庭 (18)14.1分式的约分九号家庭 (21)14.1.1 分式十号家庭 (24)14.1.1分式导学案 (28)14.1.1分式教学设计十一号家庭 (30)14.2.1 分式的乘除十二号家庭 (33)《14.2分式的乘法》 一号家庭五环之家 李其福一、教学目标经历探索分式乘法法则的过程，体会其合理性； 会进行分式乘法的运算。
二、教学重、难点教学重点：会进行乘法的运算教学难点：分子、分母中有多项式的乘法运算 三、教学方法自主探究、合作交流、分类指导 四、教学过程（一）复习相关知识，分解分式乘法的难点 请同学们完成两个题。
约分：1、3224338yx xy ⋅⋅ 2、()()()()43342-++-x x x x x 意图：这两个题是后面两个例题运用法则后的形式，在这里用点时间，既起到复习昨天的知识、防止学生遗忘的作用，又起到为后面例题打下伏笔，分解难点的作用。
（二）类比小学分数，导入新课小学我们学习过分数的定义、基本性质、约分、分数乘除、分数加减和混合运算，引导学生说出今天的学习内容：14.2分式的乘法（教师板书） （三）自主探究，学习法则放手让学生自己去计算、去猜想、印证、叙述法则。
试一试：计算=⋅c a 23 =⋅c a b 2 =⋅cda b想一想：你是怎么做出来的？你为什么这样做？（板书法则）说一说：用文字语言叙述法则 （四）分层指导，运用法则第一层：直接应用：=⋅xx y 3 =⋅x y x y 22 第二层：对接约分：=⋅3224338y xx y=-+⋅+-43342x x x x x 第三层：挑战自我：=++⋅++-2396422a a a a a第四层：拓展创新：()=-⋅-yx xyy xy 2 （五）小结（六）检测：用练习题充当检测题，既做了练习，又进行了检测。
（七）作业：P33页，习题第1题，选作第2题。
二0一二年九月二十七日分式乘法学案 二号家庭九·四学舍 安会颖一、教学目标:1.理解并掌握分式的乘法法则,会运用法则进行相关的计算2.经历探索分式乘法运算法则的过程,并能结合具体的情境说明其合理性3.教学过程中渗透类比和转化思想,让学生思维受到训练二、教学重点、难点1.利用分式法则进行相关的运算(重点)2.分子和分母都是多项式的运算(难点)三、教学过程（一）一起探究 1.计算①______5231=⨯ ②_____9472=⨯ ③_____41132=⨯ 思考:(1)分数的乘法是如何运算的?我们在做分数乘法时应注意哪些问题?(2)猜想分式______=⨯cda b(3)给出几组a,b,c,d 的数值并进行计算,验证你的猜想. (4)请你类比分数乘法法则,说出分式的乘法法则._______________________________________（二）轻松入门计算①x y y x 233• ②3224338y x x y •-（三）快乐晋级①2242a a a a -•+ ②2396422-+•++-a a a a a ③aa a a a -+•++-2396422（四）巩固加深y x yxy y x y xy x +•+++22222五、课堂总结知识上我学会了:_________________________ 思想方法上我用到了:_____________________分式运算时应注意的问题: ①__________________________②_________________________③__________________________六、课堂小测① y z z xy 322843• ②12122++•-a a a a a14.1分式 三号家庭从零开始 郭素霞一、教学目标 知识与技能：1.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
2.掌握分式有意义、无意义、值为0的条件。
3.初步掌握分式的基本性质，并能用它进行分式变形。
过程与方法：能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感。
通过类比分数研究分式，初步学会运用类比的思想方法解决问题。
情感态度与价值观：通过分数与分式的比较，培养良好的类比联想的思维习惯和思想方法，并培养严谨的科学态度。
二、教学重点和难点教学重点：正确理解掌握分式的概念、及分式的基本性质。
教学难点：用类比的方法掌握分式的基本性质，对分式有意义、分式值为 0 条件的探究。
三、教学过程（一）创设情境1、出示世博园中国馆图片2、第一步：坐车到上海石家庄到上海的距离越1410千米，汽车平均每小时70千米，请问从石家庄到上海约需多少小时？141070÷=7141（小时） 第二步：买世博园门票门票价格 学生票：每张100元 ，其余： 每张160元我们有a 位同学b 位老师，买门票共需多少元呢？平均每张门票多少元？ 共需（100a+160b ）元 每张票ba ba ++160100元第三步：参观1、世博会总共154个展馆，分为x 个片区，你知道平均每个片区多少个展馆吗？154÷x=x154(个) 2、在世博园里，大家买了一些纪念品，总共花了m 元，平均每人花了多少元？ m ÷(a+b)=ba m+(元) （二）探究新知这些代数式中，哪些是我们学过的整式？ 其它代数式有什么共同特征？概括分式的概念：形如BA的形式，A 、B 都是整式，B 中含有字母，那么称BA为分式。
（三）应用新知例1.下列式子哪些是分式？（1）a 1 (2) x y x +-4 (3) 22m (4) x x 13-学生通过观察，根据分式的概念得出结论例2.当X 取什么值时，下列分式有意义？ （1）18-x （2）912-x (3) 12+x x例3.当x 取什么值时，下列分式的值为0？探究发现：我们知道分数42 、 84 、21 都是相等的，对于分式x 318 、 2318xx、 x6，它们是否也具有相等关系呢？5210(1),(2),(3)395x x x x x x -++--观察结果，你有什么发现？类比分数的基本性质把你的发现用文字语言表达出来.你能不能把它转化成符号语言？ 小结：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于的整式，分式的值不变.M B M A B A ⨯⨯= ， MB M A B A ÷÷=（M 是不等于0的整式）. 提升：我们类比分数的基本性质得到了分式的基本性质，后面我们还会用到这种思想方法来解决分式学习中的很多问题。
辩一辩： （1）小亮说，分式x1与xy y相等，他说得对吗？根据是什么？ （2）小红说，分式ab b 2等于a2，你认为她说得对吗？为什么？ 动脑动手，使等式成立。
（1）())(4?43y x y y += （其中x+y ≠0）； （2）()?1422=-+y y （四）课堂小结谈一谈这一节课你有什么收获？ （五）布置作业课后习题1，2，314.1 分式的约分 四号家庭思维律动一、教学目标 1、通过求分式的值的过程，理解分式约分的必要性和价值。
2、复习分数约分，回顾分数约分的步骤与依据，形式与本质。
3、类比分数约分，进行分子分母都是单项式的分式约分。
4、探究分子或分母是多项式的分式的约分方法，进一步理解约分的依据和本质。
5、分数约分与分式约分的异同比较，体会类比在数学学习中的作用。
6、分式的其他变形在求值中的运用，理解代数式变形的多样性。
二、学情分析与学法分析1、学生小学时，已经学过分数的约分。
通过较复杂的分数约分，归纳出分数约分的步骤，并反思分数约分的关键。
2、学生能够熟练进行分数约分，但对其依据和原理不甚在意；这就容易造成分式约分的难点，对分式约分的本质理解，对学生来说是一个突破。
三、教学设计1、复习与引入——分式约分的必要性分析。
整式求值题与分式求值题。
让学生体验到，分式化简的必要性。
2、问题提出：如何化简一个复杂的分式呢？学生思考，联想分数的化简。
给出两道分数约分的题，一易一难。
学生约分，板演。
形式，实质，关键。
给出四道分式约分题目，两个分子分母都是单项式的分式，两个分子或分母是多项式的分式。
预设：前两道题，多数学生可以顺利的解决。
能够说出依据。
教师要求学生归纳方法。
后两道题，学生遇到困难。
少数学生想到因式分解。
本节课的一个难点。
这时候，教师应该返回到分数约分，强调分数约分的关键（找出分子分母的公因数，找出分子分母的因数。
问，分式要化简，关键是什么呢？学生回答，找出分子分母的公因式，找出分子分母的因式。
）学生突破思维障碍，动手练习。
教师带领学生复习分解因式的方法，板演公式，板演后两道题的解法。
3、学生归纳出分式化简的依据和实质，教师给出分式约分的概念。
4、练习与反思。
预设：问题一，系数没有约分。
问题二，两个多项式互为相反数时，约分出错。
问题三，遇到括号平方时容易出错。
5、给出四道分式约分的题目，其中第二道不能进行约分。
预设：学生会反思，类比分数中的最简分数。
认识到，有些分式是不能进行约分的。
教师给出，最简分式的概念。
6、分数约分与分式约分的比较。
（步骤，形式，依据。
）给出一道分式求值题，设置陷阱。
让学生体会，分式约分会改变分式的取值范围。
7、其他分式变形的运用。
给出练习。
8、总结与反思，布置作业。
14.1.2 分式的约分导学案一、学习目标1.知识与能力：掌握分式约分与最简分式的概念，会用分式的基本性质进行分式的约分。
2.过程与方法：通过对分式约分概念的探索与分式约分过程的探究，体会类比思想，感受知识建构的过程。
3.情感态度与价值观：通过对分式的约分，感受数学的简洁美。
二、学习重、难点重点：分式的约分。
难点：分式的分子分母是多项式的约分。
三、学习过程 （一）复习回顾 1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个（ ）， 分式的值（ ）.2.利用分式的基本性质填空：=⋅=x x x xx 2771472（ ） =-+-=--)2)(2()2(4)2(2x x x x x x x （ ） （二） 概念导入1.约分： （类比分数的约分） 25201）（cab b a 222520)2(2.根据你的发现再试一试3.引入概念把分式中分子、分母的（ ）约去，叫做分式的约分.分子和分母没有公因式的分式称为（ ）.（三）问题探究问题：如何找分子分母的公因式？ 例：单项式：如何确定公因式：多项式：（四）牛刀小试xx x 2)3(2-yzx y x 2221061-）（{cab bc a 2321525)1(-xx x 24222--）（)())((2y x a y x y x ++-）（1684)3(22+--m m m m（五）能力提升：当5,2==q p 时，求分式 222442qpq p pqp +-- 的值四、学习反思 通过本节课的学习：1.你学到了什么知识？领会了什么数学思想？2.你对自己的表现是否满意 ？若不满意如何改进？14.1.2分式约分教学设计 六号家庭爱的港湾 马辉一、教学目标1、类比分数约分，掌握分式约分方法,熟练进行约分2、经历从分数的约分到分式的约分的类比探索、归纳过程，明确分式约分的概念和依据。