自动控制原理课程设计专业：测控技术与仪器设计题目：控制系统的综合设计超前校正班级：学生姓名：学号：10号指导教师：分院院长：教研室主任：电气工程学院目录第一章课程设计内容与要求分析 (1)1.1 设计内容 (1)1.2 课程设计要求 (1)1.3 课程设计报告要求 (2)第二章超前校正理论与计算 (4)2.1 采用超前校正的一般步骤 (4)2.2 理论计算过程 (4)第三章Matlab程序设计 (7)3.1 关于MATLAB (7)3.2 MATLAB程序的功能特点 (7)3.3 MATLAB仿真设计 (8)3.4 绘制原系统对数频率特性 (8)3.5 绘制校正装置对数频率特性 (9)3.6 绘制校正后系统对数频率特性 (10)第四章Simulink仿真设计 (12)4.1 Simulink仿真设计 (12)4.2 原系统单位阶跃响应 (13)4.3 校正后系统单位阶跃响应 (14)4.4 校正前、后系统单位阶跃响应 (15)4.5 校正前、后系统阶跃响应曲线比较 (16)第五章硬件电路设计及参数R、C值 (17)5.1 硬件电路 (17)5.2 参数R、C的值 (19)总结 (20)参考文献 (21)附录 (22)第一章 课程设计内容与要求分析1.1设计内容针对二阶系统)1()(+=s s Ks W ，利用有源串联超前校正网络（如图所示）进行系统校正。
当开关S 接通时为超前校正装置，其传递函数11)(++-=Ts Ts K s W cc α，其中132R R R K c +=，1)(132432>++=αR R R R R ，C R T 4=，“-”号表示反向输入端。
若K c =1，且开关S 断开，该装置相当于一个放大系数为1的放大器（对原系统没有校正作用）。
图1-1超前校正电路1.2 课程设计要求1.引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差1.0)(≤∞e ，开环截止频率ωc ’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°。
2.根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数。
3.设校正装置R 1=100K ，R 2=R 3=50K ，根据计算结果确定有源超前校正网络元件参数R 4、C 值。
c4.绘制引入校正装置后系统电路原理图（设给定的电阻和电容：R=100K，C=1μF、10μF若干个）。
5.利用Matlab仿真软件辅助分析，绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线,并验算设计结果。
6.在Matlab-Simulink下建立系统仿真模型，求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较。
7.利用自动控制原理实验箱完成硬件系统设计，包括：搭建校正前后系统电路、输入阶跃信号并通过示波器观察校正前后系统输出响应曲线。
1.3 课程设计报告要求1.设计报告包括内容（1）理论计算校正装置的过程。
（2）绘制系统电路图时各环节参数的计算过程（包括有源校正装置R4和C的计算过程）。
（3）利用Matlab仿真软件辅助分析设计的程序及校正前、后对数频率特性曲线。
（4）利用Matlab-Simulink建立校正前、后系统仿真模型。
（5）硬件电路及参数R，C的值。
（6）求单位阶跃响应曲线。
（7）计算校正前后系统超调量、调节时间，给出结论。
（8）硬件系统设计过程及设计结果，给出结论。
2.课程设计报告内容包括：（1）根据模拟电路图1-1确定原系统数学模型、理论计算设计过程及结果、仿真设计过程及结果。
（2）校正前后系统性能计算及分析（包括计算校正前、后系统超调量、调节时间和阶跃响应稳态误差）。
（3）确定校正装置参数的过程，给出设计结论。
（4）在设计过程中出现的问题及解决的办法。
（5）课程设计总结，包括：本次课程设计过程中的收获、体会，以及对该课程设计的意见、建议等。
（6）上交电子版设计报告，包括Matlab仿真结果。
（7）设计中参考文献列表。
第二章 超前校正理论与计算此次课程设计利用有源串联超前校正网络进行系统校正。
掌握系统校正方法及校正的应用，能够设计串联校正的步骤，了解校正对系统性能的改善，实现系统的校正。
2.1 采用超前校正的一般步骤1.根据传递函数确定未校正装置的%σ、s t2.设计校正前系统模拟电路图3.设计校正装置，给出设计过程4.设计校正后系统模拟电路图5.研究校正装置对系统动态性能指标的影响6.比较校正前后控制系统的响应曲线（通过实验比较）2.2理论计算过程根据实验室所提供设备、器件对下图系统进行校正，设计合理的校正装置使图2-1系统数学模型校正后的系统满足：1.系统稳态速度误差100≥v k2.相位裕量︒≥50)(c ωγ 设计校正装置3.通过上面方框图求出原系统的%σ、s t 。
首先由稳态性能指标的要求，可计算出放大系数100K =，系统传递函数为 ：100()(1)10W s s s =+ ，闭环传递函数为：2()1000()1()101000W s s W s s s φ==+++则，21000nω=，0.158ζ=由%100%σ=⨯得，%60%σ=， 4.50.9s nt s ζω==4.设计校正装置的传递函数，并给出设计过程。
（1）由100()(1)10W s s s =+可知，该系统含有一个积分环节和一个惯性环节，低频段的波特图斜率为20/db dec -，转折频率为110ω=，斜率变为40/db dec -。
系统的穿越频率c ω可以近似计算得出：（认为110cω>>）100()110c ccA ωωω≈=，得出31.6c ω=。
其相角裕量为31.6()180(90arctan)17.510c γω=+--=o o o ，可见，相角裕量不满足要求。
为了不影响低频段和改善动态响应性能，采用超前校正。
（2）根据系统相位裕量︒≥50)(c ωγ的要求，微分校正电路最大相位移应为max 5017.532.5ϕ≥-=o o o 。
（3）考虑'c c ωω>，原系统相角位移将更负一些，故max ϕ应相应的加大。
取max 40ϕ=o ，于是可以写出max 1arcsin 401d d γϕγ-==+o 即1sin 400.641d d γγ-==+o ，解得 4.6d γ=。
（4）设系统校正后的穿越频率'c ω为校正装置（0/+1/0特性）两个交接频率1ω和2ω的几何中点即'c ωω==因为在'cωω=时，'()1cA ω=，如果认为'11c ωω>>和'21c ωω<<，则得''1''100()110c c cc A ωωωωω≈= 解得：121.6ω=、299.36ω=、'46.32c ω=。
（5）校正后系统的对数频率特性，其传递函数为100(1)21.6()()(1)(1)1099.36c sW s W s s s s +=++ （6）校正后的相位裕量：46.3246.3246.32()180(90arctanarctan arctan )52.81021.699.36c γω=+--+-=o o o 所得结果满足系统要求，否则，可以重新估计最大相角位移，再行计算。
在Matlab-Simulink 下建立系统仿真模型，求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较。
利用Matlab 仿真软件辅助分析，绘制校正前、后及校正装置对数。
（7）串联校正装置的传递函数为：121.6()199.36c sW s s+=+，可以用相位。
第三章Matlab程序设计3.1 关于MATLABMATLAB将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB开发工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
3.2 MATLAB程序的功能特点1.友好的工作平台和编程环境2.简单易用的程序语言3.强大的科学计算机数据处理能力4.出色的图形处理功能5.应用广泛的模块集合工具箱6.实用的程序接口和发布平台7、应用软件开发（包括用户界面）3.3 MATLAB 仿真设计利用Matlab 进行仿真设计（校正），就是借助Matlab 相关语句进行上述运算，完成：1.确定校正装置。
2.绘制校正前、后、校正装置对数频率特性。
3.确定校正后性能指标。
从而达到利用Matlab 辅助分析设计的目的。
已知原系统的开环传递函数为：)1(10)(+=s s s G要求系统在单位阶跃输入信号作用时，开环截止频率ωc '≥4.4弧度/秒，相位裕量γ'≥450，利用Matlab 进行串联超前校正。
打开Matlab 程序，界面如图所示，输入以下程序。
3.4 绘制原系统对数频率特性求出原系统幅值穿越频率c ω、相位穿越频率j ω、相位裕量Pm[即γ(ωc )]、幅值裕量Gmnum=[10]; den=[1,1,0];G=tf(num,den); %求原系统传递函数 bode(G); %绘制原系统对数频率特性margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率 [Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);grid; %绘制网格线原系统（校正前系统）伯德图如图3-1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。
图3-1 校正前系统伯德图另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。
由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。
3.5绘制校正装置对数频率特性求校正装置G c(s)（即Gc）传递函数L=20*log10(10/(4.4*sqrt(4.4^2+1))); %求原系统在ωc'=4.4处的对数幅值L rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rdwc=4.4;T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数Tnumc=[T,1];图3-2 校正装置伯德图3.6绘制校正后系统对数频率特性求校正后系统传递函数G'(s)（即Ga）numa=conv(num,numc);dena=conv(den,denc);Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性校正前、后及校正装置伯德图如图3-3所示，从图中可见：穿越频率w c=4.4相位裕量Pm=49.30幅值裕量Gm=inf dB(即∞)校正后各项性能指标均达到要求。