1.5 1 轧辊凸度, ,mm 0.5 0 -200 -100 -0.5 -1 -1.5 轧辊移动量,mm 0 100 200 a b
图7 轧辊移动量与凸度的关系 a----三次曲线函数； b----五次曲线函数
最初的CVC辊形曲线为三次曲线，后来改进的CVCplus 为五 次曲线，但实际上，三次曲线和五次曲线没有本质的改变，两者 的区别主要在于辊缝凸度与两个轧辊移动距离之间的关系上。当 轧辊窜动量一定时，五次曲线CVC轧辊具有更大的轧辊凸度（见 图7（b））。 由方程（7）和（8）确定的CVC轧辊，当轧辊没有相对窜动时， 轧辊的原始辊缝凸度为零。如果轧辊没有相对移动，需要辊缝具 有一定的初始凸度值，则需要改变轧辊的轮廓曲线函数，此时上 下轧辊辊形分别由方程（9）和（10）确定。 上辊： y ( x ) = a + a ( L + s − x ) + a ( L + s − x ) 2 + a ( L + s − x ) 3 （9）
Contour 指的是带钢横断面沿宽度方向上的形状，包括了带钢整 个宽度范围（见图4）。
图4 带钢凸度和断面形状控制范围 Flatness意思与上述定义相同，即带钢平直度。
1.6 带钢板形控制基本原 理
1.6.1影响带钢断面形状的因 素 影响带钢断面形状的因 带钢的断面形状与轧机过钢 时轧辊的辊缝形状相同.此时的 时轧辊的辊缝形状相同 此时的 辊缝称为负载辊缝 负载辊缝。 辊缝称为负载辊缝。 影响负载辊缝形状的因 影响负载辊缝形状的因 负载辊缝 素有： 素有：
+
Coordinate X [mm]
图6 涟钢CVC轧辊的布置
上工作辊曲线为： y 2 ( x ) = a 0 + a1 ( L − x ) + a 2 ( L − x) 2 + a 3 ( L − x ) 3 （7） 下轧辊轮廓与上轧辊完全一样，但转动180°与上 轧辊配置，因此，下轧辊的辊形曲线为：
CVC轧辊辊身曲线呈S形，图5为CVC轧 辊的辊系布置及工作原理，两个形状相同的轧 辊相互倒置180°布置，通过两个轧辊沿相反 方向的对称移动，得到连续变化的不同凸度辊 缝，等效于配置了一系列不同凸度的轧辊。图 3中（a）轧辊移动距离为零时，凸度为零； （b）上辊向右移动，下辊向左移动，轧辊凸 度增加，定义为正凸度；（c）上辊向左移动， 下辊向右移动，轧辊凸度减小，定义为负凸度。 CVC辊形曲线和两辊间的移动距离，决定了辊 缝凸度的大小和正负。
素的分析可知： 由影响带钢断面形状和带钢平直度因 素的分析可知： 板形控制的实质是控制各架轧机的负载辊缝的形状。 板形控制的实质是控制各架轧机的负载辊缝的形状。
1.6.3 调整负载辊缝形状的机构
（1） 工作辊弯辊机构 ）
（2） 辊身曲线呈 形的工作辊轴向移动机构 ） 辊身曲线呈S形的工作辊轴向移动机构
-150 -100
-150 -100
-50
50 -100 -200 -300 -400 -500
100
150
CRA = -500 µm
CR
+
+
+
（a） ）
（b） ） （c） ） 图8 CVC辊形曲线与轧辊原始凸度的关系
经过我们的理论推导，可以证明，CVC轧辊凸度与轧辊窜动量之 间的关系不是线性关系，而是图9所示的曲线关系。线性关系的导出 没有考虑轧辊移动后对实际辊缝的影响，这与轧辊的实际凸度有一定 的误差，原因在于在推导线性轧辊凸度关系时，当轧辊相对移动一定 的量后，仍然认为两个轧辊的接触长度为原始辊身长度，忽略了轧辊 移动距离对有效凸度的影响， 从而使计算轧辊凸度与轧辊 移动量之间的结果产生误差。 由于误差是由于忽略了轧辊 移动而引起的，因此，轧辊 移动量越大，则这些公式的 计算结果误差越大，图9中的 曲线a和曲线b证明了这一点。
1)轧辊磨削凸度。 轧辊磨削凸度。 轧辊磨削凸度 2)轧辊磨损。 轧辊磨损。 轧辊磨损 3)轧辊热凸度。 轧辊热凸度。 轧辊热凸度 4)支持辊弯曲。 支持辊弯曲。 支持辊弯曲 5)支持辊与工作辊之间的压扁。 支持辊与工作辊之间的压扁。 支持辊与工作辊之间的压扁 6)工作辊与轧件之间的压扁。 工作辊与轧件之间的压扁。 工作辊与轧件之间的压扁 7)工作辊弯曲。 工作辊弯曲。 工作辊弯曲
a
b
c
图 5.CVC辊 工 作 原 理 （ a） 零 凸 度 ； （ b） 正 凸 度 ； （ c） 负 凸 度
CVC轧辊的布置见图6。我们以CVC三次辊形曲 线为例说明CVC轧辊辊形函数和轧辊凸度与轧辊轴向 窜动量之间的关系。 操作侧
BL Dmin R0
+
传动侧
R(x) DWR Dmax
Roll center
hEL
hL
hc 图1.凸度
hR
hER
hL
hR
图2.楔度
1.2 楔形（Wedge） 楔形即左右标志点厚度之差：
CT = hR − hL
（2）
1.3 边部减薄（Edge drop） 边部减薄指的是左右标志点厚度与带钢边 部厚度之差，即： EL=hL-hEL ER=hR-hER (3)
hEL
hL
hc 图1.凸度
hR
hER
hL
hR
图2.楔度
1. 4 平直度（Flatness） 平直度（ ）
带钢平直度可以用波形表示法，也可以用相长 度表示法来描述。
1.4.1 波形表示法定义的带钢平直度
R λ= L
式中： R-----波高；L-----波距。
R L
（4）
图2 平直度波形表示法
1.4.2 I单位表示带钢的平直度 单位表示带钢的平直度 相对长度差表示波浪部分的曲线长度对于平直 部分标准长度的相对增长量。一般用带钢宽度上 部分标准长度的相对增长量。 最长和最短纵条上的相对长度差表示。 最长和最短纵条上的相对长度差表示。因为该数 值很小， 国际上通常将相对长度差乘以10 值很小 ， 国际上通常将相对长度差乘以 5 后 ， 用来表示带钢的平直度， 该指标称为I单位 单位。 再 用来表示带钢的平直度 ， 该指标称为 单位 。 一个I单位表示相对长度差为 单位表示相对长度差为10 一个 单位表示相对长度差为 -5。
y1 ( x) = a 0 + a1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3
（8）
式中： L----轧辊辊身长度； x----辊身距坐标原点的距离； a 0 , a1 , a 2 , a3 − − − 三次函数的系数，决定了曲线的 形状。 a0 = R0
假设两辊间移动距离为零时，凸度为零；当轧辊 相对移动距离达到最大和最小值时，辊缝凸度分别为 1mm和-1mm，则两辊间移动距离与凸度的关系见图7 中曲线a。
Roll crown (µm)
CRA = +500 µm 500 400 300 200 100 Shifting (mm)
Roll crown (µm)
CRA = +300 µm
Roll crown (µm)
方程（9）和（10）形成的轧辊凸度与轧辊窜动量之间的关 系见图8（b）和（c）。CVC原始凸度的大小取决于轧辊的相对 移动量（辊形函数曲线偏移）。 CRA = +700 µm
1.6.4 带钢
断面形状和 平直度控制 过程模型
2. CVC轧机工作原理 轧机工作原理
CVC（Continuously Variable Crown）技术是 由德国SMS公司于1984年提出的控制轧件板形的 一种新型轧辊技术，由于该技术控制板形的优越 性能而在热轧和冷轧板带材中获得了广泛的应用。 我们宝钢80年代中期引进的2050热带轧机是世界 上首套采用CVC技术的轧机，近年来，我国先后 引进的几套CSP生产线均采用了CVC轧辊，有的 生产线还采用了CVC的改进型CVCplus(CVC+)技术。
700 600 500 400 300 200 100 -150 -100 Shifting (mm) 50 -100 -200 -300 CRA = -300 µm 100 150
300 200 100 -50 -200 100 150 Shifting (mm) -300 -400 -500 -600 -700
∆L π R = ⋅ L 2 L 2
Assumption: sine shaped wave
例如： 例如：R=20 mm， 波长 L=1000 mm。 ， 。 则，相对长度差=0.00099， 相对长度差 ， 即带钢平直度为99 单位。 即带钢平直度为 个I单位。 单位
1.5 PCFC意义 意义
带钢板形指标及CVC轧机
2006年5月15日
目
录
1.带钢板形指标 1.带钢板形指标 2.CVC轧机工作原理 2.CVC轧机工作原理
1. 带钢板形指标
带钢尺寸质量指标包括纵向和横向尺寸，其中纵向厚度 尺寸精度由AGC AGC（Automatic Gauge Control）系统控制，AGC AGC 经过几十年的应用，目前已经很成熟。最近几年，热轧、冷 轧带钢的板形控制研究及应用也日趋成熟，新建的板带轧机 都装备了板形控制系统。一个完整的板形控制系统必须具备 以下三个条件： 可靠的、高精度的板形指标检测系统； 成熟的板形理论模型； 快速的板形调节、执行机构。
1.1 凸度（Crwon） 凸度（ ）
带钢凸度是描述带材横截面形状的一项主要指标 (见图1)。凸度定义为在宽度中点处厚度与两侧边部标 志点平均厚度之差：
CR = hc − ( hL + hR ) / 2
（1）
式中hR和hL为右部及左部的标志点厚度。所谓标志点是 指不包括边部减薄部分的边部点，一般取离实际边部 40mm左右处的点。hc为带材宽度方向中心点的厚度。
2 0 1 2 3