一.选择题1.（2015湖南邵阳第9题3分）如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t 的函数关系的图象是（）2.（2015湖北荆州第9题3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A B C．D．3．（2015•甘肃武威,第10题3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）4．（2015•四川资阳,第8题3分）如图4，AD、B C是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是5. （2015•四川省内江市，第 11 题，3 分）如图，正方形 ABCD 的面积为 12 △，△ ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内， 在对角线 AC 上有一点 P ，使 PD +PE 最小，则这个最小值为 （ ）A ．B ． 2C ． 2D ．6.（2015•山东威海，第 11 题 3 分）如图，已 △知△ ABC 为等边三角形，AB =2，点 D 为边 AB 上一点，过点 D 作 DE ∥AC ，交 BC 于 E 点；过 E 点作 EF ⊥DE ，交 AB 的延长线于 F 点．设 AD =x △，△ DEF 的面积为 y ，则能大致反映 y 与 x 函数关系的图象是（）7. （2015 山东省德州市，11，3 分）如图，AD 是△ ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是△ ABD 和△ ACD 的高，得到下面四个结论： ①OA =OD ; ②AD ⊥EF ;③当∠A =90°时，四边形 AEDF 是正方形；④AE +DF=AF +DE .其中正确的是（ ）A . ②③B . ②④C . ①③④D .②③④二.解答题1. （2015•四川甘孜、阿坝，第 28 题 12 分）如图，已知抛物线 y =ax ﹣5ax +2 （a ≠0）与 y 轴交于点 C ，与 x 轴交于点 A （1，0）和点 B ．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线 BC 的解析式；（3）若点 N 是抛物线上的动点，过点 N 作 NH ⊥x 轴，垂足为H ，以 B ，N ，H 为顶点的三角形是否能够与△ OBC 相似？若能，请求出所有符合条件的点 N 的坐标；若不能，请说明理由．2 2 2 2 22.（2015山东威海，第25题12分）已知：抛物线l：y=﹣x+bx+3交x轴于点A，B，（点21A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l经过点A，与x轴的另一个2交点为E（5，0），交y轴于点D（0，﹣）．（1）求抛物线l的函数表达式；2（2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标；（3）M为抛物线l上一动点，过点M作直线MN∥y轴，交抛物线l于点N，求点M自21点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值．3.（2015•山东日照 ，第 22 题 14 分）如图，抛物线 y = x+mx +n 与直线 y =﹣ x +3 交于 A ，B 两点，交 x 轴与 D ，C 两点，连接 AC ，BC ，已知 A （0，3），C （3，0）．（Ⅰ）求抛物线的解析式和 tan ∠BAC 的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下：（1）P 为 y 轴右侧抛物线上一动点，连接 PA ，过点 P 作 PQ ⊥PA 交 y 轴于点 Q ，问：是否存在点 P 使得以 A ，P ，Q 为顶点的三角形 △与△ ACB 相似？若存在，请求出所有符合条件的 点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．（2）设 E 为线段 AC 上一点（不含端点），连接 DE ，一动点 M 从点 D 出发，沿线段 DE以每秒一个单位速度运动到 E 点，再沿线段 EA 以每秒当点 E 的坐标是多少时，点 M 在整个运动中用时最少？个单位的速度运动到 A 后停止，4.（2015•山东聊城,第 25 题 12 分）如图，在直角坐标系中， △R t △ OAB 的直角顶点 A 在 x 轴 上，OA =4，AB =3．动点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度，沿 AO 向终点 O 移 动；同时点 N 从点 O 出发，以每秒 1.25 个单位长度的速度，沿 O B 向终点 B 移动．当两个2动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；（1）△设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？（1）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，△使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．5．(2015·深圳，第22题分)如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB 和量角器的直径DE在一条直线上，AB BC6c m,OD3cm,开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动。

（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：C F2CG CE。

6．(2015·河南，第17题9分)如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.（1）求证：△CDP∽△POB；（2）填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为；②连接OD，当∠PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形.CPDA O B7.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax－2ax－3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y＝kx＋b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4A C．（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；5（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，△若△ACE的面积的最大值为4，求a的值（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．y yEO OA CB x AC B xDl Dl28.（2015辽宁大连，26，12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形O ABC的顶点A，C分别在x轴和y 轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m,m），翻折矩形OABC,使点A与点C重合，得到折痕DE.设点B的对应点为F,折痕DE所在直线与y轴相交于点G，经过点C、F、D的抛物线为y ax2bx c。

（1）求点D的坐标（用含m的式子表示）（2）若点G的坐标为（0，－3），求该抛物线的解析式。

（3）在（2）的条件下，设线段CD的中点为M，在线段CD上方的抛物线上是否存在点P,使PM=12EA?若存在，直接写出P的坐标，若不存在，说明理由。

9.（2015•浙江省台州市，第23题）如图，在多边形ABCDE 中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，过点E作EF∥CB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQ∥AB 交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，PO.OQ=y（1）①延长BC交ED于点M，则MD=②求y关于x的函数解析式；，DC=（2）当a x 12(a 0)时，9a y 6b，求a，b的值；（3）当1y 3时，请直接写出x的取值范围10.（2015•浙江湖州，第24题12分）在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A(0，2)，B(1，0)分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax(1)如图1，若该抛物线经过原点O，且a=.2+bx+c(a≠0)经过点D.①求点D的坐标及该抛物线的解析式.②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由.(2)如图2，若该抛物线y=ax+bx+c(a≠0)经过点E(1，1)，点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围.211.（2015浙江金华，第23题10分）图1，图2为同一长方体房间的示意图，图2为该长方体的表面展开图.（1）蜘蛛在顶点A'处①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A'GC和往墙面BB'C'C爬行的最近路线A'HC，试通过计算判断哪条路线更近？（2）在图3中，半径为10dm的⊙M与D'C'相切，圆心M到边CC'的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线。

若PQ与⊙M相切，试求PQ的长度的范围.12、（2015四川自贡,第23题12分）如图，已知抛物线y ax2bx c(a 0)的对称轴为两点，与x轴交于点B.x 1，且抛物线经过A1,0,C0,3⑴.若直线y mx n经过B、C两点，求直线BC所在直线的解析式；⑵.抛物线的对称轴x 1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出此点M 的坐标；⑵.设点P为抛物线的对称轴x 1上的一个动点，求△使△BPC为直角三角形的点P的坐标.yCMB O A x文案大全实用标准13、（2015•四川自贡,第24题14分）△在△ABC中，A B AC 5,cos ABC 点C顺时针旋转，得△到△A B C.1135,△将△ABC绕⑴.如图①，当点B1在线段BA延长线上时.①.求证：BB P CA11；②.△求△AB C1的面积⑵.如图②，点E是BC上的中点，点F为线段AB上的动点，△在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F 的对应点是F ，求线段EF长度的最大值与最小值的差.11A B1A1AB1F1A1FB①C BE②C14．（2015•广东省,第25题，9 分）如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板△R t△ABC 与△R t△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm.（1）填空：AD=▲(cm)，DC=▲(cm)；（2）点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm 的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B的方向运动，当N点运动到B点时，M，N两点同时停止运动，连结MN，求当M，N点运动了x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)；（3）在（2）的条件下，取DC中点P，连结MP，NP，△设△PMN的面积为y(cm)，在整个运动过程中△，△PMN的面积y存在最大值，请求出这个最大值.2(参考数据：sin75°=实用标准6262，sin15°=)4415.（2015浙江衢州,第24题12分）如图，在中，，动点从点出发，沿射线方向以每秒5个单位的速度运动，动点从点出发，以相同的速度在线段上由向运动，当点运动到点时，、两点同时停止运动.以为边作正方形（按逆时针排序），以为边在上方作正方形.（1）求的值；（2）设点运动时间为，正方形的面积为，请探究是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当为何值时，正方形的某个顶点（点除外）落在正方形的边上，请直接写出的值．6．(2015•江苏苏州,第28题10分)如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm(a＞b＞4)，半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动(即同时到达各自的终止位置)．(1)如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了▲cm(用含a、b的代数式表示)；(2)如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点．若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；(3)如图②，已知a=20，b=10．是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上)，DP与⊙O1恰好相切？请说明理由．。