第八章几何光学
一、填空题
1、单球面折射成像公式的适用条件单色光、近轴光线，一切凸、凹球面成像。

2、由于球面折射使远轴光线和近轴光线不汇聚在同一点而产生的像差称为球面像差。

3、眼睛的分辨本领用_视力_表示。

它被定义为眼睛分辨的最小
4、单凸球面的曲率半径为50，其两侧的折射率分别为
n1=1.02=1.5，则单球面两焦距为f1100、f2=150，此单球面的焦度为_1。

5、折射率为1.5的平凸透镜在空气中的焦距为50，则该凸透镜凸面的曲率半径为25 。

6、折射率为1.5的薄透镜，在空气中的焦距为f，则它在水中
的焦距为4f。

7、共轴球面系统的三对基点是两焦点_、两主点_、两节点。

8、薄透镜成像公式的高斯形式只适用于薄透镜两侧介质均是空气的情况。

9、纤镜具有导光和导像的作用。

10、薄透镜的焦距与折射本领_有关，焦距越短，它的汇聚或发
散本领会越强。

11、把焦距为20的凸透镜和焦距为40的凹透镜贴合在一起，组
合透镜的焦度为2.5D。

12、一近视眼患者的远点为2m，则他看远处物体时应配戴-50度的眼镜。

13、检查视力时，受检者站在5m处看清最上一行“E”字的视力
为0.1，另一人需站在4m处才能看清最上面一行“E”字，则此人的视力为_0.08。

14、一架显微镜的镜筒长20，物镜的焦距为0.4，目镜的焦距为
2.5，则该显微镜的放大率为500。

15、显微镜的u角是60°，若光源波长为500，则该显微镜的干物镜和油浸物镜（油浸物镜的折射率为 1.50）的数值孔径分别0.866_和_1.299_，能分辨的最小距离分别为352 和235 。

16、显微镜的物镜上标有N·A值，其名称为数值孔径。

17、一远视眼患者的近点为100，要使其看清眼前20处的物体，它应配戴400度的凸透镜。

二、单项选择题
（D）1、折射率为1.5的薄透镜空气中焦度为6D,将它浸入某种液体中，焦度变为-3D，则该液体的折射率为。

A. 2
B. 1.33
C. 3
D. 1.75
（B）2、一半径为R的圆球透明体，能将无穷远处射来的近轴平行光线汇聚于第二折射面的顶点上，则此透明体的折射率
为。

A.1.5
B.2
C.1.52
D.1.33
（D）3、折射率为1.5的平凹透镜，凹面的曲率半径为100,则
其焦距为。

A.500；
B.-500
C.200
D.-200。

（B）4、通常我们用视力表示眼睛的。

A.折光本领
B.分辨本领
C.自我调节能力
D.聚光能力。

（D）5、纤镜的导光、导像作用是利用光的什么原理？
A.反射
B.折射
C.透镜
D.全反射。

m的细节，显微（B）6、已知入射光波长为500，欲分辨0.4
镜的数值孔径最小应为。

A.0.85
B.0.76
C.1.25
D.1.50。

（A）7、显微镜的光源波长为600，人眼可分辨的最小距离为0.1，
欲分辨0.25的细节，经选用的显微镜为：
A.80(N·A 1.5)×5
B.80(N·A 0.8)×5
C.40(N·A 1.0)×
20 D.40（N·A 0.5）×80。

（C）8、某患者近点在眼前1.0m处，欲看清明视距离处的物体，
应戴多少度的眼镜。

300度100度 C.300度D.100度。

（D）9、折射率为1.5的薄透镜在水中的焦度为4D，将它浸入
另外一种液体，焦度变为-1D,则该液体的折射率为:
A.1.21 ；
B.2.33;
C.2.82;
D.1.54。

（C）10、显微镜的物镜焦距为4，镜筒长16，放大率为333，
则其目镜焦距为多少。

A.20;
B.25;
C.30;
D.35。

（C）11、折射率为1.5的平凸透镜，在水中的焦距为80，则该透镜凸面的曲率半径为：
A.25;
B.15;
C.10;
D.20。

（B）12、用镜头焦距为50的照相机给一身高170的人拍照，若人距镜头3m，则胶片上的人高为：
40.228.820.8.32.4。

（D）13、将一焦距为20的凹透镜和一焦距为40的凸透镜贴合后，则组合透镜的焦度为。

A.5D; 5D; C.2.5D 2.5D。

（A）14、两个薄凸凹透镜的焦距均为10，它们间的距离为5，其光轴重合。

现在凸透镜前20处放一物体，则像的位置为：A.凹透镜前30处B.凸透镜前30处；
C.凹透镜前35处；
D.凸透镜前35处。

（A）15、某人眼睛的远点为62.5，他应戴多少度的眼镜。

160度260度.160度; D.260度。

（B）16、显微镜的放大率为200，若目镜的焦距为3.5，则物镜的线放大率为。

A.50
B.28
C.42
D.32
三、应用题
1、在单球面折射成像中，物距、像距、曲率半径的正负号各是怎样规定的？在什么情况下是实物？什么情况下是虚物？
（1）实物的物距u 取为正值，虚物的物距u 取为负值。

（2）实像的像距v 取为正值，虚像的像距v 取为负值。

（3）凸球面迎着入射光线时，曲率半径r 取正值；凹球面迎着入射光线时，r 取负值。

物与入射光线同侧为实,异侧为虚。

发散的入射光束的顶点为“实物”点;
会聚的入射光束的顶点为“虚物”点。

2、玻璃棒（n ＝1.5）长20，两端是双凸球面，球面半径均为4。

若一束近轴平行光线沿玻璃棒轴线方向入射，求像的位置。

若将此棒放入水中（n ＝4/3）， 则像又在何处？
解：玻璃棒在空气中时
11111r n n n u n -=+υ 将数值代入得 415.15.111-=+∞υ cm 121=υ
cm cm cm u 812202=-=
21212r n n n u n -=+υ 将数值代入得
4
5.11185.12--=+υ cm 162-=υ 玻璃棒在水中时
4345.15.1341-=+∞υ cm 361=υ
cm cm u 16)2036(2-=--= 45.13
434165.12--=+-υ cm 8.92≈υ
3、某种液体（n ＝1.3）和玻璃（n ＝1.5）的分界面为球面。

在液体中有一物体放在球面的轴线上，离球面40处，并在球面前30处成一虚像。

求球面的曲率半径，并指出哪一种介质处于球面的凸侧。

解：r n n n u n 1221-=+υ 将数值代入得
r
3.15.1305.1403.1-=- cm r 43.11-= 玻璃处于球面的凸侧。

4、在空气（n ＝1.0）中焦距为0.1m 的双凸薄透镜（其折射率n
＝1.5），若令其一面与水（n ＝1.33）相接，则此系统的焦度改变了多少？ 解：空气中薄透镜的焦度为：)11)(1(21r r n --=Φ
即 )(101)11)(15.1(21`1D f
r r ==--=Φ )(1.021m r r ==
一面与水相接时，此系统的焦度为)(7.61
.033.15.11.015.122112D r n n r n n =-+-=---=Φ
此系统的焦度改变了
D D 3.3)7.610(=-=∆Φ
5、折射率为1.5的凹透镜，一面是平面，另一面是半径为0.20m 的凹面，将此透镜水平放置，凹面一方充满水。

求整个系统的焦距。

解：设玻璃透镜的折射率n 1=1.5，玻璃透镜在空气中的焦距
为f 1，水的折射率3
4
2=n ，水形成的透镜的焦距为f 2，空气的折射率n 0=1.0，透镜凹面的曲率半径0.20m ，平面的曲率半径r 0=
∞。

玻璃透镜在空气中的焦距： 11)]2
.011)(0.15.1[(--∞-=f m 4.0)2
.015.0(1-=⨯-=- 水形成的透镜在空气中的焦距：
12)]12.01)(0.134[(-∞
--=f m 6.0)2
.0131(1=⨯=- 整个系统的焦距：
m f f f f f 2.14
.06.06.04.02121-=-⨯-=+= 答：整个组合系统的焦距为-1.2m 。

6、两个焦距分别为f 1＝4，f 2＝8的薄透镜在水平方向先后放置，
某物体放在焦距为4的透镜外侧8处，求其像最后成在何处。

（1）两透镜相距20；（2）两透镜相距14；（3）两透镜相距1
f u 111=+υ 411811
=+υ cm 81=υ （1）两透镜相距20 cm cm u 12)820(2
=-= 8
111212=+υ )(242cm =υ （2）两透镜像距14 cm cm u 6)814(2=-= 811612=+υ )(242cm -=υ
（3）两透镜相距1 cm cm u 7)18(2
-=--= 811712=+-υ )(73.32cm =υ。